Mathematik · Klasse 6–7 · aktualisiert
Prozentpunkte einfach erklärt: Unterschied zu Prozent
Prozentpunkte messen den direkten Abstand zweier Prozentsätze. Du lernst, sie sicher von der relativen Änderung in Prozent zu unterscheiden.
0 von 8 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Prozentpunkte geben den direkten Abstand zwischen zwei Prozentsätzen an: neuer minus alter Prozentsatz. Steigt ein Anteil von 10 % auf 15 %, sind das 5 Prozentpunkte. Relativ zum alten Wert ist das eine Zunahme um 50 Prozent, denn 5 : 10 = 0,5.
Prozentpunkte geben den direkten Abstand zwischen zwei Prozentsätzen an. Steigt ein Anteil von 10\,\% auf 15\,\%, sind das 5 Prozentpunkte, aber relativ zum alten Wert 50 Prozent Zunahme. Auf dieser Seite lernst du, beide Angaben zu berechnen und nicht miteinander zu verwechseln.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
3 Abschnitte
Prozent beschreibt einen Anteil von einem Ganzen. Prozentpunkte brauchst du dagegen, wenn du zwei Prozentsätze direkt vergleichst.
Definition
Prozentpunkt
Ein Prozentpunkt ist die Einheit für den direkten Abstand zwischen zwei Prozentsätzen. Die Änderung berechnest du mit: p_{\text{neu}}-p_{\text{alt}} Ein positives Ergebnis bedeutet eine Zunahme. Ein negatives Ergebnis bedeutet eine Abnahme.
Beispiel: Eine Partei erhält zuerst 10\,\% und später 15\,\% der Stimmen.
- 115\,\%-10\,\%=5\text{ Prozentpunkte}
- 2Der Stimmenanteil ist also um 5 Prozentpunkte gestiegen.
Merke: Bei Prozentpunkten ziehst du die beiden Prozentzahlen direkt voneinander ab.
Teste dich
Dieselbe Veränderung lässt sich auf zwei verschiedene Fragen beziehen: Prozentpunkte: Wie groß ist der direkte Abstand der Prozentsätze? Prozent: Wie groß ist die Änderung im Verhältnis zum alten Prozentsatz? Für die relative Änderung gilt: \frac{p_{\text{neu}}-p_{\text{alt}}}{p_{\text{alt}}}\cdot100\,\%
Beispiel: Ein Anteil steigt von 10\,\% auf 15\,\%.
- 11. Direkter Abstand:
- 215-10=5
- 3Die Zunahme beträgt 5 Prozentpunkte.
- 42. Vergleich mit dem alten Wert:
- 5\frac{15-10}{10}\cdot100\,\%=50\,\%
- 6Die Zunahme beträgt relativ 50 Prozent. Der neue Anteil ist nämlich eineinhalbmal so groß wie der alte.
Merke: Prozentpunkte vergleichen Prozentsätze direkt. Prozent vergleicht die Änderung mit dem Ausgangswert.
Teste dich
Gehe immer in derselben Reihenfolge vor: Notiere den alten und den neuen Prozentsatz. Berechne p_{\text{neu}}-p_{\text{alt}}. Nenne das Ergebnis in Prozentpunkten. Falls nach der relativen Änderung gefragt ist, teile die Differenz durch den alten Prozentsatz und multipliziere mit 100\,\%. Formuliere passend: gestiegen oder gesunken. Die relative Formel benötigt einen von null verschiedenen Ausgangswert. Beginnt ein Anteil bei 0\,\%, kannst du zwar die Änderung in Prozentpunkten angeben, aber keine relative Prozentänderung durch Division durch den alten Wert berechnen. Vergleiche außerdem nur Prozentsätze, die dieselbe Kennzahl beschreiben. Zwei Zahlen mit verschiedenen Bedeutungen ergeben keinen sinnvollen Prozentpunktvergleich.
Beispiel: Eine Quote sinkt von 30\,\% auf 24\,\%.
- 1Der direkte Abstand mit Vorzeichen ist:
- 224-30=-6
- 3Das bedeutet eine Abnahme um 6 Prozentpunkte.
- 4Für die relative Änderung gilt:
- 5\frac{24-30}{30}\cdot100\,\%=-20\,\%
- 6Die Quote ist relativ um 20 Prozent gesunken.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Prozentpunkte
Prozentpunkte
direkter Abstand
Prozent
Verhältnis zum alten Prozentsatz
Zunahme
neues Ergebnis ist größer
Abnahme
neues Ergebnis ist kleiner
Kontrolle
passende Einheit und Aussage nennen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Ein Wahlergebnis richtig beschreiben
- 1Eine Partei fällt von 25 % auf 20 % der Stimmen.
- 2Abstand: 20 − 25 = −5, also minus 5 Prozentpunkte
- 3Relativ: −5 : 25 = −0,2 = −20 %
- 4Die Partei verliert 5 Prozentpunkte, relativ 20 Prozent ihres Anteils.
Fehler finden
Zustimmung von 30 % auf 45 % In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Die Differenz zweier Prozentsätze sind 15 Prozentpunkte. Relativ ist die Zustimmung um 15:30=0{,}5=50\,\% gestiegen.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Steigt ein Anteil von 10 % auf 15 %, sind das 5 . Für die relative Änderung teilst du die Differenz durch den Prozentsatz. Relativ ist der Anteil um gestiegen.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback