Mathematik · Klasse 6–10 · aktualisiert
Diagramme und Tabellen lesen und prüfen
Du lernst, Werte aus Tabellen und Diagrammen sicher abzulesen, mit ihnen zu rechnen und zu prüfen, ob eine Darstellung die Daten fair zeigt.
0 von 12 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Tabellen und Diagramme liest du in einer festen Reihenfolge: erst Thema, Achsen, Einheit, Skala und Legende prüfen, dann Werte ablesen und erst danach vergleichen oder rechnen. Für „insgesamt“ addierst du die Werte, für „um wie viel mehr“ bildest du die Differenz.
Stell dir vor, du siehst eine hohe Säule mit der Zahl 8. Bedeutet sie 8 Kinder, 8 Euro oder 8 Stunden? Das verrät dir erst die Beschriftung. Tabellen ordnen Daten in Zeilen und Spalten, Diagramme machen Unterschiede und Entwicklungen sichtbar. Hier lernst du, beide sicher zu lesen, mit den Werten zu rechnen und zu erkennen, wann ein Diagramm einen falschen Eindruck macht.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Gehe beim Lesen immer in dieser Reihenfolge vor. Thema klären: Was zeigt der Titel? Kategorien oder Zeitraum prüfen: Worauf beziehen sich Zeilen, Spalten oder die waagerechte Achse? Messgröße und Einheit lesen: Geht es um Personen, Euro, Kilometer, Stunden oder Prozent? Skala untersuchen: In welchen Schritten steigen die Zahlen, und beginnt die Achse bei 0? Legende beachten: Welche Farbe gehört zu welcher Gruppe? Erst dann liest du den Wert genau ab: Verfolge die passende Zeile, Spalte oder Säule bis zur Skala.
Definition
Skala
Die Skala ist die Einteilung einer Achse. Bei einer Skala 0, 2, 4, 6 steht jeder Abstand für 2 Einheiten. Ein Kästchen bedeutet dann nicht automatisch 1.
Definition
Legende
Eine Legende erklärt, wie mehrere Datenreihen unterschieden werden, zum Beispiel Klasse 5 und Klasse 6. Ohne sie könntest du die richtigen Höhen der falschen Gruppe zuschreiben.
Beispiel: „Sonnenscheindauer pro Monat in Deutschland 2015“
- 1Waagerechte Achse: Januar bis Dezember
- 2Senkrechte Achse: Sonnenstunden
- 3Beantwortbar: Wie viele Sonnenstunden hatte der Juli 2015?
- 4Nicht beantwortbar: Temperatur, Regentage oder das Jahr 2014
Teste dich
Eine Häufigkeit gibt an, wie oft eine Kategorie vorkommt. In einer Häufigkeitstabelle steht jede Kategorie neben ihrer Anzahl. Daraus kannst du direkt den größten Wert, das Maximum, und den kleinsten Wert, das Minimum, ablesen. Haben zwei Kategorien denselben Wert, herrscht Gleichstand. Für die Gesamtzahl addierst du alle Häufigkeiten. Für einen Unterschied ziehst du den kleineren vom größeren Wert ab.
| Lieblingsgetränk | Wasser | Cola | Limo | Eistee | Saft |
|---|---|---|---|---|---|
| Anzahl der Kinder | 5 | 8 | 7 | 5 | 2 |
Beispiel: Die Getränketabelle auswerten
- 1Maximum: Cola mit 8 Stimmen
- 2Minimum: Saft mit 2 Stimmen
- 3Gleichstand: Wasser und Eistee mit je 5 Stimmen
- 4Insgesamt: 5 + 8 + 7 + 5 + 2 = 27 Stimmen
- 5Cola vor Saft: 8 − 2 = 6 Stimmen mehr
Merke: Bei „insgesamt“ addierst du passende Werte. Bei „um wie viel mehr oder weniger“ bildest du die Differenz: größerer Wert minus kleinerer Wert.
Teste dich
Dieselben Daten kannst du verschieden darstellen. Die Tabelle eignet sich zum genauen Nachschlagen. Im Säulendiagramm fallen Maximum, Minimum und ähnliche Werte schneller auf. Ob ein Diagramm wirklich zu einer Tabelle passt, prüfst du Schritt für Schritt. Thema: Geht es in beiden um denselben Gegenstand? Kategorien: Kommen dieselben Bezeichnungen vor? Einheit: Werden dieselben Größen gezählt oder gemessen? Werte: Entspricht jede Säulenhöhe der Tabellenzahl? Datenreihen: Sind Gruppen über die Legende richtig zugeordnet? Ähnliches Aussehen allein reicht nicht.
| Darstellung | Woran erkennst du sie? | Wofür eignet sie sich? |
|---|---|---|
| Tabelle | Zeilen und Spalten | einzelne Werte genau nachschlagen |
| Säulendiagramm | senkrechte Säulen | Kategorien vergleichen |
| Balkendiagramm | waagerechte Balken | Kategorien vergleichen |
| Liniendiagramm | verbundene Messpunkte | Veränderungen über eine Zeitspanne erkennen |
| Kreisdiagramm | Kreis in Sektoren geteilt | Anteile eines Ganzen, der Kreis entspricht 100 % |
Beispiel: Gleiche Form, anderes Thema
- 1Tabelle: „Lieblingsgetränke“ mit Wasser, Cola, Limo, Eistee und Saft
- 2Diagramm: „Lieblingsessen“ mit Pizza, Döner und Salat
- 3Thema und Kategorien stimmen nicht überein.
- 4Also passt das Diagramm nicht, auch nicht bei zufällig gleichen Säulenhöhen.
Teste dich
Ein Diagramm kann richtige Zahlen enthalten und Unterschiede trotzdem größer oder kleiner wirken lassen. Deshalb trennst du den Wert von seiner optischen Wirkung. Zwei Diagramme können dieselben Besuchszahlen zeigen, das eine mit einer Achse von 0 bis 900 in Hunderterschritten, das andere von 0 bis 1.200 in Zweihunderterschritten. Die Säulen wirken dann verschieden hoch, obwohl die Werte gleich sind. Achte auf diese Warnzeichen: Die Achse beginnt nicht bei 0. Die Schritte der Skala wechseln. Bildsymbole werden höher und zugleich breiter. Prozentangaben nennen keine Gesamtmenge. Titel, Kategorien oder Einheit passen nicht zur Aussage unter dem Diagramm.
Beispiel: 450 und 500 Besuche, die Achse beginnt bei 400
- 1Sichtbar sind nur die Teile über 400: 50 und 100.
- 2Die zweite Säule wirkt dadurch doppelt so hoch.
- 3Rechnung: 500 − 450 = 50 Besuche mehr
- 4500 : 450 ≈ 1,11, also nur etwa 11 % mehr, keine Verdopplung
Merke: Lies Zahlen an der Skala ab und vergleiche die Werte rechnerisch. Beurteile Unterschiede nie nur nach der sichtbaren Höhe oder Fläche.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Diagramme und Tabellen lesen
Entschlüsseln
Thema, Einheit, Skala und Legende zuerst
Ablesen
Wert bis zur Skala verfolgen, Schrittweite beachten
Rechnen
insgesamt heißt addieren, um wie viel mehr heißt subtrahieren
Darstellung
Tabelle für genaue Werte, Säulen für Vergleiche, Linie für Verläufe
Abgleichen
Thema, Kategorien, Einheit und Werte müssen übereinstimmen
Wirkung
Zahlen vergleichen, nicht nur Höhen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Kinobesuche einer Klasse: Januar 12, Februar 9, März 15, April 6
- 1Maximum: März mit 15 Besuchen, Minimum: April mit 6
- 2Insgesamt: 12 + 9 + 15 + 6 = 42 Besuche
- 3März vor April: 15 − 6 = 9 Besuche mehr
- 4Halbiert von Januar bis April? 12 : 2 = 6, ja.
Fehler finden
Wie viele Kinder kamen am Montag mit dem Rad? In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 4Hier wurde jedes Kästchen als 1 Kind gezählt. Die Beschriftung steigt aber in Zweierschritten, ein Kästchen steht also für 2 Kinder: 3 · 2 = 6 Kinder.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Ein Diagramm zeigt dasselbe Thema, dieselben Kategorien und dieselben Werte wie die Tabelle. Eine Legende ordnet mehrere den richtigen Gruppen zu. Vor dem Ablesen prüfst du außerdem die .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback