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Mathematik · Klasse 6 · aktualisiert

Dezimalzahlen dividieren: Regel und Rechenweg

Mach den Divisor ganzzahlig und rechne dann wie gewohnt. Du lernst, das Komma richtig zu setzen und dein Ergebnis mit Überschlag und Probe zu prüfen.

0 von 11 Aufgaben gelöst

Dezimalzahlen dividieren: Regel und Rechenweg

Kurz gesagt

Dezimalzahlen dividierst du, indem du zuerst den Divisor ganzzahlig machst: Verschiebe das Komma in Dividend und Divisor gleich viele Stellen nach rechts, etwa 11,57 : 1,3 = 115,7 : 13. Dann teilst du schriftlich und setzt im Ergebnis das Komma, sobald du das Komma im Dividenden überschreitest: 115,7 : 13 = 8,9.

Wie viele 0,25-Liter-Gläser füllst du mit einer 1,5-Liter-Flasche? Solche Fragen sind Divisionen mit Dezimalzahlen. Der Trick: Du machst zuerst den Divisor ganzzahlig. Dazu verschiebst du das Komma im Dividenden und im Divisor gleich viele Stellen nach rechts. Danach teilst du wie gewohnt. Der Divisor darf dabei nie 0 sein, denn durch 0 kannst du nicht teilen.

Deine Lernziele

Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.

4 Abschnitte

In der Aufgabe 11,57 : 1,3 = 8,9 haben die Zahlen verschiedene Rollen. Der Dividend ist die Zahl, die geteilt wird. Er steht links vom Geteiltzeichen. Der Divisor ist die Zahl, durch die geteilt wird. Er steht rechts. Der Quotient ist das Ergebnis. Warum darfst du beide Kommas gleich verschieben? Eine Stelle nach rechts bedeutet: mal 10. Multiplizierst du Dividend und Divisor mit derselben Zahl, ändert sich ihr Verhältnis nicht, also auch nicht der Quotient.

BegriffBedeutungIn 11,57 : 1,3 = 8,9
Dividenddie Zahl, die geteilt wird11,57
Divisordie Zahl, durch die geteilt wird1,3
Quotientdas Ergebnis der Division8,9

Merke: Hat der Divisor ein Komma, mache ihn ganz: Verschiebe die Kommas in beiden Zahlen gleich weit nach rechts.

Teste dich

LeichtWelche Zahl ist bei 7,5 : 2,5 der Divisor?

Alles auf einen Blick

Dezimalzahlen dividieren

  • Begriffe

    Dividend geteilt durch Divisor ergibt den Quotienten

  • Umformen

    beide Kommas gleich weit nach rechts, bis der Divisor ganz ist

  • Rechnen

    schriftlich teilen, das Komma beim Überschreiten setzen

  • Stufenzahlen

    durch 10, 100, 1000 wandert das Komma nach links

  • Prüfen

    Überschlag und Gegenprobe mit der Multiplikation

Musteraufgabe · Schritt für Schritt

Berechne 7,56 : 0,35

  1. 1Divisor ganzzahlig, zwei Stellen: 7,56 : 0,35 = 756 : 35
  2. 275 : 35 = 2 Rest 5
  3. 356 : 35 = 1 Rest 21
  4. 4Alle Ziffern verbraucht, Komma setzen und Null anhängen: 210 : 35 = 6 Rest 0
  5. 5Ergebnis: 7,56 : 0,35 = 21,6
  6. 6Gegenprobe: 21,6 · 0,35 = 7,56

Fehler finden

Berechne 5,4 : 0,06 In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.

Lückentext

Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.

Beim Dividieren machst du zuerst den ganzzahlig. Dazu verschiebst du die Kommas in beiden Zahlen nach rechts. Teilst du durch eine Zahl zwischen 0 und 1, wird das Ergebnis als der Dividend.

Karteikasten

Erst selbst überlegen, dann umdrehen.

Übung mit Feedback

Abschluss-Check: Dezimalzahlen dividieren

LeichtWas bleibt gleich, wenn Dividend und Divisor mit derselben Zehnerpotenz multipliziert werden?
MittelWas ist 12,6 : 3?
SchwerWelche Begründung zeigt am besten, dass 24 : 0,6 = 40 plausibel ist?

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