Mathematik · Klasse 6–7 · aktualisiert
Abszisse und Ordinate einfach erklärt
Abszisse und Ordinate sind die beiden Koordinaten eines Punktes. Du lernst, sie zu unterscheiden, richtig abzulesen und Punkte einzutragen.
0 von 10 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Die Abszisse ist die erste Koordinate eines Punktes, also sein x-Wert. Die Ordinate ist die zweite Koordinate, sein y-Wert. Bei P(5\mid 3) ist 5 die Abszisse und 3 die Ordinate: erst 5 nach rechts, dann 3 nach oben.
Beim Schiffe versenken sagst du „B4“: erst die Spalte, dann die Zeile. Im Koordinatensystem funktioniert das genauso. Jeder Punkt hat zwei Zahlen, und jede hat einen eigenen Namen: Die Abszisse gehört zur x-Richtung, die Ordinate zur y-Richtung. Bei P(x\mid y) liest du immer zuerst x, dann y.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Im üblichen kartesischen Koordinatensystem stehen zwei Zahlengeraden senkrecht aufeinander. Die waagerechte x-Achse heißt genauer Abszissenachse, die senkrechte y-Achse Ordinatenachse. Ihr Schnittpunkt ist der Ursprung O(0\mid 0). Manchmal nennt man auch die Achsen kurz Abszisse und Ordinate. Eindeutiger sind aber die Wörter Abszissenachse und Ordinatenachse.
Definition
Abszisse
Die Abszisse ist der x-Wert eines Punktes. Sie steht in der Punktschreibweise an erster Stelle und sagt, wie weit der Punkt nach links oder rechts liegt.
Definition
Ordinate
Die Ordinate ist der y-Wert eines Punktes. Sie steht an zweiter Stelle und sagt, wie weit der Punkt nach unten oder oben liegt.
Merke: Im Alphabet kommt A vor O und x vor y: Abszisse gehört zu x, Ordinate zu y.
Teste dich
Ein Punkt wird zum Beispiel als P(5\mid 3) geschrieben. Die Reihenfolge ist fest: Der erste Wert ist die Abszisse, der zweite die Ordinate. Das Vorzeichen verrät die Richtung. Ein positiver x-Wert führt vom Ursprung nach rechts, ein negativer nach links. Ein positiver y-Wert führt nach oben, ein negativer nach unten.
Beispiel: P(5\mid 3) und Q(-4\mid 2) ablesen
- 1P(5\mid 3): Abszisse x = 5, Ordinate y = 3
- 2P liegt vom Ursprung aus rechts und oben.
- 3Q(-4\mid 2): Abszisse x = -4, Ordinate y = 2
- 4Der negative x-Wert führt nach links, der positive y-Wert nach oben.
| Koordinate | positiv | negativ | null |
|---|---|---|---|
| Abszisse (x) | nach rechts | nach links | Punkt liegt auf der y-Achse |
| Ordinate (y) | nach oben | nach unten | Punkt liegt auf der x-Achse |
Teste dich
Beim Eintragen startest du immer im Ursprung. Zuerst gehst du waagerecht so weit, wie die Abszisse sagt. Dann gehst du von dort senkrecht so weit, wie die Ordinate sagt. Ist ein Wert 0, bewegst du dich in dieser Richtung nicht: C(0\mid 4) liegt deshalb auf der y-Achse.
Beispiel: A(-2\mid -3) eintragen
- 1Beginne im Ursprung O(0\mid 0).
- 2Wegen x = -2 gehst du 2 Einheiten nach links.
- 3Wegen y = -3 gehst du von dort 3 Einheiten nach unten.
- 4Markiere den Punkt und beschrifte ihn mit A.
Merke: Beim Eintragen gilt: erst waagerecht zu x, dann senkrecht zu y.
Teste dich
Die meisten Fehler entstehen, weil Reihenfolge, Vorzeichen oder Begriffe durcheinandergeraten. Lies deshalb immer zuerst x, dann y. Achte auf jedes Minuszeichen. Und unterscheide die ganze Achse von der einzelnen Koordinate: Die Abszissenachse ist eine Gerade, die Abszisse eines Punktes nur eine Zahl.
| Verwechslung | So ist es richtig |
|---|---|
| Reihenfolge vertauscht: aus (2\mid 5) wird (5\mid 2) | Immer zuerst x, dann y lesen |
| Vorzeichen übersehen | Ein negativer x-Wert führt nach links, ein negativer y-Wert nach unten |
| Achse und Koordinate vermischt | Die Abszissenachse ist eine ganze Achse, die Abszisse nur der x-Wert eines Punktes |
| Null falsch gedeutet | Bei C(0\mid 4) ist die Abszisse 0: Der Punkt liegt auf der y-Achse |
Teste dich
Alles auf einen Blick
Abszisse und Ordinate
Abszisse
erster Wert, x-Richtung
Ordinate
zweiter Wert, y-Richtung
Ursprung
O(0\mid 0)
Punktschreibweise
P(x\mid y)
Eintragen
erst waagerecht, dann senkrecht
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Punkt M(3\mid -4) eintragen
- 1Abszisse: x = 3, Ordinate: y = -4
- 2Start im Ursprung O(0\mid 0).
- 33 Einheiten nach rechts, weil die Abszisse positiv ist.
- 4Dann 4 Einheiten nach unten, weil die Ordinate negativ ist.
- 5M liegt rechts unterhalb des Ursprungs.
Fehler finden
B(2\mid 5) eintragen In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Die Werte wurden beim Eintragen vertauscht. Die Abszisse 2 bestimmt die waagerechte Richtung: Gehe zuerst 2 Einheiten nach rechts, dann 5 Einheiten nach oben.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Beim Punkt D(-5\mid 2) ist -5 die . Sie gehört zur Achse. Die Ordinate 2 führt den Punkt nach .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback