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Quantencomputer
Ein Quantenprozessor bzw. Quantencomputer ist ein Prozessor, der die Gesetze der Quantenmechanik nutzt. Im Unterschied zum klassischen Computer arbeitet er …
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Grundidee und Bedeutung
Ein Quantenprozessor oder Quantencomputer ist ein Prozessor, der die Gesetze der Quantenmechanik nutzt. Anders als ein klassischer Computer arbeitet er nicht mit makroskopischen Zuständen elektronischer Schaltkreise, sondern mit quantenmechanischen Zuständen geeigneter Systeme. Dadurch kann er während einer Rechnung Superpositionszustände und Quantenverschränkung erzeugen. Beides ist für die Informationsverarbeitung in Quantencomputern entscheidend.
Quantenalgorithmen könnten für bestimmte mathematische und physikalische Aufgaben die Berechnungszeit deutlich verringern. Als wichtige Beispiele nennt der Artikel die Suche in extrem großen Datenbanken mit dem Grover-Algorithmus und die Faktorisierung großer Zahlen mit dem Shor-Algorithmus. Besonders wichtig ist dabei nicht nur, wie viele Qubits ein Gerät besitzt, sondern auch, wie niedrig die Fehlerquote beim Rechnen und Auslesen ist und wie lange die Zustände in den Qubits fehlerfrei erhalten bleiben.
Der Begriff wurde im Mai 1981 auf der ersten Conference on the Physics of Computation am MIT durch Vorträge von Paul Benioff und Richard Feynman geprägt. Benioff zeigte, dass Computer unter den Gesetzen der Quantenmechanik arbeiten können; Feynman stellte ein Grundmodell für einen Quantencomputer vor. Lange blieb der Quantencomputer vor allem ein theoretisches Konzept. Im November 2021 lag ein genannter Rekord bei 127 Qubits für einen Prozessor, ein Jahr später bei 433 Qubits. Seit 2018 investieren viele Regierungen, Forschungsorganisationen und große Technologieunternehmen in Quantencomputer, die als mögliche Schlüsseltechnologie des 21. Jahrhunderts gelten.
Qubits, Register und Gatter
Die Grundeinheit eines Quantencomputers ist das Qubit, also ein Quanten-Bit. Ein klassisches Bit hat zwei Werte, die physikalisch etwa durch ein elektrisches Potential oberhalb oder unterhalb eines Pegels dargestellt werden. Ein Qubit nutzt dagegen ein quantenmechanisches Zweizustandssystem mit zwei orthogonalen Basiszuständen, die in Dirac-Notation als |0⟩ und |1⟩ geschrieben werden. Beispiele sind der Spin eines Elektrons, Energieniveaus in Atomen oder Molekülen oder die Flussrichtung eines Stroms in einem ringförmigen Supraleiter.
Ein Qubit kann eine Superposition sein, also eine kohärente Überlagerung der Basiszustände. Allgemein gilt |Ψ⟩ = c0|0⟩ + c1|1⟩ mit |c0|² + |c1|² = 1 und c0, c1 ∈ C. Beim Auslesen erhält man jedoch ein Messergebnis: Die Wahrscheinlichkeit für 0 ist P(0)=|c0|², die für 1 ist P(1)=|c1|². Wichtig ist, dass dies nicht einfach bedeutet, das Qubit sei „eigentlich“ mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit 0 oder 1. Entscheidend für Quantenrechnungen sind die kohärente Überlagerung, relative Phasen und Interferenz.
Mehrere Qubits bilden ein Quantenregister. Ein Register aus N Qubits hat einen Zustand in einem 2^N-dimensionalen Hilbertraum. Für zwei Qubits gibt es zum Beispiel die Basiszustände |00⟩, |01⟩, |10⟩ und |11⟩. Manche Zustände lassen sich nicht als Produkt unabhängiger Einzelzustände schreiben; sie heißen verschränkt. Beispiele im Artikel sind (1/√2)(|01⟩ + |10⟩) und (1/√2)(|01⟩ - |10⟩). Verschränkung ist ein Grund dafür, dass Quantencomputer bestimmte Probleme effizienter lösen können. Trotzdem enthält ein N-Qubit-Register nach dem Holevo-Theorem maximal N Bit zugängliche Information, weil eine Messung immer genau einen Basiszustand auswählt.
Operationen werden durch Quantengatter beschrieben. Ein Quantengatter ist keine feste elektronische Komponente, sondern eine physikalische Manipulation eines oder mehrerer Qubits, etwa durch Magnetfelder oder Laserpulse. Formal ist es eine unitäre Operation U, die auf den Zustand des Quantenregisters wirkt: Ψ ↦ U·Ψ. Ein einfaches Beispiel ist die Negation eines Qubits mit der Matrix [[0,1],[1,0]], die |0⟩ in |1⟩ und |1⟩ in |0⟩ überführt. Für zwei Qubits nennt der Artikel das CNOT-Gatter, das |00⟩ → |00⟩, |01⟩ → |01⟩, |10⟩ → |11⟩ und |11⟩ → |10⟩ abbildet. Ein Quantenschaltkreis besteht aus mehreren solchen Gattern in fester zeitlicher Abfolge.
Modelle, Technik und Architektur
Neben dem üblichen Schaltkreismodell gibt es weitere Ansätze. Beim Einweg-Quantencomputer wird zuerst ein universeller, verschränkter Quantenzustand erzeugt, zum Beispiel ein Clusterzustand. Die eigentliche Rechnung geschieht dann durch gezielte Messungen an einzelnen Qubits; frühere Messergebnisse bestimmen spätere Messungen. Dieser Ansatz ist genauso leistungsfähig wie ein Quantencomputer im Schaltkreismodell.
Adiabatische Quantencomputer beruhen darauf, dass ein quantenmechanisches System im Grundzustand bleibt, wenn es hinreichend langsam verändert wird. Man startet mit einem System, dessen Grundzustand leicht herstellbar ist, und überführt es langsam in ein System, dessen Grundzustand die Lösung eines Problems darstellt. D-Wave Systems gab 2007 an, einen kommerziell verwendbaren Quantencomputer nach diesem Prinzip entwickelt zu haben; die Ergebnisse sind jedoch umstritten. D-Wave-2X wurde 2015 vorgestellt, nutzt nach Angaben des Unternehmens supraleitende Technologie und über 1.000 Qubits bei einer Arbeitstemperatur von 15 mK.
Physikalisch sind Quantencomputer sehr empfindlich. Relaxation bedeutet, dass ein System durch Wechselwirkung mit der Umgebung in ein thermisches Gleichgewicht strebt; ein Qubit kann dabei etwa von |1⟩ nach |0⟩ springen. Die Relaxationszeit T1 beschreibt die charakteristische Zeit dieses Prozesses. Dekohärenz ist der Verlust der Superpositionseigenschaften: Ein Qubit verhält sich dann nur noch wie ein klassisches Bit. Die Dekohärenzzeit T2 ist typischerweise kleiner als T1. Quantenfehlerkorrektur soll die Verlässlichkeit erhöhen.
Gängige technische Realisierungen brauchen oft extrem niedrige Temperaturen. Beim IBM-QC befindet sich der Quantenprozessorchip in einem Kryostaten; ein Pulsröhrenkühler kühlt auf etwa 4 K, und eine 3He-4He-Mischungskühlung erzeugt Temperaturen unter 15 mK. Architektonisch müssen skalierbare Quantencomputer nach den DiVincenzo-Kriterien unter anderem gut charakterisierte Qubits besitzen, alle Qubits in einen definierten Anfangszustand bringen können, ein universelles Set elementarer Quantengatter ausführen, einzelne Qubits messen und eine Dekohärenzzeit haben, die viel länger ist als die Zeit für ein elementares Quantengatter. Die Fehlerschwelle für fehlertolerantes Rechnen liegt je nach Code und Geometrie etwa bei 10^-4 bis 10^-2 pro Gatter oder noch darunter. Genannte Ansätze sind mikrostrukturierte Ionenfallen, supraleitende Qubits, NV-Zentren in Diamant, optische Gitter neutraler kalter Atome, Elektronenspins in Quantenpunkten und photonische Quantencomputer.
Berechenbarkeit und Komplexität
Quantencomputer erweitern nach dem Artikel nicht die Menge der grundsätzlich berechenbaren Probleme. Ein klassischer Computer kann einen Quantencomputer simulieren, indem er die Matrix-Vektor-Multiplikationen der Quantengatter ausführt. Deshalb können alle Probleme, die ein Quantencomputer lösen kann, auch von einem klassischen Computer gelöst werden. Das Halteproblem bleibt also auch für Quantencomputer unlösbar; die Church-Turing-These gilt weiterhin.
Der Unterschied liegt vor allem in der Effizienz. Es gibt starke Hinweise, dass Quantencomputer manche Probleme exponentiell schneller lösen können. Damit könnten sie ein Gegenbeispiel zur erweiterten Church-Turing-These sein, die grob besagt, dass klassische Computer alle realistischen Berechnungsmodelle effizient simulieren können.
Für Quantencomputer definiert man die Komplexitätsklasse BQP, „bounded-error quantum polynomial time“, eingeführt 1993 durch Umesh Vazirani und Ethan Bernstein. BQP enthält Probleme, deren Laufzeit polynomiell von der Eingabelänge abhängt und deren Fehlerwahrscheinlichkeit unter 1/3 liegt. Es gilt P ⊆ BQP, weil ein Quantencomputer klassische Computer mit höchstens polynomiellem Zeitverlust simulieren kann. BQP liegt außerdem in PSPACE. Unklar ist, wie BQP genau zu NP steht. Man weiß nicht, ob ein Quantencomputer ein NP-vollständiges Problem effizient lösen kann.
Bei Orakelmodellen wurden Unterschiede zwischen Quanten- und klassischen Modellen gezeigt. Beispiele sind der Bernstein-Vazirani-Algorithmus, Simon’s Problem und das Forrelation-Problem. Ran Raz und Avishay Tal zeigten 2018, dass das ursprüngliche Forrelation-Problem im Orakelmodell in BQP, aber nicht in PH liegt. Beim Faktorisierungsproblem wird vermutet, dass Quantencomputer mit dem Shor-Algorithmus schneller sind; bewiesen ist der Vorteil nicht, weil unbekannt ist, ob das Problem in P liegt. Das Empfehlungsproblem zeigt, dass vermutete Quantenvorteile verschwinden können: Ein Quantenalgorithmus von 2016 war exponentiell schneller als damals bekannte klassische Algorithmen, doch Ewin Tang gab 2018 einen gleich schnellen klassischen Algorithmus an.
Anwendungen, Geschichte und Auswirkungen
Mögliche Anwendungen liegen dort, wo klassische Supercomputer an der Komplexität bestimmter Aufgaben scheitern. Gesucht wird ein „Quantum Advantage“, also ein Vorteil gegenüber klassischen Computern. Genannt werden Optimierungsprobleme, besonders quadratische unrestringierte binäre Optimierungsprobleme (QUBO), Simulationen für Chemie, Biotechnologie, Medikamente oder Werkstoffe für Akkumulatoren sowie quantenmaschinelles Lernen, etwa für Mustererkennung. Außerdem können Quantencomputer theoretisch Vorteile bei echter Zufallszahlengenerierung und kryptographischen Verfahren wie blind quantum computation bieten, bei dem ein Server eine Rechnung ausführt, ohne Inhalt und Ergebnis zu kennen.
Die Forschungsgeschichte zeigt viele Etappen. 1995 schlugen J. I. Cirac und Peter Zoller Quantencomputer mit Ionen in Paul-Fallen vor, und Peter Shor entwickelte mit dem Shor-Code eine Methode zur Quantenfehlerkorrektur. 2001 wurde der Shor-Algorithmus mit einem Kernspinresonanzsystem und 7 Qubits demonstriert, um 15 in 3 und 5 zu zerlegen. 2005 erzeugte Rainer Blatt in Innsbruck ein Quantenregister mit 8 verschränkten Qubits; der Nachweis benötigte 650.000 Messungen und dauerte 10 Stunden. IBM ermöglicht seit 2015 Online-Zugriff auf supraleitende Quantenprozessoren. Google berichtete 2019, der 53-Qubit-Prozessor Sycamore habe eine komplexe Berechnung in etwa 200 Sekunden erledigt, für die Summit nach Google etwa 10.000 Jahre gebraucht hätte; IBM bestritt diese Bewertung und sprach von 2 1/2 Tagen. 2024 stellte Google Willow mit 105 supraleitenden Transmon-Qubits vor; Kritiker betonten jedoch, dass die logischen Fehlerraten von rund 0,14 Prozent pro Zyklus noch zu hoch für praxistaugliche Algorithmen seien.
Ökologisch können Quantencomputer indirekt nützlich sein, etwa durch genauere Hochwasservorhersagen, Waldbrandprognosen, Optimierung von Wasser- und Abfallwirtschaft oder effizientere Materialien. Die meisten Anwendungen sind aber noch frühe Forschung, und die Hardware selbst benötigt aufwendige Kühlung und Steuerung. Ökonomisch nennt der Artikel große Potenziale, aber auch hohe Kosten und weist darauf hin, dass der Abschnitt unzureichend belegt sei. Laut World Economic Forum könnte Quantencomputing bis 2035 eine Wertschöpfung von 450 bis 850 Milliarden US-Dollar erzeugen; einschließlich Quantensensorik und -kommunikation werden bis zu 2 Billionen US-Dollar genannt.
Kritik und Grenzen
Die wichtigste Kritik betrifft die große Lücke zwischen heutigen Geräten und breit nutzbaren, fehlertoleranten Quantencomputern. Michael Brooks fragte 2023 in Nature: „Quantencomputer: Wozu sind sie gut?“ und zitierte Winfried K. Hensinger mit der Aussage: „Sie sind alle schrecklich. Sie können nichts Nützliches tun.“ Der damals größte Quantencomputer nach Qubit-Zahl, IBM Osprey, hatte 433 Qubits. Nach einem genannten Preprint könnten selbst mit 2 Millionen Qubits manche quantenchemische Berechnungen ein Jahrhundert dauern; zum Entschlüsseln aktueller 2048-Bit-RSA-Kryptografie in acht Stunden wären 20 Millionen Qubits nötig.
Auch Jens Eisert und John Preskill betonen 2025 Hürden zwischen heutigen NISQ-Systemen und fehlertoleranten Quantencomputern, besonders bei Fehlerkorrektur, skalierbarer Fehlertoleranz, verifizierbaren Algorithmen und dem belastbaren Nachweis eines praktischen Quantenvorteils. Ein Kernproblem sind hohe Fehlerraten: Für 1-Qubit-Gatter werden für 2021 Größenordnungen von 0,1 %, also 1 Fehler je 1000 Gatteroperationen, genannt; für 2-Qubit-Gatter 1 %, also 1:100. Zudem zeigte eine Untersuchung 2021, dass klassische exakte Algorithmen dem Quantenannealer D-Wave 2000Q mit 2000 Qubits bei speziell passenden Problemen überlegen sein können. Der Artikel nennt außerdem optische Computer, die bei manchen Berechnungen schneller sein können, und verweist auf Forschungen zur Kombination von Quantenrechnern und optischen Rechnern.
