Promille

Bedeutung und Definition

Ein Promille (‰) ist eine Hilfsmaßeinheit für Verhältnisgrößen und bedeutet ein Tausendstel, also 1/1000. Es steht für die gebrochene Zahl 0,001 und ist damit ein Quotient. Ein Promille entspricht 1/10 von einem Prozent.

Das Formelzeichen ist p. Ein Promillesatz p wird durch das nachgestellte Promillezeichen durch 1000 geteilt:

p ‰ = p/1 000.

Daher gilt: 1 ‰ = 1 · 10⁻³ = 0,001.

Berechnung von Promillewerten

Für Promilleaufgaben gilt die Grundgleichung:

Promillewert / Grundwert = Promillesatz / 1000.

Umgestellt ergibt sich:

• Promillewert = (Grundwert · Promillesatz) / 1000
• Promillesatz = (Promillewert · 1000) / Grundwert
• Grundwert = (Promillewert · 1000) / Promillesatz

Als Rechenkontrolle kann verwendet werden:

(Grundwert · Promillesatz) / Promillewert = 1000.

Typische Zahlenbeispiele

1 ‰ = 1/1 000 = 0,001 = 10⁻³ = 0,1 %.

2 ‰ = 2/1 000 = 0,002 = 2 · 10⁻³ = 0,2 %.

Anwendungen im Alltag

Im Versicherungs- und Bankwesen werden Kenngrößen häufig in Promille angegeben. Im Versicherungswesen kann beispielsweise die Schadenshäufigkeit je 1000 Risiken ausgedrückt werden.

Im Straßenverkehr bezeichnet „Promille“ umgangssprachlich meist den Alkoholgehalt im Blut. Die Blutalkoholkonzentration wird üblicherweise in Promille angegeben, kann mit der Widmarkformel berechnet und in Atemluft oder Blut gemessen werden. Als Maßeinheit für Blut dient das Massenverhältnis Milligramm Alkohol pro Gramm Blut (mg/g).

Mit einem Alcotest-Gerät wird bei Polizeikontrollen oder Unfallaufnahmen die Alkoholkonzentration in der Atemluft bestimmt. Hier lautet die Maßeinheit Milligramm Alkohol pro Liter Atemluft (mg/l). 1,0 mg/l Atemalkoholkonzentration entspricht ungefähr 2,1 mg/g Blutalkoholkonzentration, also 2,1 Promille. Bei vermutetem zu hohem Alkoholgehalt wird der genaue Wert auf der Polizeistation mit einem aufwändigeren Atemalkoholmessgerät oder durch eine ärztliche Blutalkoholmessung festgestellt.

Promille bei Eisenbahnstrecken

Bei Adhäsionsbahnen wird die horizontale Neigung einer Strecke, die Gradiente, in Promille angegeben. Der Wert entspricht der Höhendifferenz in Millimetern pro Meter horizontaler Strecke beziehungsweise in Metern pro Kilometer Strecke. Mathematisch entspricht er dem Tangens des Steigungswinkels.

Die Angabe wird zur Berechnung des größtmöglichen Zuggewichts oder der Anhängelast bei Steigungen sowie zur Festlegung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit im Gefälle benötigt. Diese hängt von Bremskraft und Zuggewicht ab.

In der Schweiz gelten Strecken mit Neigungen bis 10 ‰ als Flachbahnen. In Deutschland sind nach der Eisenbahn-Bau- und Betriebsordnung 12,5 ‰ die maximale Regelneigung für Hauptbahnen. Die Geislinger Steige erreicht bis zu 22,5 ‰. Neigungen über 50 ‰ können in der Regel nur mit Zahnradantrieb befahren werden. Genannte Ausnahmen sind die Straßenbahn Lissabons mit maximal 135 ‰, die Pöstlingbergbahn in Linz mit 105 ‰, die Uetlibergbahn mit 79 ‰, die Berninabahn mit 72 ‰ und die Erzbergbahn mit 71 ‰.

Zeichen und Eingabe

Das Promillezeichen ist ‰ (Unicode U+2030; HTML/XML: ‰). Zwischen Zahlenwert und Zeichen steht ein Leerzeichen, zum Beispiel „19 ‰“; möglich ist auch ein schmales Leerzeichen. Nach DIN 5008 kann in Textwerken ersatzweise „o/oo“ geschrieben werden. DIN 5477 vom Februar 1983 beschränkt die Verwendung auf Quotienten von Zahlen oder Größen gleicher Dimension einschließlich des Geldes. ISO 80000-1 von August 2013 verwendet Promille als Teil der kohärenten Einheit Eins.

Mögliche Eingaben des Zeichens sind:

• Deutsche Standard-Tastaturbelegung E1: Alt Gr + 5
• Windows: Alt + 0137
• macOS mit deutscher Tastatur: Alt/Option + Shift + E
• macOS mit Schweizer Tastatur: Alt/Option + Shift + §
• Linux/Unix: Strg + Shift + U, danach 2030
• Linux/Unix mit Compose-Taste: Compose, %, o