Naturseptime

Definition und Bedeutung

Die Naturseptime ist in der Harmonik ein Intervall mit dem Frequenzverhältnis 7:4. In der Maßeinheit Cent entspricht dies 968,8 Cent. Sie entsteht als Intervall zwischen dem 4. und dem 7. Ton der Naturtonreihe, also der Reihe von Teiltönen, die sich aus einem Grundton ergeben.

Musikalisch wird die Naturseptime vor allem in bestimmten Bereichen verwendet: bei Blasinstrumenten wie dem Naturhorn, in Orgelregistern, im Jazz-Gesang, in Musik mit ausdrücklich reiner Stimmung und zusätzlicher Naturseptime sowie im Blues, besonders in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Ein Beispiel für Musik mit einer solchen reinen Stimmung ist Lamonte Youngs „well tuned piano“.

Klang und musikalische Verwendung

Außerhalb eines musikalischen Zusammenhangs wird die Naturseptime als schwach konsonant empfunden. Konsonanz bezeichnet dabei den Grad des als zusammenpassend oder ruhig wahrgenommenen Zusammenklangs.

Die musikalische Bewertung der Naturseptime ist nicht einheitlich. Wenn sie mit rein intonierten Intervallen zusammentrifft, deren Frequenzverhältnisse sich als Kombination einfacher Vielfacher von 2, 3 und 5 ausdrücken lassen, kann sie in Stücken, die grob der europäischen Kunstmusik zugeordnet werden, nach Ansicht mancher Hörer und Theoretiker fehlintoniert wirken. Ein Hörbeispiel soll diesen Eindruck veranschaulichen.

Andere Auffassungen sehen die Naturseptime auch in der europäischen Kunstmusik als verwendbares Intervall. Zu diesen Vertretern gehört der Musiktheoretiker Martin Vogel. Nach dieser Sicht kann eine richtige Verwendung der Naturseptime helfen, Intonationsprobleme zu vermeiden, die sonst unlösbar wären.

Abweichungen zu anderen Septimen

Die Naturseptime unterscheidet sich von der diatonischen kleinen Septime. Letztere wird im Artikel als Kombination zweier reiner Quarten mit dem Schwingungsverhältnis 16:9 beschrieben. Die Naturseptime liegt gegenüber dieser kleinen Septime um 27,3 Cent tiefer. Diese Abweichung wird mitunter als Leipziger Komma bezeichnet.

Verglichen mit der gleichschwebenden Stimmung, die in der Musik besonders weit verbreitet ist, beträgt die Abweichung 31,2 Cent. Die unterschiedlichen Werte zeigen, dass die Naturseptime je nach Bezugssystem deutlich anders ausfällt als die in vielen Instrumenten verwendete gleichschwebend temperierte kleine Septime.

Herleitung aus der Obertonreihe

Paul Hindemith erklärt die Naturseptime anhand einer Obertonreihe. Er beginnt mit C bei 64 Schwingungen. Danach folgen c mit 128 Schwingungen, eine Oktave höher, g mit 192 Schwingungen, eine Quint höher, c‘ mit 256 Schwingungen, eine Quart höher, e‘ mit 320 Schwingungen, eine große Terz höher, g‘ mit 384 Schwingungen, eine kleine Terz höher, und schließlich b‘ mit 448 Schwingungen, eine noch kleinere Terz höher.

Die aufeinanderfolgenden Saitenlängenverhältnisse lauten:

• 1:2 für die Oktave,
• 2:3 für die Quinte,
• 3:4 für die Quarte,
• 4:5 für die große Terz,
• 5:6 für die kleine Terz,
• 6:7 für die letzte, noch kleinere Terz.

Multipliziert man diese Verhältnisse, ergibt sich: (2:1) × (3:2) × (4:3) × (5:4) × (6:5) × (7:6) = 7:1.

Um den Nenner 4 zu erhalten, werden zwei Oktaven abgezogen. Da eine Oktave dem Verhältnis 2:1 entspricht, gilt: (7:1) : [(2:1) × (2:1)] = (7:1) × [(1:2) × (1:2)] = (7:1) × (1:4) = 7:4.

Damit wird aus der Folge der Intervalle der Naturtonreihe genau das Frequenzverhältnis der Naturseptime hergeleitet.