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Lerner-Index
Der Lerner-Index, auch Lerner'scher Monopolgrad genannt, ist ein nach dem US-amerikanischen Ökonom Abba P. Lerner benanntes Maß für die Marktmacht …
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Grundidee und Aussagekraft
Der Lerner-Index, auch Lerner’scher Monopolgrad genannt, misst die Marktmacht beziehungsweise Preissetzungsmacht eines Unternehmens. Er zeigt, wie weit ein Unternehmen seinen Preis über die Grenzkosten setzen kann. Grenzkosten (GK) sind die zusätzlichen Kosten, die durch die Herstellung einer weiteren Einheit entstehen. Der Preisaufschlag über den Grenzkosten wird als Markup bezeichnet.
Der Index misst diesen Aufschlag nicht absolut, sondern relativ zum Preisniveau. Ein höherer Lerner-Index bedeutet daher grundsätzlich eine größere Marktmacht. Im Wettbewerb gilt im Modell p = GK: Der Preis entspricht den Grenzkosten, und der Lerner-Index beträgt 0. Durch den Markteintritt neuer Unternehmen sinkt der Gewinn jedes Unternehmens auf null. Ein Monopolist kann dagegen einen positiven Gewinn erzielen und weist deshalb typischerweise einen höheren Lerner-Index auf.
Definition und praktische Berechnung
Der Lerner-Index ist definiert als:
L = (p − GK) / p
Dabei steht p für den Preis und GK für die Grenzkosten. Der Index beschreibt somit den relativen Abstand zwischen Preis und Grenzkosten.
In der Praxis ist die Berechnung schwierig. Preise lassen sich bei vielen Produkten leicht feststellen, die Kostenstrukturen eines Unternehmens sind Außenstehenden jedoch meist unbekannt, weil Unternehmen Kosteninformationen als wettbewerbssensitiv behandeln. Bestimmte Kostenbestandteile können dennoch geschätzt werden. Bei Telefon- oder Energieinfrastrukturen erhebt beispielsweise die Regierung teilweise Daten im Rahmen der Regulierung. Wirtschaftswissenschaftler können daraus Rückschlüsse auf die Kosten ziehen. Außerdem sind Hochrechnungen möglich, wenn die Kosten einer kleineren Firma in derselben Branche bekannt sind.
Lerner-Index im Gewinnmaximum
Für sich allein kann der Lerner-Index beliebige Werte annehmen. Für einen gewinnmaximierenden Anbieter gelten jedoch zusätzliche Bedingungen. Beim Ein-Produkt-Monopolisten lautet das Gewinnmaximierungsproblem:
max_q p(q) · q − c(q)
Dabei bezeichnet q die Gütermenge, p(q) die Preis-Absatz-Funktion und c(q) die Kostenfunktion. Die notwendige Optimalitätsbedingung erster Ordnung lautet:
p'(q*) · q* + p(q*) − c'(q*) = 0
beziehungsweise:
p(q*) − c'(q*) = −p'(q*) · q*.
Nach Division durch p(q*) ergibt sich:
(p(q*) − c'(q*)) / p(q*) = −(p'(q*) · q*) / p(q*) = −((dp/dq) · (q*/p*)).
Die linke Seite entspricht dem Lerner-Index. Die rechte Seite ist der Kehrwert des Absolutbetrags der Preiselastizität der Nachfrage. Die Preiselastizität gibt an, wie stark sich die nachgefragte Menge verändert, wenn sich der Preis verändert; sie ist definiert als εp = (dq/dp) · (p/q). Im Gewinnmaximum gilt deshalb:
L = 1 / |εp|.
Wertebereich und wirtschaftliche Folgen
Im Gewinnoptimum kann der Lerner-Index prinzipiell Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Die Extremwerte stehen für zwei entgegengesetzte Marktsituationen: L = 0 entspricht vollkommener Konkurrenz und bedeutet keine Marktmacht; L = 1 entspricht einem vollkommenen Monopol und steht für maximale Marktmacht. Werte zwischen 0 und 1 deuten auf geringere Monopolgrade, insbesondere auf Formen von Oligopolen, hin.
Der Markup hängt unmittelbar von der Preiselastizität der Nachfrage ab und ist zu ihr indirekt proportional. Je größer die Preiselastizität ist, desto kleiner wird der Lerner-Index; je kleiner sie ist, desto größer wird er. Ein Wert von 0 kann nur approximativ erreicht werden, wenn der Nenner gegen unendlich strebt. Dies entspricht theoretisch einer vollkommen elastischen Nachfrage. Ein Wert von 1 wird erreicht, wenn die Preiselastizität genau 1 beträgt, also wenn die Nachfrage proportional elastisch ist.
Die Preiselastizität kann grundsätzlich auch Werte annehmen, die nicht mit dem Wertebereich des Lerner-Index vereinbar wären, etwa 1/2. Der Bereich 0 < |ε| < 1 wird als unelastisch bezeichnet. Ein profitmaximierender Monopolist produziert jedoch nicht auf dem unelastischen Abschnitt seiner Nachfragekurve; deshalb wird angenommen, dass der Lerner-Index den Wert 1 nicht überschreitet.
Ein gewinnmaximierender Monopolist verfügt stets über einen positiven Markup. Sein Preis liegt damit über dem Preis, der im vollkommenen Wettbewerb gelten würde. Das Monopolgleichgewicht ist deshalb nicht sozial optimal. Der Monopolist könnte den Preis um eine marginale Einheit senken, mehr produzieren und weiterhin einen positiven Gewinn erzielen. Dadurch würde ein zusätzlicher Nachfrager einen Nutzengewinn erhalten; zugleich würden auch die bisherigen Nachfrager vom niedrigeren Preis profitieren. Der Monopolist tut dies nicht, weil er allen Nachfragern denselben Preis berechnen muss. Für ihn ist es lohnender, einige Nachfrager durch einen höheren Preis vom Konsum auszuschließen, als den Preis für alle zu senken. Entsprechend bleibt die Monopolmenge hinter der Polypolmenge zurück.
Grenzen als Maß für den Monopolgrad
Der Lerner-Index eignet sich in der Praxis nur eingeschränkt als Maß für den Monopolgrad. Neben der schwierigen Ermittlung der Grenzkosten berücksichtigt er mehrere wichtige Ursachen von Marktmacht nicht.
Erstens können Marktzutrittsbarrieren einen Monopolcharakter begründen. Ein Unternehmen kann gegen potenzielle Wettbewerber stark abgeschottet sein, obwohl sein Markup aus nachfragebedingten Gründen gering ist. Ein niedriger Lerner-Index bedeutet dann nicht zwingend, dass die Monopolstellung schwach ist.
Zweitens sind Produkte meist nicht vollkommen homogen. Ein Unternehmen kann einen höheren Markup verlangen, weil die Qualität seines Produkts die Qualität vergleichbarer Produkte anderer Anbieter übersteigt. Der Index kann einen solchen Qualitätsunterschied nicht von Marktmacht im engeren Sinn unterscheiden.
Drittens bleiben unvollständige oder asymmetrische Informationen unberücksichtigt. Eine Abweichung zwischen Preis und Grenzkosten muss nicht ausschließlich auf Preissetzungsmacht beruhen, sondern kann auch aus einer unvollkommenen Markt- oder Wettbewerbsstruktur entstehen.
Schließlich sind für die Preisbildung nicht nur Grenzkosten relevant. Unterschiede bei Fixkosten und damit bei den Durchschnittskosten können Preisausschläge verursachen, ohne dass eine besonders starke Monopolstellung vorliegen muss. Der Lerner-Index sollte daher nicht als alleiniger und eindeutiger Indikator für den Monopolgrad verwendet werden.
