Kernreaktion

Definition und Bedeutung

Eine Kernreaktion ist ein physikalischer Prozess, bei dem ein Atomkern durch den Zusammenstoß mit einem anderen Atomkern oder einem Teilchen seinen Zustand oder seine Zusammensetzung ändert. Im engeren Sinn gehören elastische Stöße meist nicht dazu, weil sich dabei nur die Impulse ändern. Auch unelastische Stöße werden manchmal ausgeschlossen, obwohl dabei zusätzlich ein Stoßpartner angeregt wird.

Bei einer eigentlichen Kernreaktion verändern die Kerne durch Aufnahme oder Abgabe von Teilchen ihre Zusammensetzung. Die Gesamtzahl der Nukleonen – also Protonen und Neutronen – bleibt stets erhalten; in den meisten Fällen bleiben auch Neutronen- und Protonenzahl jeweils erhalten. Aus Impuls- und Energieerhaltung sowie weiteren Erhaltungsgrößen wie der Baryonenzahl ergeben sich Beschränkungen für mögliche Reaktionen.

Radioaktiver Zerfall zählt normalerweise nicht als Kernreaktion, da die Umwandlung spontan und nicht durch einen Stoß ausgelöst wird. Die spontane Spaltung ist ein Sonderfall und kann sowohl als Kernreaktion als auch als radioaktiver Zerfall betrachtet werden. Kernreaktionen sind Gegenstand der Kern- und Teilchenphysik. Sie spielen unter anderem bei der Entstehung von Nukliden, in der Energietechnik und bei der Herstellung von Radionukliden für Nuklearmedizin und Strahlentherapie eine Rolle.

Schreibweise und typische Sonderfälle

Kernreaktionen werden ähnlich wie chemische Gleichungen notiert. Ein Teilchen steht mit chemischem Symbol, Massenzahl links oben und Ordnungszahl links unten. Die Ordnungszahl kann entfallen, weil sie durch das chemische Symbol eindeutig festgelegt ist.

Ein Beispiel ist:

⁶₃Li + ²₁H → ²₄He + ²₄He = 2 ⁴₂He.

Dabei reagieren ein Lithium-6-Kern und ein Deuterium-Kern (Deuteron) über den Zwischenkern Beryllium-8 zu zwei Alphateilchen. Das Neutron wird als n, das Proton als ¹H oder p geschrieben. Der Helium-4-Kern wird häufig mit α, das Deuteron mit d und das Triton mit t abgekürzt.

Bei vielen Reaktionen trifft ein leichtes Teilchen, das Projektil, auf einen schwereren Targetkern. Das ausgesandte leichte Teilchen heißt Ejektil. Eine Reaktion kann dann beispielsweise als ⁶Li(d,α)α geschrieben werden. Die vollständige Form lautet ⁶Li + d → α + α.

Typische Beispiele sind:

• ¹⁰⁷Ag(n,γ)¹⁰⁸Ag: Silber-107 fängt ein Neutron ein und sendet ein Gammaquant aus.
• ¹⁴N(n,p)¹⁴C: Durch Neutronen der Höhenstrahlung entsteht aus Stickstoff-14 Kohlenstoff-14, der Grundlage der Radiokohlenstoffdatierung.
• ⁶Li(n,t)⁴He: Lithium-6 absorbiert ein Neutron und wird zu einem Triton und einem Helium-4-Kern.

Die Reaktionstypen werden entsprechend als (d,α)-, (n,γ)-, (n,p)- und (n,t)-Reaktionen bezeichnet. Die komprimierte Schreibweise gilt auch für Streuung: ¹²C(n,n)¹²C beschreibt elastische Neutronenstreuung an Kohlenstoff-12. Ein Strich am ausfallenden Teilchen, etwa ¹²C(n,n′), kennzeichnet unelastische Streuung. Bei (n,γ) spricht man von Neutroneneinfang oder Neutronenanlagerung, bei (p,γ) von Protonenanlagerung.

Für induzierte Kernspaltung wird häufig ²³⁵U(n,f) geschrieben; f steht für englisch fission. Damit wird nicht festgelegt, welche Spaltprodukte entstehen und wie viele Neutronen frei werden. Bei Spallation wird ein Kern durch ein hochenergetisches Teilchen in viele Bruchstücke zerschlagen; dafür ist die vereinfachte Schreibweise wenig geeignet.

Zwischenkernreaktionen

Kernreaktionen beruhen meist auf der starken und der elektromagnetischen Wechselwirkung. Bei astrophysikalischen Vorgängen kann auch die schwache Wechselwirkung wichtig sein; dann können sich Neutronen in Protonen oder Protonen in Neutronen umwandeln.

Bei einer Zwischenkernreaktion ist die Stoßenergie klein im Vergleich zur Bindungsenergie eines Protons oder Neutrons im Kern. Diese beträgt im Durchschnitt über alle Nuklide etwa 9 MeV. Die zusammenstoßenden Teilchen oder Kerne verbinden sich zunächst zu einem neuen, angeregten Zwischenkern. Dieser zerfällt anschließend unabhängig von der Art seiner Entstehung in zwei oder mehr Teile.

Kennzeichnend sind:

• Resonanzen in der Anregungsfunktion. Dabei verändert sich die Reaktionswahrscheinlichkeit bei bestimmten Energien besonders stark.
• Vorwärts-Rückwärts-Symmetrie der Winkelverteilung im Schwerpunktsystem, also Spiegelsymmetrie zur 90-Grad-Richtung.

Zwischenkernreaktion und direkte Reaktion sind idealisierte Grenzfälle. Reale Reaktionen können Merkmale beider Mechanismen zeigen.

Direkte Reaktionen

Bei höheren Stoßenergien treten direkte Reaktionsmechanismen in den Vordergrund. Dabei werden ein oder mehrere Nukleonen zwischen den beteiligten Kernen ausgetauscht; deshalb heißen sie auch Transferreaktionen.

Bei einer Strippingreaktion zerreißt ein besonders schwach gebundenes Deuteron in Neutron und Proton. Das Teilchen, das dem Targetkern nahe genug kommt, wird absorbiert, während das andere weiterfliegt. Dadurch entstehen beispielsweise (d,n)- oder (d,p)-Reaktionen. Auch (d,np) ist möglich: Das Deuteron bricht auf, ohne dass eines seiner Teilchen absorbiert wird. Strippingreaktionen können außerdem etwa als (³He,d)- oder (⁶Li,d)-Reaktionen auftreten.

Bei einer Pickup-Reaktion nimmt das Geschossteilchen ein Nukleon aus dem Targetkern auf, zum Beispiel bei (p,d) oder (d,³He). Bei der Kickoff-Reaktion wird ein Teilchen herausgestoßen, beispielsweise bei (n,p). (n,p)-Reaktionen tragen wesentlich zur Materialaktivierung durch schnelle Neutronen in Fusionsreaktoren bei.

Typisch für direkte Reaktionen sind eine über einen größeren Bereich monoton ansteigende Anregungsfunktion und eine starke Bevorzugung kleiner Reaktionswinkel. Die Winkelverteilung besitzt daher einen ausgeprägten Vorwärtspeak. Ein Reaktionstyp, der direkt möglich ist, kann grundsätzlich auch als Zwischenkernreaktion auftreten. Häufig überlagern sich beide Mechanismen: Ein glatter, ansteigender Untergrund kann dann von einzelnen Resonanzen überlagert sein.

Strahlungseinfang und Energiebilanz

Von Strahlungseinfang spricht man, wenn die beteiligten Kerne vollständig fusionieren und die Energie als elektromagnetische Strahlung abgegeben wird. Ein Beispiel ist ¹⁶O + ⁷Li → ²³Na + γ. Solche Reaktionen sind sehr unwahrscheinlich; typische differentielle Wirkungsquerschnitte betragen dσ/dΩ = 30 nb/sr.

Weil die Bindungsenergie pro Nukleon in verschiedenen Kernen unterschiedlich ist, können Kernreaktionen exotherm oder endotherm sein. Exotherme Reaktionen setzen zusätzlich zur vorhandenen kinetischen Energie Energie frei. Endotherme Reaktionen nehmen Energie auf. Dafür muss die notwendige Schwellenenergie als kinetische Energie von einem oder beiden Reaktionspartnern eingebracht werden. Energien werden meist in Megaelektronenvolt (MeV) angegeben. Die frei werdende Energie kann als kinetische Energie der Produkte und/oder als Gammastrahlung erscheinen.

Auch exotherme Reaktionen können eine Aktivierungsenergie benötigen. Bei gleichnamig geladenen Reaktionspartnern muss die elektrische Abstoßung überwunden werden; wegen des Tunneleffekts ist diese Energie nicht scharf definiert. Bei ungeladenen Stoßpartnern wie Neutronen oder Photonen entfällt die elektrische Abstoßung, aber eine Mindestenergie kann etwa für einen ausreichend hohen Anregungszustand des Zwischenkerns nötig sein. Das gilt beispielsweise bei der neutroneninduzierten Spaltung von Kernen mit gerader Neutronenzahl.

Der Energiegewinn oder -verlust wird als Q-Wert angegeben:

Anfangskern + Projektil → Endkern + Ejektil + Q.

Für den Brutprozess im Blanket eines Fusionsreaktors gilt:

⁶Li + n → ⁴He + ³H + 4,8 MeV.

Der Q-Wert ist bei exothermen Reaktionen positiv und bei endothermen negativ. Er entspricht der Differenz der gesamten kinetischen Energie vor und nach der Reaktion und lässt sich mit E = mc² aus der Massendifferenz berechnen. Für das Beispiel beträgt die Massendifferenz:

6,015122 u + 1,008665 u − 4,002603 u − 3,016029 u = 0,005155 u.

Mit 1 u c² = 931,49 MeV ergibt sich:

Q = 0,005155 u · 931,49 MeV/u = 4,802 MeV.

Statt der vollständigen Kernmassen können Massenexzesse verwendet werden, da sich der Anteil A u bei der Differenzbildung aufhebt.

Geschichte und statistische Schwankungen

Ernest Rutherford beobachtete ab 1911 bei Streuversuchen die elastische Streuung von Alphateilchen an Goldkernen. Die erste Beobachtung einer Kernreaktion im engeren Sinn gelang ihm 1919: Beim Beschuss von Stickstoff mit Alphateilchen wurden Protonen nachgewiesen. Die richtige Deutung war ¹⁴N + α → ¹⁷O + p. Rutherford nahm zunächst irrtümlich an, ein Proton werde aus dem Stickstoffkern herausgeschlagen und es entstehe Kohlenstoff. Patrick Blackett wies 1925 nach, dass das Alphateilchen mit dem Kern verschmolz und ein Proton auslöste.

Die weitere Erforschung beruhte vor allem auf künstlich beschleunigten Teilchen und war eng mit der Entwicklung von Teilchenbeschleunigern verbunden. John Cockcroft und Ernest Walton wiesen 1930 erstmals eine durch künstlich beschleunigte Teilchen ausgelöste Kernreaktion nach. Sie bestrahlten Lithium mit Protonen der kinetischen Energie 300 keV; dabei entstanden Helium-4-Kerne:

⁷Li + p → 2 ⁴He.

Ihre Energie- und Massenbilanz war der erste experimentelle Nachweis der Äquivalenz von Masse und Energie nach E₀ = mc².

Trifft ein konstanter Strom von Projektilteilchen auf ein gegebenes Ziel, kann aus dem Wirkungsquerschnitt die mittlere Kernreaktionsrate, also die Zahl der Reaktionen pro Zeitintervall, berechnet werden. Die tatsächlich in einem bestimmten Zeitraum beobachtete Anzahl schwankt zufällig um diesen Mittelwert. Die Häufigkeit der möglichen Anzahlen folgt bei konstanter Reaktionsrate der Poisson-Verteilung. Kernreaktionsstrahlung ist damit statistisch ebenso verteilt wie die Strahlung einer radioaktiven Quelle.