Hummel-Paradoxon

Kern des Paradoxons

Das Hummel-Paradoxon beschreibt die verbreitete Behauptung, Hummeln könnten nach den Gesetzen der Aerodynamik eigentlich nicht fliegen. Es handelt sich aber nur um ein scheinbares Paradoxon: Hummeln können fliegen, weil ihr Flug anders funktioniert als der Flug großer Flugzeuge. Entscheidend sind ihre geringe Größe, die besondere Strömung der Luft an den Flügeln und die Wirbel, die beim schnellen Flügelschlag entstehen.

Entstehung der Legende

Eine wichtige Quelle der Legende ist vermutlich eine Bemerkung aus der Einleitung des 1934 erschienenen Buchs «Le vol des Insectes» von Antoine Magnan. Magnan schrieb, er habe, angeregt durch die Luftfahrt, zusammen mit André Sainte-Laguë die Gesetze des Luftwiderstands auf Insekten angewandt und sei zu dem Schluss gekommen, dass ihr Flug unmöglich sei.

Magnan meinte dabei nicht speziell Hummeln, sondern Insekten allgemein. Die Aussage war eine zugespitzte Bemerkung darüber, dass man mit dem damaligen Wissen den Insektenflug aerodynamisch noch nicht richtig erklären konnte.

Göttinger Herkunftsgeschichte

Besonders in Deutschland ist eine andere Herkunftsgeschichte bekannt, für die es aber keine zeitgenössische Quelle gibt. Danach soll die Geschichte Anfang der 1930er Jahre als Scherz unter Studenten des Aerodynamikers Ludwig Prandtl an der Universität Göttingen entstanden und später von der Presse aufgegriffen worden sein.

In dieser Version fragt ein Biologe in einer Gaststätte einen Aerodynamiker, warum eine Biene oder Hummel fliegen könne. Der Aerodynamiker soll nach einer kurzen Berechnung auf einem Bierdeckel oder einer Serviette geantwortet haben: „Die Hummel hat 0,7 cm² Flügelfläche und wiegt 1,2 Gramm. Nach den Gesetzen der Aerodynamik ist es unmöglich, bei diesem Verhältnis zu fliegen.“ Oft wurden Sätze ergänzt wie: „Die Hummel kümmert das nicht und sie fliegt trotzdem.“ oder „Da die Hummel die Gesetze der Aerodynamik nicht kennt, fliegt sie dennoch.“

Die Berechnung beruhte offenbar auf der falschen Annahme, die Flügel der Hummel seien steif. Umstritten ist, wer der Aerodynamiker gewesen sein soll. In einigen Quellen wird Jacob Ackeret (1898–1981), ein Schweizer Gasdynamiker, vermutet.

Warum Hummeln wirklich fliegen können

Physikalisch gibt es kein echtes Paradoxon. Hummeln sind viel kleiner als Flugzeuge, bewegen sich aber in derselben Luft mit gleicher Dichte und gleicher Viskosität. Viskosität bedeutet Zähigkeit eines Fluids, hier also der Luft. Dadurch ist die Reynolds-Zahl beim Hummelflug viele Größenordnungen kleiner als beim Flug eines Flugzeugs. Die Reynolds-Zahl ist eine Kennzahl, die beschreibt, welche Strömungsverhältnisse bei Bewegung durch ein Fluid auftreten.

Weil die Reynolds-Zahl so anders ist, unterscheidet sich auch das Strömungsfeld um die Flügel stark vom Strömungsfeld an Flugzeugflügeln. Der Insektenflug lässt sich deshalb nicht einfach mit denselben vereinfachten Vorstellungen erklären, die man für starre Flugzeugflügel verwendet.

Wirbel und Auftrieb

Schon in den 1930er Jahren wurden Theorien entwickelt, nach denen Wirbel eine wichtige Rolle beim Insektenflug spielen. Experimentell wurde das 1996 durch Charles Ellington von der Universität Cambridge gezeigt. Er untersuchte den Insektenflug an Tabakschwärmern.

Beim Flügelschlag entstehen Wirbel, die der Hummel den nötigen dynamischen Auftrieb geben. Dynamischer Auftrieb ist die nach oben wirkende Kraft, die durch die Bewegung der Flügel in der Luft entsteht. Mit einer Superzeitlupenkamera fand Ellington heraus, dass die Hummel ihre Flügel bis zu 200-mal pro Sekunde kreisförmig bewegt. Dabei entsteht ein tornadoartiger Luftwirbel, der sogenannte Tornado-Effekt. Dieser Wirbel erzeugt Unterdruck, sodass sich die Hummel in die Luft erheben kann. Eine Geschwindigkeit von 20 km/h ist dabei für sie kein Problem.

Gelenk im Flügel

Im Jahr 2012 wurde in der Mitte der Flügel ein kleines Gelenk entdeckt. Es besteht wie der übrige Flügel aus dem Protein Resilin. Mit diesem Gelenk kann der Flügel abknicken, was für die Flugleistung wichtig ist.

Wenn dieses Gelenk im Versuch außer Funktion gesetzt wurde, konnten die Hummeln 8,6 % weniger Gewicht tragen. Das zeigt, dass nicht nur die schnelle Flügelbewegung, sondern auch die flexible Bauweise des Flügels zum Hummelflug beiträgt.