Heron von Alexandria

Bedeutung und Themen seiner Werke

Heron von Alexandria (altgriechisch Ἥρων Hḗrōn), genannt Mechanicus, war ein griechischer Mathematiker und Ingenieur. Er lehrte am Museion von Alexandria. Seine Bedeutung liegt darin, dass er mathematische, optische und mechanische Kenntnisse mit praktischen Konstruktionen verband. Besonders bekannt sind seine Beschreibungen automatischer, teilweise sogar programmierbarer Geräte sowie die Nutzung von Wasser, Luft und Hitze als treibende Kräfte.

Unter seinem Namen sind unter anderem folgende Schriften überliefert: Dioptra („Buch der Optik“), Automata („Buch der Maschinen“), Pneumatika („Buch der Pneumatik und Hydraulik“), Belopoeika („Buch der Projektile“), Metrika („Buch der Messung“), Catoptrica („Buch der Spiegel“), Barulkos, Cheirobalistra, Definitiones, Geometrica, De mensuris und Stereometrica. Die Überlieferung ist teilweise fragmentarisch. Nach J. L. Heiberg lassen sich von den mathematischen Schriften nur Definitiones und Metrika direkt auf Heron zurückführen; andere wirken eher wie byzantinische Schulbücher, bei denen Herons eigener Anteil nicht sicher bestimmt werden kann. Die technischen Werke stammen dagegen mit Ausnahme von Cheirobalistra von Heron.

Zu Herons mathematischen Leistungen gehören das Heron-Verfahren zur Berechnung der Quadratwurzel und der Satz des Heron. Dieser ermöglicht es, den Flächeninhalt eines Dreiecks allein aus den Längen seiner drei Seiten zu berechnen, ohne Winkel oder andere Teile des Dreiecks zu kennen. In der Metrika gibt Heron den Beweis zu dieser Heronschen Formel. Auch die Bezeichnung „Heronisches Dreieck“ erinnert an ihn.

In der Dioptra beschreibt Heron Geräte zur Feldmessung. Die Dioptra selbst erfüllte ungefähr die Funktion des heutigen Theodolits. Für größere Entfernungen auf Straßen verwendete er wie Archimedes ein Hodometer. Die Groma, ein anderes Vermessungsinstrument, kritisierte er. Entfernungen über Meere hinweg sollten durch astronomische Verfahren bestimmt werden, etwa durch die Beobachtung von Mondfinsternissen. Die nur lateinisch erhaltene Katoptrik behandelt Spiegel; sie wurde früher Ptolemäus zugeschrieben.

Automaten, Pneumatik und Mechanik

Im Werk Automata erklärt Heron die Herstellung und Verwendung seiner Konstruktionen. Als Automat Nr. 37 beschreibt er Tempeltüren, die sich automatisch öffnen sollten, sobald auf einem Altar ein Feuer entzündet wurde. Außerdem entwickelte er Musikmaschinen und automatische Theater mit für seine Zeit ungewöhnlichen Spezialeffekten.

Die Pneumatika sind Herons umfangreichstes Werk, aber nicht vollständig ausgearbeitet und teilweise nur in Form von Notizen überliefert. In der Einleitung behandelt er das Vakuum, die Lehre des horror vacui sowie Luft- und Wasserdruck. Das Werk beschreibt zahlreiche Geräte, die Eigenschaften von Wasser, Luft und Wärme technisch nutzbar machen. Dazu gehören eine Wasserorgel, eine Feuerlöschpumpe und ein Weihwasserautomat. Dieser gilt als ältester Verkaufsautomat der Welt: Eine Holzscheibe lag auf der Wasseroberfläche des Weihwassers. Wurde eine Münze eingeworfen, drückte ihr Gewicht das geweihte Wasser durch ein Metallrohr nach oben, sodass es vom Gläubigen entnommen werden konnte.

Mit der Aeolipile, auch Heronsball genannt, entwarf Heron die erste bekannte und dokumentierte Wärmekraftmaschine der Geschichte. Sie wurde damals jedoch nicht als Arbeitsmaschine verstanden und genutzt, sondern als Kuriosum betrachtet. Erst rund anderthalb Jahrtausende später wurden in Frankreich und England Dampfmaschinen zur Verrichtung von Arbeit eingesetzt.

Die Mechanik wurde erst durch die Entdeckung eines arabischen Manuskripts umfassender bekannt. Eine französische Übersetzung erschien 1893, eine deutsche 1900. Das Werk enthält neben praktischen Darstellungen auch einen theoretischen Teil und ist stärker geordnet als die Pneumatika. Die Theorie folgt weitgehend Archimedes, unter anderem bei der Lehre von den Schwerpunkten. Ein Manuskript der Metrika in ihrer ursprünglichen Form zeigte außerdem, dass Heron mathematisch auf der Höhe seiner Zeit war. Die Dioptrik belegt seine Kenntnisse in der Astronomie.

In den Belopoeika befasst sich Heron mit Waffentechnik. Er beschreibt unter anderem den Gastraphetes und Katapulte. Cheirobalistra enthält den Entwurf eines Katapults für mehrere Pfeile, der als Vorläufer des Maschinengewehrs betrachtet werden kann. Die Zuschreibung dieses Werks an Heron ist jedoch nicht gesichert. Cheirobalistra ist nur fragmentarisch erhalten und war wahrscheinlich Teil eines Lexikons über Katapulte.

Die heronische Frage: Datierung

Herons Lebensdaten sind nicht sicher bekannt. Aus den Quellen ergibt sich zunächst nur ein weiter Zeitraum: Er muss nach Archimedes gelebt haben, den er zitiert, und vor Pappos, der aus Herons Mechanik zitiert. Damit liegt sein Leben vage zwischen 200 v. Chr. und 300 n. Chr. Der Artikel nennt als Todeszeit „nach 62“.

Eine genauere Datierung schlug Otto Neugebauer 1938 vor. In der Dioptra erwähnt Heron eine Mondfinsternis, die zehn Tage vor dem Frühlingsäquinoktium beobachtet worden sei. Seine Angabe, dass die Finsternis in Alexandria in der 5. Nachtstunde auftrat, führt innerhalb des Zeitraums von 200 v. Chr. bis 300 n. Chr. eindeutig zur Mondfinsternis vom 13. März 62 nach dem julianischen Kalender. Deshalb gilt Heron wahrscheinlich als Gelehrter des 1. Jahrhunderts n. Chr.

Diese Datierung wurde neuerdings von Nathan Sidoli und anderen bezweifelt. Nach ihrer Auffassung habe Neugebauer Herons Angaben zu ungenau ausgewertet; dadurch könnten auch andere Mondfinsternisse zur Datierung herangezogen werden. Der Artikel weist jedoch darauf hin, dass Sidoli bei seiner Berechnung des Frühlingsäquinoktiums und der Mondfinsternis einmal den gregorianischen und einmal den julianischen Kalender verwendet haben könnte. Daher bleibe Neugebauers Datierung weiterhin gültig.

Handschriften, Bildüberlieferung und Nachwirkung

Illustrationen in mittelalterlichen Handschriften zeigen, wie Herons technische Beschreibungen verstanden und überliefert wurden. In der Handschrift Venedig, Biblioteca Nazionale Marciana, Gr. 516, fol. 202r, aus dem frühen 14. Jahrhundert, ist zu Automata 13 ein Automat mit einer Wein und Milch spendenden Bacchus-Figur dargestellt. Unsichtbare Röhrchen verbinden die Figur mit versteckten Behältern; Ventile lassen Wein und Milch in den Thyrsosstab fließen. Die Zeichnung zeigt Gefäßkammern, Leitungen und Ventile. Ebenfalls in Gr. 516, fol. 172v, findet sich zu Pneumatica 1,16 eine technische Zeichnung eines hydraulischen Apparats für singende künstliche Vögel.

Zu Belopoiika 5 enthält die Handschrift Paris, Bibliothèque Nationale, Suppl. graec. 607, fol. 47v, aus dem 11. Jahrhundert, eine Konstruktionszeichnung eines kleineren Geschützes. Eine Zeichnung zu Belopoiika 23 mit einem großen Geschütz ist in Paris, Bibliothèque Nationale, Graec. 2442, fol. 76v, aus dem 11./12. Jahrhundert, überliefert.

Die Pneumatika war im Mittelalter und in der frühen Neuzeit Herons meistgelesenes Werk; mehr als 100 Manuskripte sind erhalten. Eine vollständige Ausgabe seiner überlieferten Schriften erschien als Heronis Alexandrini Opera quae supersunt omnia in fünf griechisch-deutschen Bänden bei Teubner (1899–1914). Band 1, Pneumatica et automata, erschien 1899, Band 2, Mechanica et Catoptrica, 1900, Band 3, Rationes dimetiendi et comentatio dioptrica, 1903, Band 4, Heronis definitiones cum variis collectionibus, 1912, und Band 5, Heronis quae feruntur stereometrica et de mensuris, 1914. Belopoiica war in dieser Ausgabe nicht enthalten; dazu erschien 1918 eine griechisch-deutsche Ausgabe von H. Diels und E. Schramm.

Nach Heron von Alexandria ist außerdem der Mondkrater Heron benannt.