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Äquinoktium
Die Tagundnachtgleichen fallen auf den 19., 20. oder 21. März (Frühlings- oder Primäräquinoktium) und auf den 22., 23. oder 24. September (Herbst- oder …
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Bedeutung und astronomische Definition
Ein Äquinoktium ist der genaue Zeitpunkt, an dem die Sonne bei ihrer scheinbaren Jahresbewegung den Himmelsäquator überschreitet. Astronomisch ist es definiert als der Zeitpunkt, zu dem die scheinbare geozentrische ekliptikale Länge der Sonne 0° beziehungsweise 180° beträgt. „Scheinbar“ bedeutet, dass durch Aberration und Nutation verursachte Verschiebungen rechnerisch entfernt sind; „geozentrisch“ bedeutet, dass die Sonne von einem hypothetischen Beobachter im Erdmittelpunkt aus betrachtet wird.
Bei einer ekliptikalen Länge von 0° wechselt die Sonne von der südlichen auf die nördliche Himmelshälfte: Dies ist das Primär- oder Frühlingsäquinoktium. Bei 180° wechselt sie von Norden nach Süden: Dies ist das Sekundär- oder Herbstäquinoktium. Der Mittelpunkt der Sonne hat dann nahezu gleichzeitig die Deklination δ = 0°, steht also auf dem Himmelsäquator.
Die beiden Ereignisse markieren auf der Nordhalbkugel den astronomischen Frühlings- und Herbstbeginn; auf der Südhalbkugel ist es umgekehrt. Sie liegen zwischen den Sonnenwenden. Ursache für Jahreszeiten und Äquinoktien ist die Neigung der Erdachse gegenüber der Bahnebene der Erde. Da die Achse ihre Richtung im All beibehält, steht sie zweimal jährlich senkrecht zur Richtung zur Sonne. Auch andere Planeten haben bei geneigter Achse Äquinoktien und Jahreszeiten: Beim Saturn beträgt die Achsenneigung ε = 26,7°; wegen seiner Umlaufzeit von rund 30 Erdenjahren tritt dort ungefähr alle 15 Erdenjahre ein Äquinoktium auf.
Tagundnachtgleiche, Termine und Equilux
Als Tagundnachtgleichen bezeichnet man meist die Kalendertage, an denen die Äquinoktien stattfinden. Das Frühlingsäquinoktium fällt auf den 19., 20. oder 21. März, das Herbstäquinoktium auf den 22., 23. oder 24. September. Die exakten Ereignisse treten weltweit gleichzeitig ein, erscheinen wegen der Zeitzonen aber zu unterschiedlichen Uhrzeiten. Im Jahr 2025 lagen sie bei 10:01 MEZ am 20. März und bei 20:19 MESZ am 22. September.
Das Datum und die Uhrzeit verschieben sich, weil das tropische Jahr, also ein Erdumlauf bezogen auf den Frühlingspunkt, etwa 365,2422 Tage dauert. Gegenüber einem Gemeinjahr mit genau 365 Tagen liegt das Äquinoktium im Folgejahr etwa sechs Stunden später. Ein zusätzlicher 29. Februar im Schaltjahr führt gegenüber dem Vorjahr zu einer etwa 18 Stunden früheren Uhrzeit.
Am Tag der Tagundnachtgleiche geht die Sonne fast genau im Osten auf und im Westen unter. Tag und Nacht sind jedoch nicht exakt zwölf Stunden lang. Die Sonne bewegt sich während eines Tages weiter auf ihrer Bahn, ihre Deklination ändert sich geringfügig, und in der Praxis zählen der erste und der letzte Sonnenstrahl. Zudem hebt atmosphärische Brechung die Sonne scheinbar an. Deshalb ist die Nacht zum Äquinoktium einige Minuten kürzer als der lichte Tag.
Ein Equilux ist dagegen ein Kalendertag, an dem die Belichtungsdauer bei mathematischem Horizont, gemessen vom ersten bis zum letzten Sonnenstrahl, genau zwölf Stunden betragen würde. Er bezieht sich auf den Rand statt auf die Mitte der Sonnenscheibe und hängt vom Breitengrad ab. Am 40. Breitengrad liegt er ungefähr am 17. März beziehungsweise 26. September, am 5. Breitengrad ungefähr am 25. Februar beziehungsweise 15. Oktober. Der halbe Sonnendurchmesser von etwa 0,27° und die atmosphärische Brechung von etwa 0,6° verlängern den lichten Tag am Äquator um knapp 7 Minuten, in Mitteleuropa um knapp 11 Minuten.
In mehreren Kalendersystemen ist die Frühlingsgleiche Jahresbeginn oder wichtiges Fest, etwa Nouruz im astronomisch-solaren iranischen Kalender und im Bahai-Kalender. Rosch ha-Schana ist nicht mit der Herbstgleiche identisch, aber von ihr abhängig. Pessach und Ostern liegen stets innerhalb von etwa einem Monat nach der Frühlingsgleiche.
Äquinoktialpunkte und Koordinatennullpunkt
Die Äquinoktialpunkte sind die Schnittpunkte von Ekliptik, der scheinbaren Sonnenbahn am Himmel, und Himmelsäquator. Der Frühlingspunkt ist der Durchgang von Süden nach Norden und hat die Rektaszension 0 h; der Herbstpunkt ist der Durchgang von Norden nach Süden und hat die Rektaszension 12 h. Im Abstand von jeweils 90° liegen Sommerpunkt mit Rektaszension 6 h und Winterpunkt mit Rektaszension 18 h, also die Punkte der Sonnenwenden.
In astronomischen Koordinatensystemen meint „Äquinoktium“ stets den Frühlingspunkt, nicht den Herbstpunkt. Er ist der Nullpunkt sowohl der ekliptikalen Länge als auch der Rektaszension; beide werden nach Osten positiv gezählt. Der mittlere Frühlingspunkt heißt Widderpunkt und wird mit 𝒲 oder ♈ bezeichnet, der mittlere Herbstpunkt Waagepunkt. Mittlere Äquinoktialpunkte sind fiktive, langperiodisch bestimmte Punkte: Kurzfristige Störungen wie Nutation und Aberration bleiben unberücksichtigt. Sie können daher von den tatsächlichen, wahren Punkten um mehrere Stunden abweichen.
Die Verbindungslinie der beiden Erdpositionen zu den Äquinoktien heißt Äquinoktiallinie. Sie verläuft durch die Sonne und steht senkrecht auf der Solstitiallinie.
Präzession, Epoche und Standardäquinoktien
Durch Gezeitenkräfte von Sonne, Mond und Planeten ändert die Erdachse langsam ihre Ausrichtung wie ein Kreisel. Ihr Neigungswinkel bleibt dabei erhalten, aber die Richtung der Achse durchläuft in etwa 25.800 Jahren einmal 360°. Diese Präzession bewirkt, dass die Äquinoktialpunkte in diesem Platonischen Jahr einmal entlang der Ekliptik wandern. Sie verschieben sich jährlich um etwa 50 Bogensekunden nach Westen. Zusätzliche periodische Schwankungen heißen Nutation; sie entstehen unter anderem durch die um 5° 9′ gegen die Ekliptik geneigte Mondbahn und die wandernde Knotenlinie der Mondbahn.
Weil der Frühlingspunkt wandert, sind auch die Nullpunkte der astronomischen Koordinatensysteme nicht im Raum fest. Ein Stern ohne Eigenbewegung erhält dadurch zum Beispiel in 100 Jahren eine um 1,4° größere ekliptikale Länge. Zu jeder Koordinatenangabe muss deshalb das Äquinoktium, also die Lage des Frühlingspunkts, als Jahreszahl angegeben werden. Das Äquinoktium des Beobachtungszeitpunkts, etwa 2005,432, heißt Äquinoktium des Datums.
Davon ist die Epoche zu unterscheiden: Sie bezeichnet den tatsächlichen Zeitpunkt einer Beobachtung oder eines Vorgangs. Sternkataloge verwenden feste Standardäquinoktien beziehungsweise Standardepochen, die im Abstand von 25 Jahren liegen. Früher waren dies 25 besselsche Jahre, etwa 9131,055 Tage, heute 25 julianische Jahre, 9131,25 Tage. J2000 ist auf den 01. Jan. 2000, 12:00 UT festgelegt und heute in Verwendung. B1875 ist wichtig, weil nach seinem Äquinoktium die genauen Sternbildgrenzen als Linien konstanter Rektaszension oder Deklination festgelegt wurden.
Koordinaten können sich wegen der Eigenbewegung eines Sterns oder wegen Präzession ändern. Beim Beispiel Arktur zeigen verschiedene Epochen bei gleichem Äquinoktium seine Eigenbewegung; verschiedene Äquinoktien bei gleicher Epoche zeigen die Präzession. Ein Katalogäquinoktium wird aus Katalogpositionen abgeleitet und stimmt wegen Messunsicherheiten nie völlig exakt mit dem tatsächlichen Äquinoktium überein. Ein ausschließlich aus Planetenbeobachtungen abgeleitetes Äquinoktium heißt dynamisches Äquinoktium.
Umrechnung astronomischer Koordinaten
Um äquatoriale Koordinaten von einem Äquinoktium in ein anderes zu übertragen, wird die Eigenbewegung des Objekts nicht berücksichtigt. Zuerst werden Rektaszension α und Deklination δ in kartesische Koordinaten eines Punktes auf der Einheitskugel umgerechnet:
x = cos(α) · cos(δ), y = sin(α) · cos(δ), z = sin(δ).
Anschließend wird der Vektor P = (x, y, z) mit einer Drehmatrix M zum Vektor P′ = (x′, y′, z′) des Zieläquinოკtiums transformiert. Die Matrix beruht auf drei Drehungen mit den Winkeln ζ, z und Θ. Schließlich ergeben sich die Zielkoordinaten aus α′ = sgn(y′) · arccos(x′ / √(x′² + y′²)) und δ′ = arcsin(z′).
Als Beispiel gelten für die Umrechnung B1950 nach J2000 die Winkel ζ = 1152,4075″, z = 1152,750″ und Θ = 1002,2442″. Der Himmelspol des Äquinoktiums B1950 mit α = 0° und δ = +90° erhält im System J2000 die Koordinaten α′ = 180,320341641° und δ′ = 89,721427765°.
