Halbleiter

Grundidee und Bedeutung

Halbleiter sind Festkörper mit einer elektrischen Leitfähigkeit zwischen der von Leitern (>10^{4} S/cm) und Nichtleitern (<10^{−8} S/cm). Weil sich diese Grenzbereiche überschneiden, ist auch ihr negativer Temperaturkoeffizient des spezifischen Widerstandes kennzeichnend: Mit steigender Temperatur nimmt ihre Leitfähigkeit zu. Halbleiter sind daher Heißleiter.

Nahe dem absoluten Nullpunkt besitzen sie im Unterschied zu Metallen praktisch keine freien Ladungsträger und leiten nicht. Durch Wärme oder Licht können jedoch Ladungsträger entstehen. Besonders wichtig ist, dass sich Leitfähigkeit und Art der Leitung durch Dotierung, also das Einbringen geeigneter Fremdatome, gezielt verändern lassen.

Diese Steuerbarkeit macht Halbleiter grundlegend für Elektrotechnik und Elektronik. Unterschiedlich dotierte Bereiche ermöglichen beispielsweise Dioden und Gleichrichter mit richtungsabhängiger Leitfähigkeit sowie steuerbare Bauelemente wie Transistoren, Thyristoren und Photodioden. Der Großteil der Halbleiterbauelemente basiert auf Silicium. Es besitzt zwar nicht die höchste Ladungsträgerbeweglichkeit, bietet aber durch sein chemisch stabiles Oxid Vorteile bei der Fertigung.

Arten und Aufbau

Halbleiter werden nach ihrer chemischen Zusammensetzung und ihrer Struktur eingeteilt. Klassische kristalline Halbleiter der Mikroelektronik sind Elementhalbleiter und Verbindungshalbleiter. Elementhalbleiter bestehen aus einem Element mit vier Valenzelektronen, etwa Silicium (Si) und Germanium (Ge). Verbindungshalbleiter besitzen im Mittel vier Valenzelektronen; dazu gehören III-V-Verbindungen wie Galliumarsenid (GaAs) und Indiumantimonid (InSb) sowie II-VI-Halbleiter wie Zinkselenid (ZnSe) und Cadmiumsulfid (CdS). Weitere Beispiele sind IV-IV-Verbindungen wie CSiGeSn und I-VII-Halbleiter wie Kupfer(I)-chlorid.

Auch Stoffe mit durchschnittlich nicht vier Valenzelektronen können als Halbleiter gelten, wenn ihr spezifischer Widerstand größer als 10^{−4} Ω·m und kleiner als 10^{6} Ω·m ist. Nach der Struktur unterscheidet man kristalline und amorphe, also ungeordnete, Festkörper. Dies hängt wesentlich vom Herstellungsprozess ab: Silicium kann einkristallin (c-Si), amorph (a-Si) oder polykristallin (poly-Si) vorliegen.

Organische Halbleiter bestehen hauptsächlich aus Kohlenstoff. Man unterscheidet halbleitende Polymere, also Ketten aus Monomeren, von kleinen Molekülen. Beispiele sind P3HT (Poly-3-hexylthiophen), Pentacen und das Fulleren-Derivat PCBM. Sie werden unter anderem in OLEDs, organischen Solarzellen (OPVs) und Feldeffekttransistoren eingesetzt.

Bändermodell und Ladungsträger

Die Eigenschaften kristalliner Halbleiter erklärt das Bändermodell. Durch die Wechselwirkung vieler Atome werden die diskreten Energieniveaus einzelner Atome zu Energiebändern. Das höchste besetzte Band heißt Valenzband, das nächsthöhere Leitungsband. Dazwischen liegt eine Bandlücke, ein Energiebereich ohne erlaubte Zustände; das Fermi-Niveau liegt in dieser Bandlücke.

Nahe 0 K ist das Valenzband voll besetzt und das Leitungsband leer. In einem vollen Band können Elektronen keine erreichbaren freien Zustände besetzen, daher wird kein Strom geleitet. Die Bandlücke von Halbleitern ist jedoch vergleichsweise klein: InAs ≈ 0,4 eV, Ge ≈ 0,7 eV, Si ≈ 1,1 eV, GaAs ≈ 1,4 eV, SiC ≈ 2,39 … 3,33 eV und GaN ≈ 3,4 eV. Wärme oder absorbiertes Licht kann Elektronen in das Leitungsband anregen. Isolatoren haben typischerweise E_{G} > 4 eV; der Übergang ist aber fließend. GaN mit ≈ 3,2 eV wird noch als Halbleiter gezählt, Diamant mit ≈ 5,5 eV nicht mehr. Halbleiter mit deutlich mehr als 1 eV Bandlücke heißen Wide-Bandgap-Halbleiter.

Beim Übergang eines Elektrons in das Leitungsband bleibt im Valenzband ein Loch zurück. Ein Loch ist ein fehlendes Elektron und verhält sich wie eine bewegliche positive Ladung. Sowohl Elektronen als auch Löcher tragen den Strom. Treffen sie zusammen, können sie rekombinieren; dabei kann ein Photon und/oder ein Phonon, also eine Gitterschwingung, abgegeben werden.

Direkte Halbleiter und Dotierung

Bei direkten und indirekten Halbleitern liegen das Maximum des Valenzbandes und das Minimum des Leitungsbandes im Impulsraum unterschiedlich. Bei direkten Halbleitern befinden sich beide Extrema nahezu beim gleichen Quasiimpuls. Ein Photon kann dann ein Elektron anregen oder bei der Rekombination ausgesandt werden, ohne dass sich dessen Impuls wesentlich ändern muss. Bei indirekten Halbleitern sind die Extrema verschieden; zusätzlich ist ein Phonon für die Impulsänderung nötig. Deshalb ist strahlende Rekombination dort weniger wahrscheinlich, und nur direkte Halbleiter eignen sich effektiv zur Strahlungserzeugung. Elementhalbleiter wie Silicium und Germanium sind in der Regel indirekt; III/V-Verbindungen wie GaAs, InP und GaN sind direkt.

Ein reiner, undotierter Halbleiter heißt Eigenhalbleiter oder intrinsischer Halbleiter. Seine Elektronen- und Löcherdichte ist gleich und nimmt stark mit der Temperatur zu. Bei einem Störstellenhalbleiter beziehungsweise extrinsischen Halbleiter bestimmt dagegen ein Dotierstoff die Zahl der Ladungsträger.

Dotierung erzeugt zusätzliche, örtlich gebundene Energieniveaus in der Bandlücke. Donatoren stellen leicht ablösbare Elektronen für das Leitungsband bereit und erzeugen n-Leitung; bei phosphordotiertem Silicium bleibt beispielsweise ein Elektron übrig, das nicht für die Bindung benötigt wird. Akzeptoren besitzen ein Elektron weniger für die Bindung, erzeugen dadurch Löcher und führen zu p-Leitung. Im n-Leiter sind Elektronen Majoritätsladungsträger und Löcher Minoritätsladungsträger, im p-Leiter umgekehrt. Schon etwa ein Fremdatom auf 10 Mio. Halbleiteratome kann die Eigenschaften stark verändern. Für Silicium nennt die Tabelle bei normaler Dotierung einen Donator auf 10^{7} beziehungsweise einen Akzeptor auf 10^{6}; bei starker Dotierung jeweils einen auf 10^{4}.

Mit steigender Temperatur folgen dotierte Halbleiter drei Bereiche: In der Störstellenreserve werden Dotierniveaus zunehmend aktiviert. Bei Störstellenerschöpfung sind alle Störstellenniveaus ionisiert oder besetzt; die Leitfähigkeit hängt dann vor allem von der Dotierungskonzentration ab und kann wegen abnehmender Beweglichkeit leicht sinken. Bei noch höherer Temperatur überwiegt die Eigenleitung durch Elektron-Loch-Paare.

Grenzflächen, besondere Formen und Anwendungen

An der Grenze eines p-dotierten und eines n-dotierten Bereichs entsteht ein p-n-Übergang. Auch Metall-Halbleiter-Grenzen, etwa in einer Schottky-Diode, sowie Heteroübergänge zwischen unterschiedlichen Halbleitern sind wichtig. Bei einem Heteroübergang können beispielsweise Galliumarsenid und Aluminiumgalliumarsenid übereinander liegen. p-p- und n-n-Übergänge heißen isotype Hetero-Übergänge und werden beispielsweise in Quantentöpfen verwendet. Die Verbindung von Halbleitern, Supraleitern, Silicium und III-V-Halbleitern auf einem Chip ist schwierig, weil unvereinbare Kristallstrukturen zu Brüchen und Gitterfehlern führen können.

Amorphe Halbleiter haben keine Kristallstruktur. Amorphes Silicium wird technisch in der Photovoltaik eingesetzt; wegen seiner hohen Störstellendichte ist seine Verarbeitung, etwa zur Dotierung, anders als bei kristallinen Halbleitern. Organische Materialien sind meist Isolatoren, können bei konjugierten Bindungssystemen aus Doppelbindungen, Dreifachbindungen und aromatischen Ringen jedoch halbleitend sein. Polyacetylen wird durch Akzeptoren wie Chlor, Brom oder Iod mit zusätzlichen Löchern oder durch Donatoren wie Natrium mit zusätzlichen Elektronen dotiert. Dünne Schichten von 5 bis 1000 nm können eine elektrisch durchgängige Schicht bilden.

Semimagnetische Halbleiter sind Verbindungshalbleiter, die mit wenigen Prozent Mangan dotiert werden, etwa InSb. InMnAs hat eine Curietemperatur von 50–100 K, GaMnAs von 100–200 K; beide liegen damit deutlich unter Raumtemperatur. Kennzeichnend ist ein großer Zeeman-Effekt.

Zu den Anwendungen gehören integrierte Schaltungen wie Mikroprozessoren und Mikrocontroller, Leistungselektronik wie IGBTs, Solarzellen, Fotodetektoren sowie Leuchtdioden und Laserdioden. Wide-Bandgap-Halbleiter decken bei LEDs den Bereich von Infrarot bis Ultraviolett ab und gewinnen auch in Hochfrequenz- und Leistungselektronik an Bedeutung.

Wirtschaftliche Bedeutung

Die Halbleiterindustrie ist eine Großindustrie. World Semiconductor Trade Statistics (WSTS) schätzte ihr Gesamtvolumen 2022 auf 580 Milliarden US-Dollar; 1999 waren es 149,4 Milliarden US-Dollar. Analysten sagen eine „Billionen-Dollar-Industrie“ bis 2030 voraus.

Hochreine monokristalline Silicium-Wafer sind ein Ausgangsprodukt der Halbleitertechnik. Sie werden vor allem in Größen von 25 mm bis 300 mm beziehungsweise 1 Zoll bis 12 Zoll angeboten; 450-mm-Wafer sind meist auf Forschung und Entwicklung beschränkt. Für die Solarindustrie ist Polysilicium wirtschaftlich entscheidend: Etwa 90 % der Solarzellen bestehen aus kristallinem (Poly-)Silicium, und davon etwa 40 % aus monokristallinem Silicium. Der Spotpreis für Solar-Silicium lag im November 2022 bei 36,91 US-Dollar pro kg.