Geothermischer Gradient

Grundidee und Definition

Der geothermische Gradient beschreibt, wie stark die Temperatur im Erdreich mit zunehmender Tiefe steigt oder sinkt. Er ist ein Temperaturgradient, also ein Maß für eine infinitesimale Temperaturänderung entlang einer Strecke, und bezieht sich in den Geowissenschaften fast immer auf die Tiefe unterhalb der Erdoberfläche.

Er wird häufig mit dem Großbuchstaben Γ bezeichnet:

Γ = dT/dz

Dabei ist T die Temperatur und z die zunehmende Tiefe. Der Kehrwert des geothermischen Gradienten ist die geothermische Tiefenstufe. Sie gibt die Tiefendifferenz an, nach der sich die Erdkruste um ein Kelvin erwärmt:

Tiefenstufe = 1/Temperaturgradient.

Einheiten und typische Werte

Die geothermische Tiefenstufe wird meist in Metern pro Kelvin beziehungsweise Grad Celsius angegeben, also m/K. Übliche Einheiten für den geothermischen Gradienten sind K/m, K/km und mK/m.

In den obersten 10–15 Metern wird die Bodentemperatur vor allem durch atmosphärische Einflüsse bestimmt: Sonneneinstrahlung, Luftkontakt und versickerndes Regenwasser. Bis etwa 50 Meter Tiefe herrschen in Mitteleuropa über das Jahr ungefähr konstante 10 °C; dies entspricht etwa der Jahresmitteltemperatur.

Unterhalb von 50 Metern bestimmt hauptsächlich der Wärmestrom aus dem Erdinneren die Temperatur. Im Durchschnitt erwärmt sich die Erdkruste dort um 1 K je 33 Meter Tiefe. Das entspricht etwa 3 K je 100 Meter:

33 m/K ≙ 30 K/km = 30 mK/m.

Geothermische Gradienten liegen genauer etwa zwischen 27,8 K/km und 35,3 K/km; der weltweite Mittelwert beträgt etwa 29,8 K/km.

Regionale Unterschiede im Erdinneren

Der Temperaturgradient in der Lithosphäre, der festen äußeren Gesteinshülle der Erde, hängt stark vom tektonischen Umfeld ab. In zentralen Bereichen der Kontinente ist er am geringsten. An Plattengrenzen ist er größer, besonders dort, wo Platten auseinanderdriften. Im Oberrheingraben sind lokal 50 K/km bis 100 K/km möglich.

Auch die Tiefenstufe kann stark abweichen: In Grabenbrüchen ist sie oft klein, beispielsweise 5,2 m/K bei Osek im Egergraben. In tektonisch inaktiven Kratongebieten, also sehr alten und stabilen Kontinentalbereichen, können Werte von über 170 m/K auftreten, etwa in Südafrika.

Abweichungen vom Mittelwert entstehen durch den geologischen Bau, die Wärmeleitfähigkeit der Gesteine und Wärmequellen im Untergrund, zum Beispiel Magmakammern. Im Erdmantel fällt der Gradient stark ab, steigt an dessen Basis wieder deutlich und nimmt im Erdkern langsam zu.

Bezug zur Wärmeleitfähigkeit

Bei konstanter Wärmestromdichte gilt:

q_z = λ_zz · dT/dz = λ_zz Γ.

q_z ist dabei die Wärmestromdichte in Tiefenrichtung z. λ_zz bezeichnet die Wärmeleitfähigkeit in Richtung der z-Achse, T die Temperatur in Kelvin und Γ den geothermischen Gradienten.

Steigt die Wärmeleitfähigkeit eines Gesteins, wird der geothermische Gradient kleiner; sinkt sie, wird er größer. Weil der Gradient sehr empfindlich auf die Wärmeleitfähigkeit und damit auf die Gesteinszusammensetzung reagiert, ist er kein bloßer Hilfsparameter zur Bestimmung der Wärmestromdichte. Er liefert eigenständige wichtige Informationen über das geothermische Feld.

Bedeutung für Bohrungen und Geothermie

Der geothermische Gradient ist für die Geothermie und für Tiefbohrungen wichtig, weil er erkennen lässt, welche Temperaturen in bestimmten Tiefen zu erwarten sind.

In vulkanisch aktiven Gebieten ist die Tiefenstufe besonders klein und der Temperaturgradient daher besonders groß. In Subduktionszonen kann sich der Temperaturgradient in größeren Tiefen jedoch umkehren: Die Temperatur steigt dann nicht mit der Tiefe, sondern sinkt. Ursache ist, dass vergleichsweise kühle Gesteine von der Erdoberfläche in den Erdmantel gezogen werden.