Effusion (Physik)

Begriff und Abgrenzung

Effusion ist in der physikalischen Chemie die Diffusion einzelner Atome oder Moleküle eines Gases, seltener einer Flüssigkeit, durch einen Feststoff. Die Teilchen bewegen sich dabei durch Öffnungen des Molekulargitters, die kleiner sind als die mittlere freie Weglänge des effundierenden Moleküls. Die mittlere freie Weglänge ist die Strecke, die ein Teilchen im Mittel zwischen Zusammenstößen zurücklegt.

Sind die Öffnungen größer als die mittlere freie Weglänge, handelt es sich nicht um Effusion, sondern um eine gewöhnliche Undichtigkeit: Gase oder Flüssigkeiten können sich dann diffusiv verteilen und vermischen. Wie Diffusion und Osmose folgt auch der Partikelstrom bei der Effusion einer möglichen Potentialdifferenz, etwa einem Druck- oder Konzentrationsgefälle.

Einflussgrößen und Bedeutung

Die Effusionsgeschwindigkeit eines Gases hängt von Temperatur, Lochgröße und gegebenenfalls Druckdifferenzen ab. Besonders wichtig ist die Molekülmasse: Leichtere Moleküle effundieren unter gleichen Bedingungen schneller als schwerere.

Mit einem definierten Versuchsaufbau konnte früher deshalb die Molekülmasse unbekannter Stoffe bestimmt werden. Zusammen mit einer Verbrennungsanalyse ließ sich daraus die chemische Summenformel ermitteln. Heute wird dafür stattdessen die genauere Massenspektrometrie verwendet, die nur minimale Stoffmengen benötigt.

Anwendungen und Beispiele

Wasserstoffgefüllte Auftriebskörper in der Luftschifffahrt verlieren ihre Gasfüllung allmählich durch Effusion. Für Helium gibt es unter Normalbedingungen keine effusionssicheren Gefäße.

Bestimmte aromatische Kohlenwasserstoffe in Benzin, Diesel und Kerosin können durch bestimmte Kunststoffe effundieren. Ihr Übergang aus Tanks oder Kanistern in die Luft kann bei zu langer Exposition Autofahrer intoxikieren und erhöht in der Nähe ungeeigneter Gefäße die Explosionsgefahr.

Bei der Molekularstrahlepitaxie im Ultrahochvakuum stellen Effusionszellen einen Materialfluss bereit. Sie enthalten eine über 1.000 Grad erhitzte Schmelze, beispielsweise Gallium bei der GaAs-MBE. Der Partialdruck und damit der Materialfluss hängen von der Temperatur ab. Die elektrisch beheizten Tiegel bestehen aus hochschmelzendem Material wie Bornitrid und besitzen eine Austrittsöffnung.

Zur Urananreicherung kann gasförmiges Uranhexafluorid (UF₆) durch Membranen getrieben werden. Das leichtere ²³⁵UF₆ effundiert minimal schneller als ²³⁸UF₆; dadurch lässt sich das leichtere Nuklid anreichern. Diese Technik wurde während des Manhattan Project in Oak Ridge eingesetzt. Die Anlage K-25 belegte 17 Hektar.

Grahamsches Gesetz und Effusionsrate

Das 1833 von Thomas Graham veröffentlichte Grahamsche Gesetz besagt: Bei gleichem Druck sind die Ausflussgeschwindigkeiten verschiedener Gase umgekehrt proportional zu den Quadratwurzeln ihrer Dichten. Es gilt laut Artikel recht genau auch für die Effusion von Flüssigkeiten und Gasen. Während des Durchgangs durch die Wand können sich auch Nicht-Gase und Stoffe geringster Viskosität, soweit sie sich dort als isolierte Atome oder Moleküle bewegen, im Wesentlichen ohne Nachbarn bewegen und den Gasgesetzen gehorchen.

Für zwei Stoffe bei ansonsten gleichen Bedingungen gilt:

Rate₁ / Rate₂ = √(M₂ / M₁)

Dabei sind Rate₁ und Rate₂ die Effusionsraten der Gase 1 und 2, M₁ und M₂ ihre molaren Massen.

Die Effusionsrate eines Gases berechnet sich zu:

Rate = pA₀Nₐ / √(2πMRT)

Dabei ist p der Druck, A₀ die Fläche des Lochs, Nₐ die Avogadro-Konstante, M die molare Masse, R die universelle Gaskonstante und T die Temperatur. In der Nähe des absoluten Nullpunkts erleichtert das Fehlen thermischer Molekularbewegungen die Effusion erheblich. Torricellis um 1644 beschriebene hydrodynamische Regel beschreibt Effusion in ihrer ursprünglichen Fassung nicht korrekt; spätere Fassungen, die unter anderem sehr dicke Wände und kleine Auslassöffnungen berücksichtigen, kommen ihr relativ nahe.