Computerphysik

Gegenstand und Bedeutung

Computerphysik, auch computergestützte Physik, numerische Physik oder Physikinformatik genannt, ist ein Teilgebiet der Physik. Sie beschäftigt sich mit der Computersimulation physikalischer Prozesse. Dabei werden physikalische Systeme mithilfe von Computern modelliert, berechnet und untersucht. Computerphysik ist Teil des Wissenschaftlichen Rechnens und steht in enger Verbindung zur numerischen Simulation sowie allgemein zur Modellierung und Simulation.

Als Grundlage dienen unter anderem Verfahren der numerischen Mathematik. Die Ausgangsgleichungen eines physikalischen Systems werden mit dem Computer numerisch oder algebraisch gelöst. Außerdem können Regelsysteme simuliert werden; in diesem Fall ist die Aufstellung entsprechender Gleichungen nicht unbedingt erforderlich. Werden in einer Anwendersoftware mehrere Modelle oder Simulationen, die aus Computerprogrammen oder Codes bestehen, angeboten oder kombiniert, spricht man umgangssprachlich von Multiphysik-Anwendungen.

Die Computerphysik wird in Forschung und Entwicklung eingesetzt, teilweise als Teil der rechnergestützten Entwicklung. Sie beeinflusst sich wegen ähnlicher Verfahren besonders stark mit der Computerchemie. Benachbarte Wissenschaften sind unter anderem Materialwissenschaften, Quanteninformatik und Bioinformatik. Computergestützte Simulationen unterstützten beispielsweise die Erforschung der Kernfusion durch Trägheitsfusion.

Arbeitsweise und Grenzen

Die computergestützte Physik untersucht meist Probleme, die sich zwar durch Gleichungen beschreiben lassen, deren Lösungen aber nicht direkt in einer geschlossenen Formel berechnet werden können. Geschlossene Lösungen gibt es nur für wenige idealisierte Systeme, zum Beispiel für das Keplerproblem, das Wasserstoffatom oder das zweidimensionale Ising-Modell.

Am Anfang jeder Simulation steht ein physikalisch-mathematisches Modell. Es beschreibt die Wirklichkeit innerhalb bestimmter Näherungen. Der Computer setzt dieses modellierte System um, misst beziehungsweise berechnet physikalische Größen und bestimmt, wie sich Änderungen der Modellparameter auswirken. Zur Computerphysik kann auch die Anpassung von Software und Hardware an die jeweilige Aufgabe gehören.

Der benötigte Rechenaufwand ist sehr unterschiedlich. Rechnungen können wenige Millisekunden dauern oder sich über Monate auf Workstations, Großrechnern oder Supercomputern erstrecken. Auf gewöhnlichen Computern können Berechnungen Stunden oder Tage benötigen. Die Ergebnisse werden häufig in Form von Simulationen und grafischen Darstellungen ausgewertet.

Mathematische Probleme und Simulationsverfahren

Viele Computersimulationen physikalischer Systeme lassen sich auf einige grundlegende mathematische Problemtypen zurückführen:

• Differentialgleichungen oder Integro-Differentialgleichungen müssen gelöst werden.
• Eigenwert- und Eigenvektor-Probleme werden berechnet.
• Aufgaben der linearen Algebra spielen eine wichtige Rolle, darunter verschiedene Matrizenoperationen wie die Matrixinvertierung.
• Integrale werden numerisch berechnet.

Zu den gängigen Modellierungs- und Simulationsmethoden gehören die Dichtefunktionaltheorie (DFT), die Finite-Differenzen-Methode (FD), die Finite-Elemente-Methode (FEM), die Finite-Volumen-Methode (FVM), die Molekulardynamik (MD), die Monte-Carlo-Simulation (MC) und die Spektralmethode. Bei Monte-Carlo-Simulationen kann beispielsweise der Metropolisalgorithmus verwendet werden. Diese Verfahren dienen dazu, physikalische Modelle rechnerisch umzusetzen, wenn eine direkte geschlossene Lösung nicht verfügbar ist.

Programmiersprachen, Rechenwerkzeuge und Codes

Zu den bekannten Programmiersprachen für physikalische Probleme gehören Fortran, C, C++ und inzwischen auch Python. Für die Parallelisierung von Berechnungen werden unter anderem OpenMP, die Message Passing Interface (MPI) und das CUDA-Framework eingesetzt. CUDA ermöglicht die Auslagerung von Rechenoperationen auf GPUs des Herstellers NVIDIA.

Zur Visualisierung und grafischen Darstellung der Ergebnisse dienen beispielsweise VisIt, VTK, Origin und Gnuplot. Zu den bekannten Hochsprachen und Software-Werkzeugen zählen MATLAB, Maple und Mathematica. Kommerzielle Software-Applikationen werden unter anderem von ANSYS, COMSOL Multiphysics und Dassault Systèmes angeboten.

Bekannte Anwendersoftware aus der Computerphysik sind das Vienna Ab initio Simulation Package (VASP), GAUSSIAN und CASTEP. Solche Programme enthalten beziehungsweise nutzen Codes zur Durchführung physikalischer Berechnungen und Simulationen.

Geschichtliche Entwicklung und Anwendungsgebiete

Die Anfänge der Computerphysik hängen eng mit der Entwicklung von Rechenmaschinen ab den 1940er Jahren zusammen. Vakuumröhren-basierte Rechner wie der britische Manchester Baby oder Colossus wurden in kurzer Zeit durch elektronische Rechner ersetzt. Erste Ansätze für physikalische Berechnungen und Simulationen entstanden während des Zweiten Weltkriegs, unter anderem im Manhattan-Projekt auf der Maschine ENIAC.

Seitdem entwickelten sich Rechentechnik, Rechenleistung und physikalische Lösungsmethoden schnell weiter. Die Fachzeitschrift Computer Physics Communications bestand im Jahr 2020 seit 50 Jahren. Hersteller wie Bull, Cray und IBM sind auf wissenschaftliches Rechnen spezialisiert. Großforschungslabors betreiben Großcomputeranlagen; viele Rechner des Hochleistungsrechnens werden auch für Computerphysik genutzt. Die verfügbare Rechenzeit wird dabei von Benutzern geteilt. Das Centre Européen de Calcul Atomique et Moléculaire (CECAM) begleitet seit 1967 die Entwicklung dieses Bereichs.

Computergestützte Physik wird inzwischen in nahezu allen Teilgebieten der Physik eingesetzt, zum Beispiel:

• in Astrophysik und Kosmologie bei der Untersuchung der Entstehung des Universums,
• in der Biophysik bei der Simulation von Proteinfaltungen,
• in der Festkörperphysik bei Phasenübergängen,
• in Meteorologie und Klimatologie bei Wetter- und Klimasimulationen,
• bei Neutronen- und allgemeinen Transportphänomenen, etwa für Kernreaktoren,
• in der Strömungsmechanik, beispielsweise zur Simulation des Luftwiderstands,
• in Plasmaphysik, Kernfusion, Kernphysik, Kernreaktionen und Atomphysik,
• in Quantenfeldtheorie und Gittereichtheorie, etwa bei der Gitterchromodynamik zur Erforschung der starken Wechselwirkung,
• in der statistischen Physik, beispielsweise mit dem Ising- oder XY-Modell,
• sowie in der Thermodynamik, etwa bei Systemen der kondensierten Materie.

Für diese Anwendungsgebiete existieren jeweils spezielle Software-Applikationen.