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Gleichungen lösen, Trigonometrische Gleichungen, sin(x), cos(x) | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 19 Zeilen
- Ja, unter der Rubrik Gleichungen lösen hier mal im speziellen noch eine trigonometrische Gleichung, wo man in viele Fallen tappen kann.
- Es gibt tatsächlich welche, die Cosinus- Cosinus rechnen. Ist dann weg. Achtung, Punkt vor Strichrechnung. Die nächsten nehmen hier Cosinus rüber, teilen dann
- durch Cosinus. Achtung, Cosinus kann den Wert 0 annehmen. Ich darf nicht durch 0 teilen. Das entscheidende wäre hier Cosinus von x ausklammern, bleibt übrig.
- Sinus x - 1. Die nächste Falle. Viele lassen die 1 weg mit der Argumentation, ja, Cosinus ist ja da in dem Bereich weg. Achtung, zurückmultipliziert
- muss es ja genau wieder die Struktur von oben ergeben. Also das mal das muss das sein, das mal das muss das sein. Jetzt haben wir ein Produkt bestehend aus zwei
- Faktoren. Produkt wird null, wenn einer seiner Faktoren 0 wird. Also entweder cosinus x = 0 oder Sin - 1 = 0. Hier kann ich tatsächlich
- jetzt sagen 1 rüber sin x = 1 rüber heißt + 1. Und jetzt suche ich nur wann wird cosinus von x = 0 und wann wird sinus x = 1.
- Hier kann man sicherlich noch auswendig gelernt haben, wann das der Fall ist. Spätestens hier sollte man eigentlich die Funktionen vom Verlauf her drauf
- haben. Ich habe ja in der Playlist unter trigonometrische Funktionen unter anderem deutlich gemacht, wie man mit einer vorgestellten Leuchte sich die
- Funktion relativ schnell basteln kann. Also halbwegs vernünftig die Cosinusfunktion bei 0
- pi halbe pi schreibe ich mal hier hin 3/be pi und 2 pi, wo ich dann relativ schnell ablesen kann. Okay, nullstelle bei pi
- halbe plus und dann immer ein Pi weiter, dann steht ja so schön + k* pi. Wobei k Element aus allen ganzen Zahlen ist. Einmal Pi weiter, zweimal Pi weiter und
- so weiter und so fort. Jetzt bei das kann man auch noch auswendig lernen bei Sin = 1. Irgendwann ist das auswendig lernen auch anstrengend.
- So, jetzt sogar mitfallen. Die Sinusfunktion auch wieder so. Na, wisst ihr ja, was gemeint ist. 0
- pi halbe pi. Hier haben wir 3/be Pi wieder und 2 pi. Die nullstellen. Also wann
- wird Sinus x = 0? hätten wir bei 0 und dann immer ein p weiter. Aber wir suchen ja jetzt, wann wird Sinus von x = 1. Das ist der Fall bei Pi halbe plus. Und
- jetzt müsst ihr aufpassen, wenn ich ein Pi weiter gehe, wäre ich bei unten -1. Deshalb muss ich 2 Pi weitergehen. 2 Pi und das ganze dann immer so weiter noch
- k mal wieder mit k Element aus Z. Also, da steckt so einiges drin in der Kombination. Wenn ihr ein bisschen den Ansatz mit Ausklammern
- drauf habt, entsprechend dann die Funktionen auch mal eben aus der Hand zeichnen könnt, dann wieder eigentlich kein Problem.
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