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Alle Primzahlen bis 100
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 12 Zeilen
- So, herzlich willkommen. Heute wollen wir uns also die Primzahlen bis 100 anschauen und wie wir sie einfach möglichst einfach identifizieren können.
- Ich habe die Zahlen aufgelistet in sechs Spalten geordnet nach dem Rest, der nach einer Division durch 6 übrig bleibt.
- Und anhand unseres Wissens, dass Primzahlen 6k +1 oder 6k -1 sind und zwar zwingend können wir
- äh die anderen Reihen schon mal selbstbewusst löschen, bis auf die zwei und die drei natürlich,
- aber hier der Rest vier können wir auch komplett rausstreichen. Und was wir dann zusätzlich wissen, ist, dass wir auch uns bei der Suche nach den
- Faktoren möglicher Produkte beschränken können auf die Reihe 6k + 1 oder 6k -1. Das heißt, wir gehen mal vor. 5 ins
- Quadrat ist 25. 5 x 7. ist also auch ein Produkt. 5 x 11 55 x 13= 65 x 17
- und 5 x 195. Ist also auch keine Primzahl. Dann gehen wir zur nächsten Zahl. Die 7 ins Quadrat ist die 49.
- 7* 117 und 7* 13. ist also auch ein Produkt. Und wenn wir
- jetzt dann weitersuchen, dann merken wir 7 x 17 übersteigt schon unsere Grenze von 100. Kommt also nicht mehr in Betracht. Und das gleiche gilt, wenn wir
- 11 ins Quadrat nehmen, dann sind wir schon bei 121. Sind wir also auch schon über 100. Das heißt, die Zahlen, die wir jetzt sehen,
- sind notwendigerweise und mit absolute Gewissheit sämtliche Primzahlen bis 100.
Zum Nachlesen
Sieb des EratosthenesDas Sieb des Eratosthenes ist ein Algorithmus zur Bestimmung einer Liste oder Tabelle aller Primzahlen kleiner oder gleich einer vorgegebenen Zahl.
PrimzahlEine Primzahl (von lateinisch numerus primus ‚erste Zahl') ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).
PrimorialMit Primorial (von englisch primorial), oder Primfakultät, bezeichnet man das Produkt aller Primzahlen, die eine bestimmte Zahl nicht übersteigen.