Alle Primzahlen bis 100
Math Myrrdin
https://www.youtube.com/watch?v=vSXDPsPOF80

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 So, herzlich willkommen. Heute wollen wir uns also die Primzahlen bis 100 anschauen und wie wir sie einfach möglichst einfach identifizieren können.
0:11 Ich habe die Zahlen aufgelistet in sechs Spalten geordnet nach dem Rest, der nach einer Division durch 6 übrig bleibt.
0:21 Und anhand unseres Wissens, dass Primzahlen 6k +1 oder 6k -1 sind und zwar zwingend können wir
0:36 äh die anderen Reihen schon mal selbstbewusst löschen, bis auf die zwei und die drei natürlich,
0:44 aber hier der Rest vier können wir auch komplett rausstreichen. Und was wir dann zusätzlich wissen, ist, dass wir auch uns bei der Suche nach den
0:56 Faktoren möglicher Produkte beschränken können auf die Reihe 6k + 1 oder 6k -1. Das heißt, wir gehen mal vor. 5 ins
1:09 Quadrat ist 25. 5 x 7. ist also auch ein Produkt. 5 x 11 55 x 13= 65 x 17
1:25 und 5 x 195. Ist also auch keine Primzahl. Dann gehen wir zur nächsten Zahl. Die 7 ins Quadrat ist die 49.
1:36 7* 117 und 7* 13. ist also auch ein Produkt. Und wenn wir
1:46 jetzt dann weitersuchen, dann merken wir 7 x 17 übersteigt schon unsere Grenze von 100. Kommt also nicht mehr in Betracht. Und das gleiche gilt, wenn wir
1:56 11 ins Quadrat nehmen, dann sind wir schon bei 121. Sind wir also auch schon über 100. Das heißt, die Zahlen, die wir jetzt sehen,
2:05 sind notwendigerweise und mit absolute Gewissheit sämtliche Primzahlen bis 100.