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Brüche addieren - Bruchrechnung | Lehrerschmidt - einfach erklärt!
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 70 Zeilen
- hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt in diesem Video werden wir gemeinsam Brüche addieren wir fangen ganz einfach an und wir machen es dann
- immer ein bisschen schwieriger wichtig ist ihr müsst vorher vor diesem Video schon verstanden haben wie man Brüche kürzt und erweitert okay wir fangen ganz
- einfach an ein Viertel
- plus 2 /4
- so die Aufgabe sollen wir jetzt ausrechnen 1/4 und 2/4 das kann man sich ja im Kopf auch noch ganz gut vorstellen das sind zusammen 3/4
- drei Viertel ganz einfach was habe ich gemacht die Zähler also 1 und 2 habe ich addiert
- den Nenner habe ich nur wieder hingeschrieben das heißt also beim Brüche addieren müssen wir auf zwei Dinge achten wir müssen die gleichen
- Nenner haben in diesem Fall Viertel also vier und vier und dann dürfen wir oben die Zahlen im Zähler einfach addieren und schon ist die Aufgabe fertig
- so schauen wir uns das noch mal kurz an ein 20 plus 11
- 20 so okay haben wir die gleiche Sorte 20 und 20 Jahr können wir schon wieder
- hinschreiben und wie viele 20 haben wir insgesamt hier ist einer 11 kommen dazu sind zusammen also 12/20 wir wären jetzt schon fertig aber
- hier kann man noch kürzen das sind beides gerade Zahlen das heißt man kann mindestens durch zwei teilen also kürzen wir oben geteilt durch 2 sind 6 20 2
- sind 10 kann man noch mehr jawohl noch mal geteilt durch 2 dann sind das drei Fünftel ihr seht schon haben wir gekürzt und jetzt sind wir fertig ihr dürft
- immer nur die Ergebnisse hinschreiben die nicht mehr zu kürzen sind nächstes Beispiel ganz einfach noch 10
- Hundertstel plus 11
- Hundertstel so da wir wieder die gleichen Nenner haben nämlich 100 und 100 dürfen wir die Zähler wieder sofort addieren 10 und 11
- zusammen sind 21 und zwar 21 Hundertstel so so einfach kann das Addieren von Brüchen sein wenn wir jeweils die
- gleichen Nenner haben ein bisschen schwieriger wird es wenn wir nicht die gleichen Nenner haben das schauen wir uns als nächstes an manchmal haben wir
- etwas schwierigere Aufgaben wie zum Beispiel ein Viertel plus
- ein Achtel und hier tritt jetzt folgendes Problem auf wir dürfen nur Brüche addieren die den gleichen Nenner haben hier haben wir
- aber die vier und die acht im Zähler also sie sind nicht gleich und dann dürfen wir sie erstmal nicht addieren was müssen wir also machen wir müssen
- irgendwas anstellen damit beide wieder gleich sind und jetzt ist die Frage kann ich einen dieser Brüche erweitern oder kürzen um eben
- die beiden Nenner gleich zu haben und das kann ich ich kann nämlich ein Viertel erweitern um auf Achtel zu kommen nämlich mit mal zwei und wenn ich
- ein Viertel mit zwei erweitere dann muss ich unten mal zwei rechnen und oben mal zwei machen wir das mal vier Mal zwei sind acht
- und einmal zwei sind zwei jetzt habe ich ein Viertel umgewandelt in zwei achteln also
- erweitert mit zwei den zweiten Teil den kann ich jetzt wieder hinschreiben ein Achtel
- so und jetzt habe ich die gleiche Ausgangsposition wie gerade eben zwei Achtel plus ein Achtel sind 3/8 jetzt darf ich wieder addieren weil
- hier unten die zwei achten stehen also der gleiche Nenner und dann ist mein Ergebnis 3/8 noch eine Aufgabe
- was nehmen wir ein Viertel plus zwei 16
- okay darf ich die beiden sofort miteinander addieren nein darf ich nicht weil ihr seht es 64 sind nicht die gleichen Nenner jetzt muss ich mir
- wieder überlegen wie kriege ich die vier und die 16 auf den gleichen Nenner und da fällt mir ein Aha 64 die sind ja beide in der vielerreihe in der
- Viererreihe und vier mal vier sind 16 also eher weiter ich den ersten Bruch auf 16 das kann ich dann auch schon mal
- hinschreiben und jetzt muss ich mir wieder überlegen was habe ich mit der 4 gemacht damit daraus eine 16 wird ich habe mal vier gerechnet und dann muss
- ich oben auch mal vier rechnen einmal vier sind vier den zweiten Bruch den brauche ich nicht verändern der ist ja schon auf 16 also
- 16 und jetzt wird es wieder einfach 416 und 2 16 sind zusammen 616 darf ich das so stehen lassen nein hier ist nämlich die sechs und die 16
- mindestens durch zwei teilbar also 6 geteilt durch 2 sind 3 und 16 geteilt durch 2
- sind 8 jetzt kann ich nicht mehr kürzen jetzt bin ich mit der Aufgabe fertig und ihr müsst immer am Ende prüfen ob ihr noch kürzen könnt sonst wird euch der
- Mathelehrer in der Arbeit einen Punkt abziehen nächste Aufgabe ein Viertel
- plus 2/5 so
- wie kriege ich jetzt die vier und die fünf auf den gleichen Nenner die vier ist nicht in der Fünfer Reihe die fünf ist nicht in der Viererreihe
- also wenn gar nichts geht dann multiplizieren wir einfach die beiden Zahlen vier Mal fünf sind 20 das ist dann auf jeden Fall unser gemeinsamer
- Nenner also 20 und jetzt müssen wir uns wieder überlegen was machen wir mit der 4 damit daraus die 20 wird wir rechnen mal 5 und wenn wir unten mal fünf
- rechnen dann müssen wir oben auch mal fünf rechnen einmal fünf sind fünf jetzt gucken wir uns den zweiten Bruch an was haben wir mit der 5 gemacht damit daraus
- die 20 wird mal vier wenn wir unten mal vier rechnen müssen wir oben auch mal vier rechnen 2 mal 4 sind 8 jetzt habe ich wieder mein Pärchen also
- darf ich jetzt rechnen 25 plus 820 sind 13/20 okay kann ich noch kürzen nein und schon habe ich das auch geschafft okay jetzt
- machen wir es noch ein bisschen schwieriger manchmal wenn es der Mathelehrer so richtig wissen will dann macht das noch
- ein bisschen schwieriger dann nimmt er nämlich die gemischten Brüche ein ein Viertel
- [Musik] 3/8 na das sieht doch wild aus oder und wir sehen schon mal sofort aha vier und acht
- die müssen wir auf jeden Fall erstmal auf dem gleichen Nenner bringen aber jetzt haben wir hier eine gemischte Zahl also ein ganzen haben wir mit dabei das
- heißt bevor wir alles auf einen Nenner bringen müssen wir erstmal hier den ganzen auflösen und wie ging das noch mal aha einmal vier sind vier plus den
- einen da oben sind fünf also man könnte auch sagen hier die 1 steht für vier Viertel eben ein ganzes plus
- das eine was hier oben steht ist dann das fünfte Viertel als malaufgabe nochmal ein mal vier sind vier plus eins sind fünf Viertel so den zweiten
- schreiben wir erstmal ab plus 3 /8 jetzt haben wir die gemischte Zahl aufgelöst als nächstes überlegen wir uns
- wie kriegen wir die 4 und die acht auf den gleichen Nenner 4 und 8 ist einfach da ist 8 der gemeinsame Nenner das heißt wir müssen den ersten Bruch mit zwei
- erweitern wenn wir unten mal zwei gerechnet haben dann werden wir im Zähler auch mal zwei
- rechnen 5 mal 2 sind 10 und 3 und 8 ja 3/8 können wir einfach wieder hinschreiben nun haben wir drei Achtel zehn Achtel plus drei Achtel können wir
- im Kopf 13/8 und jetzt erkennen wir aber sofort aha da steckt ja mehr als 8/8 drin das heißt wir haben auf jeden Fall schon mal ein
- ganzen 8/8 und 13 - 8 da bleiben fünf über also fünf Achtel also ein 5/8 und dann haben wir die Aufgabe fertig noch eine
- ein ein Sechstel plus 10
- 12 so als allererstes wieder die gemischte Zahl auflösen
- einmal 6 sind 6 + 1 sind 7 also 7/6 den zweiten Bruch schreiben wir erstmal ab plus 10
- /12 so und jetzt haben wir eine Situation die ist ganz interessant deswegen zeige ich sie euch wir haben nämlich jetzt
- zwei Möglichkeiten die Möglichkeit eins ist jetzt wir überlegen uns gemeinsamer Nenner von 6 und 12 aha ist 12 okay machen wir das als erstes also wir
- erweitern den ersten Bruch mit zwei auf 12 und wenn wir unten mal zwei rechnen dann rechnen wir oben auch mal zwei also
- 14.12 plus 10/12 sind gleich seht ihr es 24 12 und das sind ganz genau zwei und
- schon ist die Aufgabe fertig aber interessant ist auch dieses wenn wir uns bei 7 [Musik]
- /6 könnten wir uns auch überlegen dass wir den zweiten Bruch hier entsprechend halbieren also kürzen nämlich auf 5/6
- und fünf Sechstel also 7 und 5/6 sind zusammen 12 Sechstel und 12/6 sind auch zwei nur das ist mal gesehen habt so jetzt
- habe ich euch im schnellwaschgang alle Möglichkeiten der Addition in Bruchrechnung gezeigt das heißt jetzt habt ihr von der einfachen
- addition über den Bereich wo ihr Brüche auf den gleichen Nenner bringt und hier mit den gemischten Zahlen habt ihr jetzt alles einmal gesehen okay das war's
Zum Nachlesen
BruchrechnungDie Regeln der Bruchrechnung beziehen sich auf die Grundrechenarten, also auf Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, sowie auf die Kehrwertbildung.
LehrerschmidtLehrerschmidt, bürgerlich Kai Schmidt (* 1979 in Nordhorn), ist ein deutscher Webvideoproduzent sowie Schulleiter der Oberschule Uelsen in Niedersachsen.
MathematikAn deutschen Universitäten gehört die Mathematik meistens zur selben Fakultät wie die Naturwissenschaften, und so wird Mathematikern nach der Promotion in der …
ErweiternErweitern eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl (aber nicht mit 0) multipliziert.