Brüche addieren - Bruchrechnung | Lehrerschmidt - einfach erklärt!
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=nrzpRozQnM4

Transkript (automatisch erstellt)

0:04 hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt in diesem Video werden wir gemeinsam Brüche addieren wir fangen ganz einfach an und wir machen es dann
0:13 immer ein bisschen schwieriger wichtig ist ihr müsst vorher vor diesem Video schon verstanden haben wie man Brüche kürzt und erweitert okay wir fangen ganz
0:24 einfach an ein Viertel
0:31 plus 2 /4
0:39 so die Aufgabe sollen wir jetzt ausrechnen 1/4 und 2/4 das kann man sich ja im Kopf auch noch ganz gut vorstellen das sind zusammen 3/4
0:51 drei Viertel ganz einfach was habe ich gemacht die Zähler also 1 und 2 habe ich addiert
1:03 den Nenner habe ich nur wieder hingeschrieben das heißt also beim Brüche addieren müssen wir auf zwei Dinge achten wir müssen die gleichen
1:13 Nenner haben in diesem Fall Viertel also vier und vier und dann dürfen wir oben die Zahlen im Zähler einfach addieren und schon ist die Aufgabe fertig
1:25 so schauen wir uns das noch mal kurz an ein 20 plus 11
1:36 20 so okay haben wir die gleiche Sorte 20 und 20 Jahr können wir schon wieder
1:46 hinschreiben und wie viele 20 haben wir insgesamt hier ist einer 11 kommen dazu sind zusammen also 12/20 wir wären jetzt schon fertig aber
1:59 hier kann man noch kürzen das sind beides gerade Zahlen das heißt man kann mindestens durch zwei teilen also kürzen wir oben geteilt durch 2 sind 6 20 2
2:14 sind 10 kann man noch mehr jawohl noch mal geteilt durch 2 dann sind das drei Fünftel ihr seht schon haben wir gekürzt und jetzt sind wir fertig ihr dürft
2:29 immer nur die Ergebnisse hinschreiben die nicht mehr zu kürzen sind nächstes Beispiel ganz einfach noch 10
2:39 Hundertstel plus 11
2:46 Hundertstel so da wir wieder die gleichen Nenner haben nämlich 100 und 100 dürfen wir die Zähler wieder sofort addieren 10 und 11
2:59 zusammen sind 21 und zwar 21 Hundertstel so so einfach kann das Addieren von Brüchen sein wenn wir jeweils die
3:14 gleichen Nenner haben ein bisschen schwieriger wird es wenn wir nicht die gleichen Nenner haben das schauen wir uns als nächstes an manchmal haben wir
3:22 etwas schwierigere Aufgaben wie zum Beispiel ein Viertel plus
3:33 ein Achtel und hier tritt jetzt folgendes Problem auf wir dürfen nur Brüche addieren die den gleichen Nenner haben hier haben wir
3:42 aber die vier und die acht im Zähler also sie sind nicht gleich und dann dürfen wir sie erstmal nicht addieren was müssen wir also machen wir müssen
3:51 irgendwas anstellen damit beide wieder gleich sind und jetzt ist die Frage kann ich einen dieser Brüche erweitern oder kürzen um eben
4:01 die beiden Nenner gleich zu haben und das kann ich ich kann nämlich ein Viertel erweitern um auf Achtel zu kommen nämlich mit mal zwei und wenn ich
4:12 ein Viertel mit zwei erweitere dann muss ich unten mal zwei rechnen und oben mal zwei machen wir das mal vier Mal zwei sind acht
4:22 und einmal zwei sind zwei jetzt habe ich ein Viertel umgewandelt in zwei achteln also
4:30 erweitert mit zwei den zweiten Teil den kann ich jetzt wieder hinschreiben ein Achtel
4:39 so und jetzt habe ich die gleiche Ausgangsposition wie gerade eben zwei Achtel plus ein Achtel sind 3/8 jetzt darf ich wieder addieren weil
4:50 hier unten die zwei achten stehen also der gleiche Nenner und dann ist mein Ergebnis 3/8 noch eine Aufgabe
5:01 was nehmen wir ein Viertel plus zwei 16
5:13 okay darf ich die beiden sofort miteinander addieren nein darf ich nicht weil ihr seht es 64 sind nicht die gleichen Nenner jetzt muss ich mir
5:23 wieder überlegen wie kriege ich die vier und die 16 auf den gleichen Nenner und da fällt mir ein Aha 64 die sind ja beide in der vielerreihe in der
5:33 Viererreihe und vier mal vier sind 16 also eher weiter ich den ersten Bruch auf 16 das kann ich dann auch schon mal
5:42 hinschreiben und jetzt muss ich mir wieder überlegen was habe ich mit der 4 gemacht damit daraus eine 16 wird ich habe mal vier gerechnet und dann muss
5:51 ich oben auch mal vier rechnen einmal vier sind vier den zweiten Bruch den brauche ich nicht verändern der ist ja schon auf 16 also
6:02 16 und jetzt wird es wieder einfach 416 und 2 16 sind zusammen 616 darf ich das so stehen lassen nein hier ist nämlich die sechs und die 16
6:18 mindestens durch zwei teilbar also 6 geteilt durch 2 sind 3 und 16 geteilt durch 2
6:29 sind 8 jetzt kann ich nicht mehr kürzen jetzt bin ich mit der Aufgabe fertig und ihr müsst immer am Ende prüfen ob ihr noch kürzen könnt sonst wird euch der
6:38 Mathelehrer in der Arbeit einen Punkt abziehen nächste Aufgabe ein Viertel
6:46 plus 2/5 so
6:55 wie kriege ich jetzt die vier und die fünf auf den gleichen Nenner die vier ist nicht in der Fünfer Reihe die fünf ist nicht in der Viererreihe
7:04 also wenn gar nichts geht dann multiplizieren wir einfach die beiden Zahlen vier Mal fünf sind 20 das ist dann auf jeden Fall unser gemeinsamer
7:15 Nenner also 20 und jetzt müssen wir uns wieder überlegen was machen wir mit der 4 damit daraus die 20 wird wir rechnen mal 5 und wenn wir unten mal fünf
7:26 rechnen dann müssen wir oben auch mal fünf rechnen einmal fünf sind fünf jetzt gucken wir uns den zweiten Bruch an was haben wir mit der 5 gemacht damit daraus
7:36 die 20 wird mal vier wenn wir unten mal vier rechnen müssen wir oben auch mal vier rechnen 2 mal 4 sind 8 jetzt habe ich wieder mein Pärchen also
7:48 darf ich jetzt rechnen 25 plus 820 sind 13/20 okay kann ich noch kürzen nein und schon habe ich das auch geschafft okay jetzt
8:04 machen wir es noch ein bisschen schwieriger manchmal wenn es der Mathelehrer so richtig wissen will dann macht das noch
8:11 ein bisschen schwieriger dann nimmt er nämlich die gemischten Brüche ein ein Viertel
8:19 [Musik] 3/8 na das sieht doch wild aus oder und wir sehen schon mal sofort aha vier und acht
8:30 die müssen wir auf jeden Fall erstmal auf dem gleichen Nenner bringen aber jetzt haben wir hier eine gemischte Zahl also ein ganzen haben wir mit dabei das
8:37 heißt bevor wir alles auf einen Nenner bringen müssen wir erstmal hier den ganzen auflösen und wie ging das noch mal aha einmal vier sind vier plus den
8:47 einen da oben sind fünf also man könnte auch sagen hier die 1 steht für vier Viertel eben ein ganzes plus
8:59 das eine was hier oben steht ist dann das fünfte Viertel als malaufgabe nochmal ein mal vier sind vier plus eins sind fünf Viertel so den zweiten
9:10 schreiben wir erstmal ab plus 3 /8 jetzt haben wir die gemischte Zahl aufgelöst als nächstes überlegen wir uns
9:20 wie kriegen wir die 4 und die acht auf den gleichen Nenner 4 und 8 ist einfach da ist 8 der gemeinsame Nenner das heißt wir müssen den ersten Bruch mit zwei
9:29 erweitern wenn wir unten mal zwei gerechnet haben dann werden wir im Zähler auch mal zwei
9:37 rechnen 5 mal 2 sind 10 und 3 und 8 ja 3/8 können wir einfach wieder hinschreiben nun haben wir drei Achtel zehn Achtel plus drei Achtel können wir
9:51 im Kopf 13/8 und jetzt erkennen wir aber sofort aha da steckt ja mehr als 8/8 drin das heißt wir haben auf jeden Fall schon mal ein
10:01 ganzen 8/8 und 13 - 8 da bleiben fünf über also fünf Achtel also ein 5/8 und dann haben wir die Aufgabe fertig noch eine
10:20 ein ein Sechstel plus 10
10:30 12 so als allererstes wieder die gemischte Zahl auflösen
10:38 einmal 6 sind 6 + 1 sind 7 also 7/6 den zweiten Bruch schreiben wir erstmal ab plus 10
10:51 /12 so und jetzt haben wir eine Situation die ist ganz interessant deswegen zeige ich sie euch wir haben nämlich jetzt
10:58 zwei Möglichkeiten die Möglichkeit eins ist jetzt wir überlegen uns gemeinsamer Nenner von 6 und 12 aha ist 12 okay machen wir das als erstes also wir
11:10 erweitern den ersten Bruch mit zwei auf 12 und wenn wir unten mal zwei rechnen dann rechnen wir oben auch mal zwei also
11:19 14.12 plus 10/12 sind gleich seht ihr es 24 12 und das sind ganz genau zwei und
11:35 schon ist die Aufgabe fertig aber interessant ist auch dieses wenn wir uns bei 7 [Musik]
11:44 /6 könnten wir uns auch überlegen dass wir den zweiten Bruch hier entsprechend halbieren also kürzen nämlich auf 5/6
11:58 und fünf Sechstel also 7 und 5/6 sind zusammen 12 Sechstel und 12/6 sind auch zwei nur das ist mal gesehen habt so jetzt
12:13 habe ich euch im schnellwaschgang alle Möglichkeiten der Addition in Bruchrechnung gezeigt das heißt jetzt habt ihr von der einfachen
12:24 addition über den Bereich wo ihr Brüche auf den gleichen Nenner bringt und hier mit den gemischten Zahlen habt ihr jetzt alles einmal gesehen okay das war's