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Arithmetisches Mittel | Geometrisches Mittel | Harmonisches Mittel | Beispielaufgabe
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 23 Zeilen
- [Musik] willkommen bei wörth konami heute schauen wir uns mal die berechnung des
- arithmetischen des geometrischen sowie des harmonischen mittels in der statistik an alle drei rechnungen haben das ziel den
- durchschnittswert von beobachtungs werten zu bestimmen dies machen sie jedoch auf jeweils eine verschiedene art und weise welche wir uns im heutigen
- video anschauen werden fanden wir am besten gleich mal mit unserer beispiel aufgabe an um das arithmetische mittel das geometrische mittel sowie das
- harmonische mittel in der statistik richtig zu verstehen wir haben nun die aufgabe bekommen das arithmetische das geometrische sowie das harmonische
- mittel der folgenden zahlenreihe zu bestimmen fangen wir mit dem arithmetischen mittel an die formel zur berechnung des
- archaischen mittels lautet ich strich gleich 1 durch n also die anzahl der beobachtungs werte malik sie also die jeweiligen beobachtungs werte aufaddiert
- eingesetzten die formel erhalten wir also ich strich gleich 1 durch 7 unsere zahlen 37 beobachtungs werte umfasst mal in klammern 70 plus 120 plus
- 90 + 70 plus 50 plus 65 und plus 130 als unsere einzelnen beobachtungs werte als ergebnis erhalten wird schließlich 85 das arithmetische mittel beträgt also 85
- perfekt weiter geht es mit dem geometrischen mittel die formel zur berechnung des geometrischen mittels lautet ich gehe gleich die ente wurzel
- wobei entweder für die anzahl unserer beobachtungs werte steht aus in klammern xxl also unseren einzelnen beobachtungs werten aber diesmal auf multipliziert
- eingesetzt in die formel alten die also ich geh gleich die siebte wurzel aus in klammern 70 x 120 x 90 x 70 x 50 x 65 und mal 130 unser geometrisches mittel
- beläuft sich also auf 80 74 noch ein kleiner hinweis zum geometrischen mittel dieses wird häufig für die berechnung von prozentzahlen wie etwa renditen
- verwendet wenn wir essen der aufgaben etwa mit 0,05 also mit fünf prozent zu tun haben so müssen wir den prozentwert immer mit
- 1 sanieren so dass wir in unserem fall 1,05 erhalten welche wir dann in die formel einsetzen können alles klar nun fehlt nur noch das
- harmonische mittel die formel zur berechnung des harmonischen mittels lautet nicks strich gleich en also die anzahl unserer beobachtungs werte
- geteilt durch die summe aus 1 durch xii also unsere einzelnen beobachtungs werte eingesetzt in die formel erhalten wir demnach strich habe gleich sieben
- geteilt durch den klammern 1 durch 70 plus 1 durch 120 +1 durch 90 +1 durch 70 plus 1 durch 50 plus 1 65 und plus 1 durch 130 unser harmonisches mittel
- beläuft sich demnach auf 76 84 perfekt wir haben es geschafft alle drei mittelwerte zu berechnen wenn wir jetzt noch die ergebnisse miteinander
- vergleichen fällt uns die regel auf das bei einer identischen zahlenreihe das arithmetische mittel immer den größten wert das geometrische mittel immer den
- mittleren wert und das harmonische mittel immer den kleinsten wert aufweist ich hoffe dieses video konnte helfen das thema der berechnung des arithmetischen
- des geometrischen sowie des harmonischen mittels in der statistik zu erklären und zu veranschaulichen über eine positive bewertung und ein abo für weitere
- statistik videos würden wir uns sehr freuen vielen dank und bis zum nächsten mal bei wörth konami
Zum Nachlesen
Arithmetisches MittelEr wird berechnet, indem die Summe der betrachteten Zahlen durch ihre Anzahl geteilt wird. Wie andere Mittelwerte beschreibt er das Zentrum einer Verteilung …
Geometrisches MittelDas geometrische Mittel ist stets kleiner oder gleich dem arithmetischen Mittel. Verwendung findet es u. a. in der Statistik, der Finanzmathematik und auch in …
Harmonisches MittelDas harmonische Mittel ist ein Mittelwert einer Menge von Zahlen und wird verwendet, um den Mittelwert von Verhältniszahlen (Quotient zweier Größen) zu …
KorrelationDie Maßzahlen der Korrelation liegen betragsmäßig meist in einem Bereich von Null (kein Zusammenhang) bis Eins (starker Zusammenhang). · Ein Beispiel für eine …