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x ausrechnen |  einfache Gleichungen lösen | Lehrerschmidt

Lehrerschmidt8:28 283.736 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 43 Zeilen
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  1. Hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt. Wir machen zusammen Mathematik und heute wollen wir zusammen einfache Gleichung lösen. So und schaut mal hier,
  2. ich habe hier eine Waage mitgebracht. Ich weiß, zeichnen ist nicht meine Stärke, aber auf dieser Seite steht 7 + x.
  3. In der Mitte steht ein Gleichzeiten Zeichen und auf der anderen Seite eine 10 und die Waage steht gerade. Das bedeutet auf dieser Seite ist das
  4. gleiche wie auf dieser Seite. Und wir wissen jetzt, aha, hier ist eine 7, da ist eine 10 und das X, das müssen wir rausfinden. Und ich glaube, die
  5. allermeisten von euch, die erkennen sofort, alles klar, da muss natürlich eine 3 hin, weil 7 + 3 = 10. Und wenn auf beiden Seiten des Gleichzeit das
  6. gleiche steht, dann ist die Gleichung sozusagen ausgeglichen und die Waage würde gerade stehen. Verstanden? So und jetzt gucken wir uns das in
  7. Zahlen an. 7 + x = 10. Okay? Und jetzt ist die Frage, wie können wir x ausrechnen? Und als erstes wollen wir immer, dass x alleine steht.
  8. Und deswegen machen wir jetzt hier so einen Rechenschrich und rechnen -7. Und das machen wir, damit auf dieser Seite die 7
  9. verschwindet. Das hier ist die Rechenoperation und die sagt einfach, was wir auf beiden Seiten machen. Und ich schreibe das jetzt einmal lang auf.
  10. Wir würden nämlich jetzt hier schreiben - 7 + 7 + 10 - 7. Ja, wir haben auf dieser Seite
  11. die -7 hinzugefügt und auf dieser Seite auch. Seht ihr das? Also diese -7, die ist jetzt hier auf dieser Seite und hier auf dieser Seite. Und das ist ganz
  12. wichtig, weil das ist eine Gleichung. Wir müssen auf beiden Seiten immer das gleiche machen. Und jetzt schaut mal her. -7 + 7, das verschwindet einfach,
  13. das löst sich auf. Und dann steht auf dieser Seite jetzt nur noch x. Und auf der anderen Seite, da steht jetzt 10 - 7 und das sind 3.
  14. Tja, und das war's. Wir wissen jetzt x 3. Tja, so einfach ist das. Und dann machen wir das Häckchen drunter.
  15. Okay. So. Und dieses hier, dieses hinzuschreiben, das kann man machen, das muss man aber nicht machen. Wir hätten auch einfach
  16. schreiben können. Also, ich schreib's hier noch mal auf. X + äh 7 + 10. Jetzt machen wir noch mal -7. Und jetzt wissen wir schon im Kopf,
  17. alles klar, 7 - 7, das ist nichts mehr. Also schreiben wir nur noch x hin und auf die andere Seite könnten wir jetzt noch hinschreiben 10 - 7. Okay? Und dann
  18. wäre das auch x = 3, ne? Also, es gibt zwei verschiedene Schreibweisen. Die meisten machen das hier unten, aber auch das hier oben ist nicht falsch. Es
  19. dauert halt nur etwas länger. Okay. Und jetzt schauen wir uns ein paar Aufgaben an, damit wir einfach ein sicheres Gefühl bekommen.
  20. So, auf geht's. x + 7 = 20. Und was haben wir noch? Ähm x + 5 = 45. Und zweimal wollen wir x
  21. ausrechnen. Wir wollen immer, dass x zuerstes zuerst alleine steht. Hier steht x + 7 = 20. Also x soll alleine stehen. + 7 muss weg. Was ist das
  22. Gegenteil? -7. So, also steht auf dieser Seite nur noch x, weil +7 und -7 ergibt 0, das ist dann
  23. weg. Und auf der anderen Seite rechnen wir 20 - 7, ne? Können wir auch hinschreiben 20 - 7 und dann werden wir im nächsten
  24. Schritt fertig. 20 - 7= 13 und dann ist die Aufgabe gelöst. So, darf man diesen Schritt überspringen? Na klar, ihr könntet
  25. sofort hinschreiben x = 13. Schauen wir uns die zweite Aufgabe an. x + 5 = 45. Wir wollen wieder, dass x alleine steht. Also rechnen wir -5.
  26. Alles klar? Dann steht auf dieser Seite nur noch x, ne? + 5 -5 löst sich auf. Und auf der anderen Seite, da steht jetzt 45 - 5, könnten wir auch noch
  27. hinschreiben. 45 - 5 und dann wissten wir x = 40. So, ihr wundert euch ein bisschen über meine Schreibweise. Ähm, gewöhnt euch bitte beim Lösung von
  28. Gleichung an, dass das Gleichzeichen immer untereinander bleibt. Dann macht man beim Rechnen einfach weniger Fehler. So, noch zwei Aufgaben. Auf geht's. 2x
  29. + 6 = 20. So, es kann nämlich auch sein, dass vor dem X eine Zahl steht, aber das schockt uns ja gar nicht. Wir wissen ja,
  30. dass hier ein kleines Malzeichen wäre. Wir gehen aber immer gleich vor. Erstmal wenn wir das x alleine steht. Das heißt + 6 wo weg. Gegenteil von + 6 - Dann
  31. steht auf dieser Seite noch 2x. Und auf dieser Seite 20 - 6, das sind 14. Okay. Und jetzt wissen wir, dass 2x 14 ist. Aber wir wollen ja gar nicht
  32. wissen, was 2x ist. Wir wollen ja wissen, was x ist. Also rechnen wir jetzt geteilt durch 2. X. Das ist ja genau das, was wir suchen.
  33. Und 14 das sind 7. Und dann sind wir schon wieder fertig.
  34. Ihr seht, so schwierig ist das gar nicht. Noch eine Aufgabe. Ähm, was nehmen wir? 2x +
  35. 12 = 10. Mhm. Okay, also die + 12 muss weg, also rechnen wir -1, dann steht auf
  36. dieser Seite 2x. Und jetzt, oh, es geht ins - 10 - 12 sind -2. Alles klar? Und jetzt noch geteilt durch 2, weil hier ja 2x steht und wir wollen
  37. wissen, was x ist. Geil durch 2 und dann steht hier x = -2 dur 2 -1. Und ja, Ergebnisse können natürlich auch negativ sein und dann sind wir damit auch
  38. fertig. Okay, also 4 x - 2 + 6x = 28. Okay, manchmal müssen wir in der Aufgabe
  39. erst ein bisschen sortieren, bevor wir loslegen können, aber Schritt für Schritt. Sehen wir hier irgendwas gleiches? Ja, guck mal hier, ne? 4 und
  40. 10. Alles klar. Auf geht's. 4 + 6 sind 10x - 2 schreiben wir erstmal hin = 28. Jetzt rechnen wir + 2, weil wir wollen, dass x alleine steht. Also 10x = 28 + 2
  41. sind 30. Und jetzt wissen wir, dass 10x 30 sind, aber wir wollen ja wissen, was x ist. Also geteilt durch 10 und dann wissen wir x = 3 und dann haben wir das
  42. Ganze auch geschafft. So, so funktioniert das Lösen von einfachen Gleichungen. Zugegebenerweise wird's noch ein bisschen schwieriger,
  43. aber für den Anfang reicht das erstmal. Okay, das war's. He.

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