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Normalenform in Parameterform
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 17 Zeilen
- hallo und herzlich Willkommen heute zeige ich euch wie man die normalen Form in die Parameterform umwandelt das geht fast genauso schnell wie bei der
- Koordinatenform in die normalen Form ja und wie das schauen wir uns jetzt mal an das größte Problem was wir hier vor uns haben ist dieser blaue normalenveektor
- diesen müssen wir nämlich ja in zwei Richtungsvektoren umwandeln also aus diesem Normalenvektor ich schreibe noch mal separat hin sollen wir jetzt zwei
- Richtungsvektoren basteln der Normalenvektor lautet 4 1- 3 ich nenne jetzt mal einen Richtungsvektor u den anderen nenne ich dann V die Klammern
- schreibe ich schon mal hin so und wie funktioniert das jetzt ganz einfach wir nehmen eine Komponente unseres normalen Vektors ich suche mir
- jetzt mal hier spontan die vier aus und die setzen wir ull also hier nehmen wir das als 0 und jetzt tauschen wir die beiden anderen Komponenten also -3 und 1
- und eine der Komponenten bei der ändern wir das Vorzeichen ich entscheide mich hier jetzt mal für die -3 und mach dann eine + 3 draus immer wichtig daran
- denken nur bei einer Komponente dann für den nächsten Richtungsvektor benutzen wir eine andere Komponente die wir Null setzen und ich würde mal sagen nehmen
- wir hier mal vielleicht die -3 also in dem Fall das hier und dann nehmen wir das hier als Null tauschen wieder beide Komponenten also dann haben wir hier
- eine 1 und da eine 4 stehen bei einer Komponente das Vorzeichen ändern Zack und fertig jetzt benötigen wir nur noch einen Punkt der auf der Ebene liegt für
- unsere Parameterform und die kennen wir auch schon das ist nämlich hier dieser orangene Vektor der zeigt auf einen Punkt und deswegen haben wir auch dann
- den Punkt und können jetzt direkt unsere Parameterform aufstellen und die lautet dann x = 21
- 2 das ist unser stützvektor oder Ortsvektor + R mal 03 1 + S mal und jetzt der Vektor v ist 1 - 40 zack das war's schon so einfach funktioniert das
- und das funktioniert auch wirklich bei jedem normalen Vektor also einfach eine Komponente die nehmen wir Null die anderen Komponenten tauschen und einmal
- das Vorzeichen ändern erster Richtungsvektor zweiter Richtungsvektor eine andere Komponente Null das gleiche Spiel wieder und den stützvektor der ist
- ja schon bekannt können wir direkt aus der normalen Form ablesen die anderen Umwandlungen poste ich euch in die Infobox und ich hoffe ihr es hat euch
- Spaß gemacht und ihr habt was gelernt und wir sehen uns im nächsten Video oder hören uns bis dahin gut und ciao
Zum Nachlesen
NormalenformDie Normalenform, Normalform oder Normalengleichung ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung.
ParameterformEine Ebene wird durch einen Stützvektor und zwei Richtungsvektoren dargestellt. Jeder Punkt der Ebene wird dann in Abhängigkeit von zwei Parametern beschrieben.