Normalenform in Parameterform
Denkbar
https://www.youtube.com/watch?v=TCEfx5Gpdwo

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo und herzlich Willkommen heute zeige ich euch wie man die normalen Form in die Parameterform umwandelt das geht fast genauso schnell wie bei der
0:07 Koordinatenform in die normalen Form ja und wie das schauen wir uns jetzt mal an das größte Problem was wir hier vor uns haben ist dieser blaue normalenveektor
0:16 diesen müssen wir nämlich ja in zwei Richtungsvektoren umwandeln also aus diesem Normalenvektor ich schreibe noch mal separat hin sollen wir jetzt zwei
0:24 Richtungsvektoren basteln der Normalenvektor lautet 4 1- 3 ich nenne jetzt mal einen Richtungsvektor u den anderen nenne ich dann V die Klammern
0:36 schreibe ich schon mal hin so und wie funktioniert das jetzt ganz einfach wir nehmen eine Komponente unseres normalen Vektors ich suche mir
0:44 jetzt mal hier spontan die vier aus und die setzen wir ull also hier nehmen wir das als 0 und jetzt tauschen wir die beiden anderen Komponenten also -3 und 1
0:55 und eine der Komponenten bei der ändern wir das Vorzeichen ich entscheide mich hier jetzt mal für die -3 und mach dann eine + 3 draus immer wichtig daran
1:03 denken nur bei einer Komponente dann für den nächsten Richtungsvektor benutzen wir eine andere Komponente die wir Null setzen und ich würde mal sagen nehmen
1:13 wir hier mal vielleicht die -3 also in dem Fall das hier und dann nehmen wir das hier als Null tauschen wieder beide Komponenten also dann haben wir hier
1:20 eine 1 und da eine 4 stehen bei einer Komponente das Vorzeichen ändern Zack und fertig jetzt benötigen wir nur noch einen Punkt der auf der Ebene liegt für
1:30 unsere Parameterform und die kennen wir auch schon das ist nämlich hier dieser orangene Vektor der zeigt auf einen Punkt und deswegen haben wir auch dann
1:40 den Punkt und können jetzt direkt unsere Parameterform aufstellen und die lautet dann x = 21
1:48 2 das ist unser stützvektor oder Ortsvektor + R mal 03 1 + S mal und jetzt der Vektor v ist 1 - 40 zack das war's schon so einfach funktioniert das
2:03 und das funktioniert auch wirklich bei jedem normalen Vektor also einfach eine Komponente die nehmen wir Null die anderen Komponenten tauschen und einmal
2:10 das Vorzeichen ändern erster Richtungsvektor zweiter Richtungsvektor eine andere Komponente Null das gleiche Spiel wieder und den stützvektor der ist
2:18 ja schon bekannt können wir direkt aus der normalen Form ablesen die anderen Umwandlungen poste ich euch in die Infobox und ich hoffe ihr es hat euch
2:26 Spaß gemacht und ihr habt was gelernt und wir sehen uns im nächsten Video oder hören uns bis dahin gut und ciao