Additionsverfahren | lineare Gleichungssysteme | I. + II. | Lehrerschmidt - einfach erklärt!
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=NSTqfnavnyE

Transkript (automatisch erstellt)

0:04 hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind in den linearen gleichung system unterwegs und heute
0:12 machen wir das aktions verfahren im letzten video haben wir uns das gleich sonst verfahren angeguckt heute dass eine addition verfahren so wir fangen
0:26 ganz einfach an also wir haben zwei gleichungen in unserem gleichung system und das eine erste x5 y gleich - 16 und die zweite gleichung lautet - iks -6 y
0:46 gleich -39 so und wenn wir etwas zusammen addieren rollen dann macht es nur sinn wenn sich eines entweder ex oder y bei der addition auflöst und hier
1:02 würde aus ickx und - ich würde das ixs verschwinden und wir könnten dann problemlos y ausrechnen das ist die idee dahinter
1:10 und das ganze machen wir sowieso nur um die schnittpunkte mit dieser beiden lineare gleichungen herauszufinden also das noch mal vorweg so und was
1:19 machen wir jetzt wir sehen also diesen teil das ist nummer eins und wir sehen diesen teil hier das ist nummer zwei und jetzt
1:29 machen wir eigentlich nichts anderes als 12 aber eben mit der besonderheit dass wir wissen dass sich das ixs sofort
1:43 auflöst und wenn wir die beiden jetzt untereinander stellen schreiben wir sie mal ganz eng untereinander damit steht hier nix - fünf pcie lawn gleich - 16
1:55 schreiben wir die zweite darunter dann steht da - iks -6 y gleich - 39 so und jetzt sehen wir was passiert hier das ixs das ist weg weil ich es halt weg
2:10 - 5 plus minus 6 sind - 11 y und hier haben wir minus 16 minus 39 das sind minus 55 und ihr seht wir haben jetzt das ist schon weg und können jetzt
2:26 das y ausrechnen da rechnen wir einfach geteilt durch - 11 und dann ist das hier ganz einfach da kommt nämlich rost y gleich fünf und schon haben wir den
2:37 ersten teil geschafft und nun weil wir den schnittpunkt brauchen müssen wir noch ausrechnen und dafür nehmen wir eine der beiden
2:46 gleichungen ich nehme jetzt mal die erste also fix - fünf jetzt können wir uns einsetzen also fünf gleich - 16 das vereinfachen wir 5 x 5 sind 25
3:03 gleich - 16 dann rechnen wir +25 und dann steht hier iks gleich neun und schon haben wir beide werte ausgerechnet und jetzt kennen wir den schnittpunkt
3:18 und der schnittpunkt von dieser lineare gleichungen und dieser ist eben p und dank dx wert 9 exelon wert 5 und das ist an der
3:29 schnittpunkt so funktioniert das addition verfahren ganz super praktisch ist dass wenn wir schon einen wert haben egal ob xy den wir heraus agieren können
3:39 wenn es nicht so ist dann muss man das eben entsprechend vorbereiten so wir schauen uns ein zweites beispiel an so jetzt wollen es noch ein bisschen
3:47 vertiefen also wir haben wieder zwei gleichungen 1 und 2 die eine ist - 8 x9 ups ihnen gleich - 52 und die zweite lautet explosion gleich 38 und zu beginn
4:06 wird das bei euch auch so sein wir müssen jetzt ein pärchen finden wir irgendetwas was man heraus agieren kann und natürlich hier seht ihr es
4:16 - 9 xenon plus 9 mon und wenn wir die beiden eben addieren dann sind wir die gleich los und genau das machen wir wir rechnen jetzt erster
4:25 zweiter und dann fällt y gleich raus also schreiben sie und einander dann ist das einfach einfacher - 8x -9 oops i lon gleich - 52 darunter ex +19 gleich 38 so
4:47 und jetzt fassen wir sie zusammen - 8x und einig sind dann nur noch - 7x - neue ypsilon +90 also das schreiben war gar nicht wieder hin und -52 +38 dass er
5:05 gibt - 14 so und jetzt sieht das doch schon super einfach ausgleichen jetzt geteilt durch - 7
5:13 dann steht hier ickx und hier steht 2 und schon haben wir den iks wert ausgerechnet jetzt brauchen wir noch den künstlern wird und dafür setzen wir es
5:25 in eins von beiden ein total egal diesmal nehme ich mal das zweite ist also 2 also steht hier 29 gleich 38 ok dann rechne ich - 2 dann steht hier
5:42 19 gleich 36 danach geteilt durch 9 und dann ist ypsilanti 4 dann kann ich nun auch unterstreichen und ich habe jetzt den schlusspunkt mit
5:56 dem addition verfahren herausgefunden und der schnittpunkt ist nichts wert 20 on wert 4 und schon wenn ich fertig ihr seht also
6:06 dass addition verfahren ist super wenn ein wert gleich raus fliegt wenn das nicht der fall ist dann muss man sich überlegen ob man möglicherweise lieber
6:17 mit dem gleichsetzung verfahren arbeitet so wir machen es ein bisschen schwieriger so also auf gehts nummer 1 und nummer 2
6:27 das hier ist 2x plus 3 y gleich neu und hier haben wir 3x -4 y gleich fünf so um dieses mal seht ihr ja hoppala da ist ja noch gar
6:45 nichts mit addition verfahren weil wir nix raus kürzen können und wenn wir das eben nicht können dann schauen wir können wir das dann eben
6:52 machen und das können wir wir werden nämlich hier die drei und vier entsprechend miteinander multiplizieren hier oben erweitern wir
7:00 mit 4 und hier unten erweitern wir mit 3 und dann kommen wir hier oben auf 12 seal on und hier auf -12 y und dann passt es
7:09 wieder also wenn wir entsprechend erweitern dann wird hier raus 8x also mal 4 + 12 y gleich neunmal 436 also ich hab nur
7:22 erweitert das machen wir jetzt beim zweiten auch drei mal drei sind also 9x -12 y gleich 15 ihr seht nur erweitert um jetzt kann ich
7:36 das wieder rausschmeißen also ich schreibe den ersten teil hin 8x +12 y gleich 36 den zweiten scheibe runter 9x plus gar nicht wahr - ganz wichtig
7:50 zwölfköpfigen gleich 15 nun addieren so 8 und 9 sind also 17 iks +2 von -12 flüchtete aus und hier hinten sind dann 51 einfach addiert nun geteilt durch 17
8:12 und dann ist es gleich drei weil 51 geteilten 17 3 ist und schon habe ich den ihks wert ausgerechnet
8:21 nun brauche ich noch fünf seeon also setzte ich eigentlich nehmen das erste 23 einsätzen dann plus drei dutzend gleich 9
8:34 daneben vereinfachen 6 + 3 y gleich neun dann -6 und dann steht hier 3 y gleich drei geteilt durch 35 zählern gleich 1 ok also dann haben das auch geschafft
8:50 und schon können wir wieder den schnittpunkt und das wäre dann in diesem fall p3 und 1 und das waren jetzt schon die erschwerten bedingungen
9:02 wir merken uns also wenn wir das addition verfahren anwenden wollen und hier zwei werte mit plus und minus im widerspruch stehen sie aber nicht direkt
9:10 passen dann können wir das ganze auch entsprechend erweitern wichtig ist nicht nur einen welt erweitern sondern alle werte erweitern und dann kann man das
9:18 ganze einfach ausrechnen so jetzt habt ihr das auktionsverfahren gesehen also nichts anderes als erstes +2 und dann macht das richtig sinn wenn
9:31 man die richtige aufgabe hat und wenn das nicht so ist dann prüft wir eben ob er das gleichsetzung verfahren nimmt okay das war's so das video ist zu ende
9:40 und wenn es gut gelaufen ist dann hast du was gelernt und wenn du was gelernt hast dann freut mich das und ich hoffentlich auch und wenn das so ist
9:48 dann lassen wir doch einen gefällt mir da da freue ich mich drüber dann weiß ich dass das video gut ankommt und wenn es die richtig gut gefällt dann darfst
9:56 du mein kanal natürlich auch gerne abonnieren auch das freut mich natürlich sehr und da kannst du teil von teams mit
10:02 unseren community hier werden und das ist hier wirklich richtig toll auf dem kanal hier haben nämlich ganz wenig knallköpfe und dafür ganz viele tolle
10:10 nette kommentatoren wo das diskutieren auch richtig spaß macht aber das sieht man ja auch unter den kommentaren beziehungsweise in den kommentaren unter
10:18 den videos das wollte ich mal so und wenn du mehr hilfe brauchst dann findest du alles schön ordentlich sortiert auf meiner homepage www.ist.de okay so das
10:30 soll es von mir gewesen waren okay das war's [Musik]