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Dreieck - Flächeninhalt berechnen - einfach und langsam erklärt | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 50 Zeilen
- hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik und heute schauen wir uns die flächenberechnung fürs dreieck an
- und keine sorge wir fahren ganz vorne an schwierig wird sowieso nicht aber vielleicht versteht die zusammenhänge ein bisschen besser so und obwohl wir
- uns mit dem dreieck beschäftigen werde ich jetzt als allererstes ein viereck zeichen nicht wundern so zack zack und was ist das viereck richtig ein
- rechteck ok und warum zeitlichen rechteck na ja wir wissen ja die fläche vom rechteck ist halt wie vom rechteck ist gleich mal bhp gelernt das hier ist
- klein a das ist klein b und die wissen wenn es gegenüber liegt ist das a und das b warum zeige ich euch das na ja in diesem
- rechteck da verstecken sich auch zwei dreiecke und zwar zwei dreiecke die gleich groß sind wenn ich zum beispiel hier einfach die diagonale 14
- jetzt habe ich zwei dreiecke nämlich hier habe ich einst so und hier oben hätte ich auch eins das heißt als allererstes müssen wir verstehen
- ein dreieck ist ein halbes viereck okay noch mal ein dreieck ist ein halbes viereck heißt also nichts anderes wenn ich jetzt die fläche berechnen würde
- dann würde ich jetzt hier nicht mehr a x berechnen sondern a x b und dann geteilt durch zwei weil ich ja nur die hälfte haben okay wer das verstanden hat der
- versteht jetzt auch die formel die schauen wir uns jetzt an wir nehmen jetzt unser erstes dreieck nix besonderes 6 cm hier unten und dann
- gehen wir 1 2 3 4 5 nach oben es ist übrigens total egal wie das dreieck aussehen das ist ganz wichtig
- kommen wir aber gleich zu suchen wir brauchen jetzt erstmal eine formel und die fläche vom dreieck hat die formel 1 sgb x h und das ganze geteilt durch zwei
- so dass kleine g steht für die grund- seite das ist das hier unten ich mache mal grün das nennen wir grund seite so und die
- höhe die zeichnen wir immer rot ein und die geht immer von der grund seite bis in den höchsten punkt also bei uns ist das
- hier so und das ist alles was wir brauchen wenn wir die fläche bereichern wollen in diesem fall ist g 6 cm und h ist in unserem beispiel 5 cm und das
- hier ist unsere formel also geh mal hart geteilt durch zwei geteilt durch zwei weil wir gerade gesagt haben es ist ein halbes rechteck oder ein halbes 4
- ok jetzt geht es uns einsetzen und damit wir keine fehler machen machen wir das auch zusammen also die fläche vom dreieck ist gehe hier mit maßeinheit
- ganz wichtig sechs zentimeter mal jetzt wieder mit maßeinheit fünf zentimeter und das ganze geteilt durch zwei okay so das schaffen wir doch ganz locker sechs
- mal fünf sind 30 schreiben was auf wichtig zentimeter mal zentimeter sind quadratzentimeter deswegen möchten eure mathelehrer und mathelehrerin immer dass
- er die maßeinheit mit schreibt um das ganze noch immer geteilt durch zwei so 30 geteilt durch zwei das schaffen meinem kopf das sind dann 15
- quadratzentimeter und das ist die fläche von diesem dreieck ok haben es geschafft ein nächstes beispiel manchmal sehen die
- dreiecke ein bisschen komisch aus dann haben wir zum beispiel so etwas ist natürlich auch ein dreieck weil hat ja drei ecken aber wo ist denn diesmal der
- höchste punkt wenn wir wieder gesund gehe es einfach hier ist die grund seite ok und hier ist gleich fünf zentimeter aber wie zeichnen wir denn hier ist ja
- der höchste punkt und wisst ihr war es genauso wir verlängern einfach künstlich hier die grund seite und zeichnen dann die höhe ein
- und die kann auch mal außerhalb liegen sah hier ist dann höhe und h ist in diesem fall vier zentimeter so und jetzt haben wir wieder alles was wir brauchen
- schreiben wir wieder die formel auf die fläche vom dreieck ist x h geteilt durch zwei als nächstes einsetzen und macht es immer so schreibt die formel auf setzt
- ein dafür gibt es dann falls mal was schiefgeht zumindest noch ein paar punkte
- also geh fünf zentimeter wieder mit maßeinheit x h 4 cm und das ganze geteilt durch zwei so jetzt werden einige von euch sagen na das kann ich am
- kopf ja das glaube ich euch auch schreibt trotzdem auf weil ihr werdet weniger fehler machen so und den rest machen wir tatsächlich im kopf die
- fläche vom dreieck 5 mal 4 sind 20 quadratzentimeter geteilt durch zwei macht zehn quadratzentimeter und dann sind wir fertig ihr dürft gerne
- eine zwischenschritt machen ihr dürft sowieso so viele zwischenschritte machen wie ihr wollt also wir sehen die höhe kann auch mal
- außerhalb des dreiecks okay machen wir noch ein dieses mal nehmen wir mal eine rechtwinklige dreieck so fünf zentimeter nicht ganz so und hier auch fünf schauen
- wir mal 4,9 und 4,9 wir machen sie ein bisschen länger dort 5 und 5 damit wir es auch gärten ganz ordentlich an gott und dann
- machen wir draußen drei okay so gleich ist die auch warum ich das so gründlich mache ich habe mit euch nämlich was vor ok als allererstes wieder g und h und
- klassischer erstmal total einfach das hier ist die grund seite und werden gerade gesagt jawohl g ist gleich fünf zentimeter so und h ist auch ganz
- einfach das ist hier dieses mal auch im dreieck und h ist auch 5 cm das heißt wir können jetzt ganz einfach die fläche berechnen wir machen wieder
- die formel und ich schreibe wieder auf und die formel ist die fläche vom dreieck ist x h durch zwei gut dann setzen wir einfach ein g 5 cm x 5 cm und
- das ganze geteilt durch 25 mal 15 25 25 durch zwei sind 12,5 und quadratzentimeter okay bis hierhin war doch alles ganz einfach
- jetzt stellt sich doch die frage kann ich dieses dreieck auch anders berechnen und das schauen wir uns jetzt so jetzt wird's ein bisschen kompliziert ich
- drehe jetzt das blatt ich hoffe ich kann das gut sehen so hier ist jetzt ein neues 3 und jetzt möchte ich wissen wir kennen ja die fesche 5,5 können wir
- sie auch berechnen wenn wir es umdrehen das heißt jetzt verändert sich die grund seite die grund seite ist jetzt hier unten diese hier klar jetzt müssen wir
- die ganz genau messen 7,71 also 7,1 zentimeter und jetzt brauchen wir ganz genau die höhe die immer darauf achten dass wir hier
- auf der nulllinie sind so so 3,3 komma fünf zimmer so ordentlich 1 nochmal genau gucken 3,55 können sie auch sein okay das ist jetzt die neue höhe sagen
- war es sind 3,5 cm und jetzt leben wir wieder unsere formel geh mal habe ich zwei und dann schauen wir mal ob wir da hinkommen also die fläche vom dreieck
- ist ja eh x h durch zwei wenn wir jetzt einsetzen dann geh 7,1 zentimeter mal 3,5 zentimeter
- geteilt durch zwei daneben den taschenrechner also 7,1 mal 3,5 und das ganze geteilt durch zwei und da kommen wir auf 12,43 also ganz knapp dran
- und das dürfen wir glaube ich als gründungs fehler bzw als messfehler atom 12,43 quadratzentimeter was ich damit zeigen
- will ist folgendes es ist egal wo die grund seite und wo die höhe ist hauptsache die höhe ist immer im rechten winkel zur grund seite auch wenn sie
- außerhalb des dreiecks nicht jetzt habt ihr alles gesehen und ihr seht also die flächenberechnung von einem dreieck ist gar nicht so schwierig macht euch an die
- arbeit und dann klappt das auch okay das war's
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