Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).
Was kommt raus? – Rechnen mit Beträgen, Betrag einer Zahl berechnen
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 44 Zeilen
- alle lieben heute möchte ich euch an diesen drei beispielen zeigen wie man mit beträgen rechnen kann und ihr könnt ja gerne erstmal selbst testen wie ihr
- hier vorgehen würdet wir schnappen uns das erste beispiel und schauen mal wie man das hier berechnen kann wir haben hier beträge tränen stehen denn diese
- senkrechten strichen das sind nicht einfach schlecht gezeichnete klammern also dass sollen nicht solche runden klammern sein sondern das sind wirklich
- senkrechte striche von oben nach unten und es steht für den betrag von 100 genauso hier hinten haben wir den betrag von -100 der betrag ist eigentlich
- nichts schlimmes der sagt einfach nur wenn eine positive zahl drinsteht dann schreibt noch eine positive zahl hin also aus 100 oder aus dem betrag von 100
- machen wir einfach nur 100 also einfach die zahlen schreiben positiv dann kommt es plus und bei negativen zahlen wird ein bisschen spannender da sagt der
- betrag nämlich auch mach mich bitte positiv also das ergebnis soll positiv sein auch wenn ich hier eine -100 drinsteht machen wir dann eine positive
- 100 daraus also betrag sorgt dafür dass die ergebnisse positiv werden und dann können wir jetzt endlich zusammen rechnen das wären dann 200 und es wäre
- unser ergebnis also anders als man vielleicht denken würde am anfang als man die aufgabe gesehen hat haben vielleicht einige gedacht das ist ja 100
- - 100 also da kommt bestimmt null raus leser es nicht wir müssen eben die beträge einzeln anwenden und die beträge stehen tatsächlich auch für das
- anschauliches wenn wir uns nämlich so einzahlen strahl mal anschauen dann haben wir die 100 aber ich hier auf der rechten seite und die - 100 auf der
- linken seite und der betrag steht jetzt einfach für den abstand von unserer zahl zu null also wie weit ist die 100 von der nun entfernt der abstand beträgt 100
- das was wir hier stehen hatten und genauso wie weit ist die -100 von der null entfernt das ist auch 100 also abstände sind immer positiv und genau
- das ist eben auch der betrag dann schauen wir was das zweite beispiel von uns will ab da wird schon ein bisschen spannender wir haben hier einen großen
- betrag stehen also den kümmern wir uns mal ganz zum schluss wir gehen erst mal rein da sehen wir dass wir hier vorne einen betrag berechnen sollen diesmal
- steht aber nicht nur eine zahl im betrag drin sondern - 8 + 3 haben wir hier um das heißt wir müssen das hier erst mal ausrechnen bevor wir den betrag an
- wänden - 8 + 3 machen wir uns mal kurzen zahlen strahlen nicht alle haben vielleicht am schirm wie man das gut rechnen kann wie sonst - 83 dazurechnen
- das heißt wir wollen ins positive laufen drei schrittchen und dann landen wir eben bei der -5 also das ergebnis von dieser aufgabe hier drin wäre erstmal -5
- vielleicht an der stelle bevor wir hier weitermachen was man nicht machen darf mit beträgen bei plus oder minus darf man nicht sagen hier sind zwei zahlen
- ich mache da einfach zwei beträge daraus darf man nicht aber wir gucken mal kurz ob da wirklich was falsches rauskommt vielleicht sagt man okay das ist dann
- der betrag von -8 los der betrag von drei cook mama betrag von -8 wir müssen eine positive zahl draus machen also die acht und hinten die ist schon positiv
- die bleibt das wäre 11 was herauskommt und das ist offensichtlich nicht dasselbe wie das weiß was richtig gemacht haben hier betrag von -5 david
- fünf rauskommen also wenn man solche beträge auseinanderzieht bei plus dann können die zahlen größer werden das ist das einzige was man weiß dass sie
- entweder gleich bleiben oder größer werden das ist die so genannte dreiecks ungleichen aber so auf jeden fall nicht dasselbe nicht in allen fällen und
- deswegen dürfen wir das bei plus nicht machen beim mahl und durch allerdings schon also wenn wir so eine aufgabe wie zweimal - vier haben und davon den
- betrag berechnen sollen dann ist das tatsächlich das selber so wir dürfen das jetzt hier in zwei beträge aufteilen weilchen mal dazwischen steht also wir
- dürfen hier raus dann betrag von 2 mal betrag von -4 machen falls es uns irgendwie besser passt da kommt dann tatsächlich in beiden fällen das selber
- austesten man gerade noch betrag von 2 werden zwei betrag von -4 sind vier also letztendlich kommt da acht raus und das ist dasselbe wie wenn wir hier oben
- gesagt hätten wir berechnen erstmal zwei mal - 4 das sind minus 8 und dann nehmen wir den betrag das wären acht also beim mahl und durch darf man das tatsächlich
- bei plus und minus nicht also zurück zu unserer aufgabe hier hinten hin was haben wir hier das sind keine betrag strich mehr sondern wirkliche klammern
- also die rechnen wir einfach aus 28 schauen vielleicht auch kurz am zahlen strahl wie man das rechnen kann 102 sollen wir
- -8 abziehen das heißt von der zwei- bis zu 0 werden erstmal zwei abgezogen dann müssen wir noch sechs weitere abziehen also landen wir bei -6 als ergebnis von
- dieser klammer die wir dann auch rundschreiben müssen okay wir nähern uns dem ergebnis wir können den betrag von -5 ausrechnen hat man eben schon wird
- einfach eben positiv mit einer 5 hinten nix positiv machen als sich antrainieren alles positiv zu machen sondern die runden klammern sagen einfach plus minus
- 6 sind - 6 und wenn wir das jetzt aus rechnen 56 genauso kann man sie dann rechnen landet man bei -1 und der betrag von -1 den man mal wieder positiv dann
- kommen wir letztendlich auf 1 und im letzten beispiel da wird es noch einen ticken wilder auch hier haben wir nochmal betrags striche drumherum um die
- kümmern wir uns am schluss vorne haben wir eine klammer die wir erst mal ausrechnen können aber in der klammer ist nochmal betrag also wir gehen jetzt
- ins innerste rein also dieses 2 - lassen wir erst mal so stehen und berechnen das was ihm betrag steht 2 -4 kann man sich eben dann landen wir bei minus 2 und
- hier hinten haben wir noch einen betrag auch da rechnen wir zuerst das im betrag aus - 9 + 2 da landen wir bei -7 dann gehen wir mal weiter rein was
- hätten wir hier in dieser klammer dann lösen wir erst mal den betrag hierauf also zwei - und der betrag von 2 den machen wir wieder positiv das ist dann
- einfach nur zwei und hier auch den betrag von -7 der wir zu einer positiven 7 auch wenn du an - vorne dran stand aber das war ja das - also wir haben die
- die - 7 auf jeden fall positiv gemacht und dann können wir das ausrechnen 22 000 - sieben während -7 und dann machen wir das ganze wieder positiv durch den
- betrag geben und dann wird das zu einer 7 und das wäre das ergebnis dann hoffe ich dass es für euch eine schöne einführung in die welt der beträge war
- falls ihr fragen habt schaut sie gerne in die kommentare ansonsten bis zum nächsten video macht's gut
Zum Nachlesen
KlammerregelDie Klammerregeln beschreiben in der Arithmetik und der Algebra Vorschriften zum Auflösen von Klammern in reinen Summen und Differenzen, also Ausdrücken, …
Positive und negative ZahlenDer Betrag einer Zahl ist gleich dem Abstand der Zahl zur Zahl 0. Der Betrag ... positive Zahl auf spektrum.de (Lexikon der Mathematik). Einzelnachweise.
Punktrechnung vor StrichrechnungDie Regel Punktrechnung vor Strichrechnung, kurz auch Punkt vor Strich genannt, ist eine Konvention in der Operatorrangfolge der Mathematik.
InfixnotationSo wird zum Beispiel Punktrechnung (Multiplikation, Division) vor der Strichrechnung (Addition, Subtraktion) ausgeführt. Treffen mehrere Punktrechnungen oder …