Was kommt raus? – Rechnen mit Beträgen, Betrag einer Zahl berechnen
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=JvC5-wj84cI

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 alle lieben heute möchte ich euch an diesen drei beispielen zeigen wie man mit beträgen rechnen kann und ihr könnt ja gerne erstmal selbst testen wie ihr
0:08 hier vorgehen würdet wir schnappen uns das erste beispiel und schauen mal wie man das hier berechnen kann wir haben hier beträge tränen stehen denn diese
0:20 senkrechten strichen das sind nicht einfach schlecht gezeichnete klammern also dass sollen nicht solche runden klammern sein sondern das sind wirklich
0:28 senkrechte striche von oben nach unten und es steht für den betrag von 100 genauso hier hinten haben wir den betrag von -100 der betrag ist eigentlich
0:38 nichts schlimmes der sagt einfach nur wenn eine positive zahl drinsteht dann schreibt noch eine positive zahl hin also aus 100 oder aus dem betrag von 100
0:49 machen wir einfach nur 100 also einfach die zahlen schreiben positiv dann kommt es plus und bei negativen zahlen wird ein bisschen spannender da sagt der
0:59 betrag nämlich auch mach mich bitte positiv also das ergebnis soll positiv sein auch wenn ich hier eine -100 drinsteht machen wir dann eine positive
1:08 100 daraus also betrag sorgt dafür dass die ergebnisse positiv werden und dann können wir jetzt endlich zusammen rechnen das wären dann 200 und es wäre
1:18 unser ergebnis also anders als man vielleicht denken würde am anfang als man die aufgabe gesehen hat haben vielleicht einige gedacht das ist ja 100
1:26 - 100 also da kommt bestimmt null raus leser es nicht wir müssen eben die beträge einzeln anwenden und die beträge stehen tatsächlich auch für das
1:35 anschauliches wenn wir uns nämlich so einzahlen strahl mal anschauen dann haben wir die 100 aber ich hier auf der rechten seite und die - 100 auf der
1:44 linken seite und der betrag steht jetzt einfach für den abstand von unserer zahl zu null also wie weit ist die 100 von der nun entfernt der abstand beträgt 100
1:57 das was wir hier stehen hatten und genauso wie weit ist die -100 von der null entfernt das ist auch 100 also abstände sind immer positiv und genau
2:07 das ist eben auch der betrag dann schauen wir was das zweite beispiel von uns will ab da wird schon ein bisschen spannender wir haben hier einen großen
2:17 betrag stehen also den kümmern wir uns mal ganz zum schluss wir gehen erst mal rein da sehen wir dass wir hier vorne einen betrag berechnen sollen diesmal
2:29 steht aber nicht nur eine zahl im betrag drin sondern - 8 + 3 haben wir hier um das heißt wir müssen das hier erst mal ausrechnen bevor wir den betrag an
2:41 wänden - 8 + 3 machen wir uns mal kurzen zahlen strahlen nicht alle haben vielleicht am schirm wie man das gut rechnen kann wie sonst - 83 dazurechnen
2:52 das heißt wir wollen ins positive laufen drei schrittchen und dann landen wir eben bei der -5 also das ergebnis von dieser aufgabe hier drin wäre erstmal -5
3:03 vielleicht an der stelle bevor wir hier weitermachen was man nicht machen darf mit beträgen bei plus oder minus darf man nicht sagen hier sind zwei zahlen
3:14 ich mache da einfach zwei beträge daraus darf man nicht aber wir gucken mal kurz ob da wirklich was falsches rauskommt vielleicht sagt man okay das ist dann
3:22 der betrag von -8 los der betrag von drei cook mama betrag von -8 wir müssen eine positive zahl draus machen also die acht und hinten die ist schon positiv
3:35 die bleibt das wäre 11 was herauskommt und das ist offensichtlich nicht dasselbe wie das weiß was richtig gemacht haben hier betrag von -5 david
3:45 fünf rauskommen also wenn man solche beträge auseinanderzieht bei plus dann können die zahlen größer werden das ist das einzige was man weiß dass sie
3:55 entweder gleich bleiben oder größer werden das ist die so genannte dreiecks ungleichen aber so auf jeden fall nicht dasselbe nicht in allen fällen und
4:04 deswegen dürfen wir das bei plus nicht machen beim mahl und durch allerdings schon also wenn wir so eine aufgabe wie zweimal - vier haben und davon den
4:13 betrag berechnen sollen dann ist das tatsächlich das selber so wir dürfen das jetzt hier in zwei beträge aufteilen weilchen mal dazwischen steht also wir
4:22 dürfen hier raus dann betrag von 2 mal betrag von -4 machen falls es uns irgendwie besser passt da kommt dann tatsächlich in beiden fällen das selber
4:33 austesten man gerade noch betrag von 2 werden zwei betrag von -4 sind vier also letztendlich kommt da acht raus und das ist dasselbe wie wenn wir hier oben
4:43 gesagt hätten wir berechnen erstmal zwei mal - 4 das sind minus 8 und dann nehmen wir den betrag das wären acht also beim mahl und durch darf man das tatsächlich
4:54 bei plus und minus nicht also zurück zu unserer aufgabe hier hinten hin was haben wir hier das sind keine betrag strich mehr sondern wirkliche klammern
5:05 also die rechnen wir einfach aus 28 schauen vielleicht auch kurz am zahlen strahl wie man das rechnen kann 102 sollen wir
5:17 -8 abziehen das heißt von der zwei- bis zu 0 werden erstmal zwei abgezogen dann müssen wir noch sechs weitere abziehen also landen wir bei -6 als ergebnis von
5:30 dieser klammer die wir dann auch rundschreiben müssen okay wir nähern uns dem ergebnis wir können den betrag von -5 ausrechnen hat man eben schon wird
5:39 einfach eben positiv mit einer 5 hinten nix positiv machen als sich antrainieren alles positiv zu machen sondern die runden klammern sagen einfach plus minus
5:50 6 sind - 6 und wenn wir das jetzt aus rechnen 56 genauso kann man sie dann rechnen landet man bei -1 und der betrag von -1 den man mal wieder positiv dann
6:02 kommen wir letztendlich auf 1 und im letzten beispiel da wird es noch einen ticken wilder auch hier haben wir nochmal betrags striche drumherum um die
6:13 kümmern wir uns am schluss vorne haben wir eine klammer die wir erst mal ausrechnen können aber in der klammer ist nochmal betrag also wir gehen jetzt
6:24 ins innerste rein also dieses 2 - lassen wir erst mal so stehen und berechnen das was ihm betrag steht 2 -4 kann man sich eben dann landen wir bei minus 2 und
6:40 hier hinten haben wir noch einen betrag auch da rechnen wir zuerst das im betrag aus - 9 + 2 da landen wir bei -7 dann gehen wir mal weiter rein was
6:54 hätten wir hier in dieser klammer dann lösen wir erst mal den betrag hierauf also zwei - und der betrag von 2 den machen wir wieder positiv das ist dann
7:05 einfach nur zwei und hier auch den betrag von -7 der wir zu einer positiven 7 auch wenn du an - vorne dran stand aber das war ja das - also wir haben die
7:16 die - 7 auf jeden fall positiv gemacht und dann können wir das ausrechnen 22 000 - sieben während -7 und dann machen wir das ganze wieder positiv durch den
7:30 betrag geben und dann wird das zu einer 7 und das wäre das ergebnis dann hoffe ich dass es für euch eine schöne einführung in die welt der beträge war
7:38 falls ihr fragen habt schaut sie gerne in die kommentare ansonsten bis zum nächsten video macht's gut