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Beispielaufgaben zum Binomialkoeffizient - Stochastik
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 25 Zeilen
- jan hat z Socken in einer Schublade sechs blaue und sechs schwarze er nimmt nun zufällig zwei aus der Schublade bestimme a die Anzahl aller
- Möglichkeiten B die Anzahl der Möglichkeiten für zwei gleichwarbige Socken C die Wahrscheinlichkeit für zwei gleiche Socken so Mädels und Jungs die
- Aufgabe lösen wir jetzt [Musik] mal also was müssen wir machen auf jeden Fall mal heißt in der Aufgabe dass ger
- zw Socken in der Schublade hat und zwei zieht er dann zufällig raus ab geht's zur Teilaufgabe a wir sollen die Anzahl aller Möglichkeiten bestimmen also die
- Anzahl der Möglichkeiten wie ich zwei Socken aus den 12 zufällig auswählen kann na ja genau dafür gibt es ja den Binomialkoeffizienten wir rechnen
- einfach 12 über 2 zur Erinnerung der binomialkoeffizient war definiert durch den Term n Fakultät durch K Fakultät mal n- K Fakultät also können wir das
- entsprechend einsetzen gibt dann 12 Fakultät durch 2 Fakultät mal 12- 2 Fakultät oben steht dann 12 x 11 x 10 und so weiter bis mal 1 und unten 2 x 10
- Fakultät also 2 x 10 x 9 x 8 und so weiter achtung jetzt kurz Aufmerksamkeit es lässt sich jetzt alles ab der 10 rauskürzen dann bleibt 12 x 11 dur 2
- stehen und wenn man das ausrechnet kommt 66 raus es gibt also 66 Möglichkeiten zwei Socken zufällig aus 12 auszuwählen übrigens für alle die vom pascalchen
- Dreieck Video kommen ihr hättet den Binomialkoeffizienten natürlich auch einfach über das Dreieck ablesen können mehr dazu in dem verlinkten Video hier
- ja dann würde ich mal sagen erste Aufgabe abgehakt weiter geht's mit den Anzahlen der Möglichkeiten für zwei gleichfarbige Socken erstmal gibt's
- dafür ja wieder zwei Möglichkeiten ich kann zwei blaue Socken ziehen oder zwei schwarze Socken davon beiden Sorten sechs Stück im Schrank sind müssen wir
- jetzt also nur die Anzahl der sockenkombination für Blau berechnen und die mit zwei multiplizieren weil dieselbe Anzahl an Möglichkeiten gibt's
- ja noch mal für die schwarzen Socken für die Anzahl der Möglichkeiten für zwei blaue Socken gilt wieder mit dem binomialkoeffizient 6 über Z wie gesagt
- wir haben sechs Socken und zwei ziehen wir und damit sind die Möglichkeiten für zwei gleichfarbige Socken einfach 2 x 6 über 2 weil es sind ja genau so viele
- blaue und schwarze Socken in der Schublade deswegen können wir es einfach mit zwei multiplizieren das können wir wieder ausrechnen ist ja z mal 6
- Fakultät durch 2 Fakultät mal 6- 2 Fakultät das kann man wieder ausschreiben und dann kürzt sich wieder ordentlich was rauskommen letztendlich
- 30 Möglichkeiten wieder gilt hättet ihr alternativ auch mit dem paskalschen Dreieck berechnen können also geil tanderadei Teilaufgabe B abgehakt also
- weiter zuur Teilaufgabe C bestimme die wahrscheinlichke für zwei gleiche Socken na ja das ist mega einfach Wahrscheinlichkeit ist ja immer Anzahl
- der Möglichkeiten die passen durch die Gesamtanzahl aller Möglichkeiten also Anzahl der Möglichkeiten für zwei gleiche Socken durch die Anzahl aller
- Möglichkeiten und das haben wir beides schon in Teilaufgabe A und B berechnet die Anzahl der Möglichkeiten gesamt waren die 66 und für zwei gleiche Socken
- gab's 30 Möglichkeiten also haben wir die Wahrscheinlichkeit ist 30 dur 66 das ist 0,45 Periode oder eben ungefähr 45,5%. wenn du noch mal wiederholen
- willst wie das mit der Kombinatorik den Stichproben und Wahrscheinlichkeiten war dann zieht dir das Video hier rechts rein danach kann D ich in der storasti
- nichts mehr umhauen hier übrigens alle unsere Social Media links wenn ihr mal sehen wollt was hinter den Kulissen von the simple Club so abgeht schreibt mal
- in die Comments welche davon ihr selbst nutzt oder welche ihr euch für uns noch wünschen würdet in dem Sinne noch ein traumhaften Tag bis dann und ciao
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