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LINEARE FUNKTIONEN zeichnen – Gleichung mit Bruch, Geraden ohne Wertetabelle einzeichnen
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 62 Zeilen
- hallo ihr lieben in dem heutigen video möchte ich zusammen mit euch lineare funktionen zeichnen ich habe einige beispiele für euch
- vorbereitet auch welche die brüche enthalten komma zahlen negative zahlen da keine nix also da ist einiges dabei aber wir starten erst mal hier vorne bei
- diesem beispiel wir wollen diese gerade diese lineare funktion es wird ja gerade die sie denn wieder so aus oder so aus müssen wir gleich mal sehen
- in dieses koordinatensystem einzeichnen und dazu gibt es zwei dinge die wir an dieser gleichung hier jetzt ablesen müssen zuallererst muss hier immer y
- gleich dass da stehen und was sehen wir dabei ihr kennt die form vielleicht also y gleich m x iks + b manche sagen auch einmalig skoda + t also die buchstaben
- können wir euch anders heißen aber so vom aufbau ist es immer gleich es gibt hier zwei dinge die wir uns anschauen müssen nämlich die zahl die vor dem ixs
- stehen oder bei dem ixs steht das wäre bei uns hier die drei und die zahl da hinten die weder ein ex noch ein y in sich hat nämlich eine ganz normale zahl
- das wäre bei uns hier die 2 also unser m wäre die drei die zahl vor dem iks und unser b wäre die zwei die da alleine steht immer schön mit vorzeichen
- mitnehmen also wenn ihr eine minus 2 gestanden hätte ist das b halt auch eine - 2 und diese beiden sachen hier die erreichen uns aus damit wir diese gerade
- jetzt zeichnen können wir starten immer zuerst mit dem d also das b schnappt ihr euch die zwei und markiert die auf der y-achse das b ist nämlich genau der
- punkt wo unsere gerade die y-achse schneien wird und das ist bei der 2 das heißt er geht dahin macht rx und hat schon einen punkt der auf eure geraten
- und jetzt brauchen wir noch einen zweiten punkt und da hilft uns die steigung m wenn es jetzt eine ganze zahl ist also
- kein bruch dann geht ihr am besten immer so vor dass ihr immer von eurem kreuzchen was er schon gemacht habt geht ihr einst nach rechts
- das hat gar nichts mit den zahlen hier zu tun sondern ihr geht immer eins nach rechts wenn eure steigung eine ganze zahl ist als einst nach rechts und dann
- geht ihr so viel nach oben oder nach unten wie diese zahl m halt eben sagt die sagt jetzt hier drei also eine positive zahl
- das heißt also wir gehen drei nach oben von diesem einst nach rechts und dann 123 nach oben und da setzt ihr zweites kreuz den hin- und jetzt könnt ihr diese
- beiden kreuze einfach verbinden mit einem lineal das könnt ihr schöner als ich und dann kommt ihr auf folgende gerade die so aussieht
- hier sehen wir wieder schön bei 2 schneidet es die y achse und die steigung 3 ist so zu verstehen dass man einst nach rechts läuft und dann 3 nach
- oben das ist das sogenannte steigungsstrecke dass ihr auch mit lineal schöner zeichen könnte sich also 1 nach rechts und drei nach oben und das
- ist die steigerung an okay die geraden sind natürlich nicht immer so aus sie können auch mal so aussehen liegt jetzt ein bisschen halb
- gehängt aus da fehlt nämlich ein teil aber das ist nicht schlimm wir wollen auf jeden fall b&m auslesen was haben wir hier jetzt für ein problem
- wir gucken erst mal zu dem ixs teil da steckt ja unser m drin auch wenn es unsichtbar ist so wie in dem fall da steht irgendwie keine zahl aber immer
- wenn das der fall ist dann steht eine einmalig vorne dran man lässt es ja weg dieses ei nix da schreibt man ja nix sehen aber wir müssen im hinterkopf
- da steht eigentlich eine eins also unsere steigung m ist eine 1 und was ist jetzt mit dem bios da steht ja auch gar keine zahl da steht ja auch was
- unsichtbares nämlich eine +0 im grunde die müssen wir uns denken also ist unser b 0 das bedeutet wenn wir das jetzt teilchen
- haben wir gesagt wir starten immer bei den b das tragen wir zu ehren ein also auf der y achse gehen wir zur 0 da ist unser erstes kreuzen und dann
- tragen wir die steigung ein sie ist jetzt eins wir hatten gesagt wir gehen unabhängig davon welche zahl da steht immer eins nach rechts und dann so
- viel nach oben oder nach unten wie die zahl eben sagt und die sagt 1 positiv also 1 nach oben und da machen wir unser kreuz hin
- dann verbinden wir die und dann sieht es hier auf der anderen seite um einiges schöner auch das ordentlich gemacht ist da sehen wir das ganze dann noch mal wie
- das gezeichnet aussehen wird okay ich hab euch brüche freigesprochen und hier sind sie dann auch hier lesen wir unser m und unser b erstmal aus der gleichung
- raus das ist die zahl bei dem ex also diesmal drei halbe es ist ein bruch aber keine panik wenn man weiß was man zu tun hat funktioniert es ja auch ganz genauso
- und sb ist die zahl die alleine steht nämlich die -1 mit vorzeichen schön drauf achten wir zeichnen wie immer das ist immer dasselbe zuerst das b 1
- also auf der y achse zur -1 da ist sie kreuzen hin und von hier aus laufen wir jetzt jetzt hatten wir eben die ganze zeit
- gesagt wir laufen immer eins nach rechts und dann nach oben unten was die zahl sagt jetzt ist die zahl aber keine ganze zahl sondern einbruch und da ändert sich
- das prinzip jetzt ein bisschen wir laufen so viel nach rechts wie uns der nenner sagt und so viel nach oben oder nach unten wieder zähler sagt
- also das was oben steht sagt uns dass wir nach oben oder nach unten laufen sollen also kann man sich jetzt ganz gut merken und das was unten steht das sagt
- uns halt rechts und links das bedeutet von unserem kreuzchen auslaufen wir zwei nach rechts und zwar wirklich immer nach rechts egal was los ist er läuft immer
- nach rechts zwei stück jetzt hier in dem fall und dann nach oben oder nach unten und wer sagt jetzt wann wir nach unten gehen wenn es ein negativer bruch wäre
- dann würden wir nach unten laufen ist es aber nicht positiv deswegen laufen wird dann 3 um und da setzen wir unser kreuz also
- bei einem bruch lauft ihr das was unten steht nach rechts und das was oben steht nach oben oder unten wenn wir das dann verbinden sieht das
- ganze so aus wie ich hier da sehen wir es wieder schön bei der - ein sind wir gestartet und dann sind wir zwei nach rechts und drei nach oben also
- dass steigende dreieck würde zwar nach rechts haben und drei von oben nach unten gut dann haben wir jetzt hier zwei
- neuheiten ihr seht dass die gleichung bisschen komisch aussieht im vergleich zu dem was im leben hatten ich habe mich ganz am anfang gesagt da
- muss immer y gleich stehen um das tut momentan noch nicht deswegen können wir jetzt in der form noch kein m und kein b ablesen also macht es nicht sonst habt
- ihr vorzeichen fehler drin oder dass die zahlen gar nicht schlimm also falls da noch nicht oops i lon gleich steht dann formen wir diese
- gleichung jetzt erstmal in die formel on gleich um was stört uns hier diese - 3d gehört nicht auf die linke seite die muss nach
- rechts also können wir diesen strich dahin machen und sagen wir rechnen jetzt auf beiden seiten plus 3 dann haut diese - drei jahre und auf der anderen seite
- müssen wir diese +3 eben noch dazu rechnen und erst das da ist die gleichung mit der ihr dann arbeitet hier lesen wir unser m ab das wäre - 12 also
- die zahl bei dem ixs ok 9,2 ist schon mal nicht ganz so geil und das b dahinten das ist ganz normal die drei kümmern wir uns erst noch die comma zahl
- die würden wir in einen bruch umwandeln und brüchen kommen wir super klar haben wir gerade eben gesehen okay machen wir das wie schaffen wir das
- also wir haben ja eine nachkommastelle das heißt diese zahl können wir eigentlich als zwölf auffassen und dann eine nachkommastelle bedeutet dass wir
- eigentlich durch zehn teilen und wenn wir diesen bruch hier kürzen mit 2 dann kommen wir auf 65 also - 65 ist unsere eigentliche steigung und mit
- der können wir super arbeiten also starten wir bei b gleich drei auf der y achse und dann haben wir gesagt das was unten steht laufen wir nach rechts also
- 12.45 und jetzt müssen wir sechs nach unten weil das ein negativer pocher ist nach 1 2 3 4 5 6 und da kommt unser x10 und wenn wir das dann verbinden sieht
- das ganze so aus es ist auch eine negative steigung das heißt gerade muss fallen das könnte dann auch noch mal kontrollieren
- immer wenn die steigung negatives muss diese runterfallen positive steigung würde bedeuten dass die gerade steigt und dann gibt es noch einen spezialfall
- da ist gar kein extrem was heißt das jetzt plötzlich unser b können wir ablesen das ist ja immer die zahl die alleine steht die - 2 unser m ist aber
- die zahl bei dem ex aber da ist kein iks also das steht eigentlich wieder unsichtbar 0 x iks wenn da kein iks da ist dann ist die zahl vornehmlich eben
- eine null dann haben wir nämlich keine steigung wie sieht es denn aus ganz normal bei b markieren wir unsere -2 und unsere
- steigung ist jetzt nur das heißt wir gehen 1 nach rechts und 0 nach oben oder unten also da bleiben wir dann und wenn wir das durchziehen dann haben mich hier
- eine schöne horizontale linie diese gerade hat einfach keine steigung sehr gut dann hoffe ich dass euch das video geholfen hat dass da einige fälle
- von eurem aufgaben dabei waren falls sie aber trotzdem noch fragen habt dann meldet euch einfach in den kommentaren
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