Entropie in der Physik einfach erklärt

Entropie ist eine Zustandsgröße: Ihr Wert hängt vom Zustand, nicht vom Weg dorthin ab. Ihr Symbol ist S, ihre Einheit \mathrm{J/K}. Für zwei unabhängige Teilsysteme addieren sich die Entropien; Entropie ist extensiv.

„Unordnung“ ist keine genaue Definition. Ein gleichmäßig gefärbtes Glas kann geordnet aussehen. Trotzdem entsprechen der verteilten Farbe mehr mögliche Teilchenanordnungen als einem einzelnen Farbklecks.

Ein Makrozustand beschreibt wenige messbare Größen wie Temperatur, Volumen und Teilchenzahl. Ein Mikrozustand legt dagegen die Orte und Bewegungszustände der einzelnen Teilchen fest. Viele Mikrozustände können zum selben Makrozustand gehören.

Wenn alle zugänglichen Mikrozustände gleich wahrscheinlich sind, gehört zu einem Makrozustand mit mehr passenden Anordnungen eine größere Entropie.

Bei sehr vielen Teilchen ist ein gleichmäßig verteilter Makrozustand weit wahrscheinlicher. Eine spontane Rückkehr aller Gasteilchen in eine Behälterhälfte ist theoretisch möglich, bei ungefähr 10^{23} Teilchen aber praktisch unbeobachtbar.

Der erste Hauptsatz bilanziert Energie. Für die spontane Richtung eines Vorgangs braucht man den zweiten Hauptsatz:

\Delta S_\mathrm{gesamt}\geq 0

\Delta S bedeutet Entropieänderung. Die Formel gilt für ein isoliertes Gesamtsystem, das weder Stoff noch Energie austauscht. Bei einem spontanen irreversiblen Prozess steigt seine Entropie; im ideal reversiblen Grenzfall bleibt sie konstant. Ein Teilsystem darf Entropie abgeben.

Beim Wärmeausgleich verliert der warme Körper Entropie. Der kühlere gewinnt mehr Entropie, weil dieselbe Wärmemenge bei niedrigerer Temperatur mehr Entropie überträgt. Die Gesamtentropie steigt.

Bei reversibler Wärmeübertragung und konstanter absoluter Temperatur gilt:

\Delta S=\frac{Q_\mathrm{rev}}{T}

Dabei ist Q_\mathrm{rev} die reversibel übertragene Wärme und T die Temperatur in Kelvin. Wärmeaufnahme zählt positiv, Wärmeabgabe negativ. Auch für einen irreversiblen Vorgang lässt sich die Entropieänderung zwischen denselben Anfangs- und Endzuständen über einen passenden reversiblen Ersatzweg berechnen.

Für ein geschlossenes System ohne Stoffaustausch kann man auch den tatsächlichen Vorgang bilanzieren:

\Delta S=\Delta S_Q+\Delta S_\mathrm{irr}

\Delta S_Q ist die mit Wärme übertragene Entropie. Die im System erzeugte Entropie \Delta S_\mathrm{irr} ist nicht negativ. Bei einem offenen System muss zusätzlich der Entropietransport durch Stoff berücksichtigt werden.

Eine Kreisprozessmaschine nimmt Wärme Q_\mathrm h von einem heißen Reservoir auf. Sie gibt Arbeit W ab und überträgt Wärme Q_\mathrm l an ein kaltes Reservoir. Wegen der Energiebilanz gilt:

W=Q_\mathrm h-Q_\mathrm l

Die Maschine muss Entropie an das kalte Reservoir abführen. Deshalb kann sie die zugeführte Wärme im Kreisprozess nicht vollständig in Arbeit umwandeln.

Eine ideale reversible Maschine erreicht höchstens \eta_\mathrm C=1-T_\mathrm l/T_\mathrm h. Dabei sind T_\mathrm h und T_\mathrm l die heißen und kalten Reservoirtemperaturen in Kelvin. Reibung und Wärmeleitung über endliche Temperaturunterschiede erzeugen Entropie; reale Maschinen liegen darunter.

Bei einem offenen System kann Stoff die Grenze passieren und dabei Energie mitführen. Seine Entropie kann lokal sinken, wenn es genügend Entropie abgibt. Ein Kühlschrank transportiert mit elektrischer Arbeit Wärme vom kalten Innenraum ins wärmere Zimmer. Die Bilanz von Kühlschrank und Umgebung erfüllt den zweiten Hauptsatz.

Physikalische Entropie und Informationsentropie sind verschiedene Größen. Sprachliche Bilder über „psychologische Entropie“ sind keine thermodynamischen Messungen.