Physik · Klasse 9–12 · aktualisiert
Hauptsätze der Thermodynamik einfach erklärt
Vier Hauptsätze ordnen Temperaturvergleich, Energieerhaltung, Prozessrichtung und die Grenze bei null Kelvin. Prüfe damit Wärme und Arbeit in einem System.
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Kurz gesagt
Der nullte Hauptsatz macht Temperaturen vergleichbar. Der erste bilanziert Energie, der zweite begrenzt die Richtung und Umwandlung von Wärme. Der dritte beschreibt die Unerreichbarkeit des absoluten Nullpunkts.
Vier Hauptsätze beantworten verschiedene Fragen. Ein Thermometer vergleicht Temperaturen. Für ein abgegrenztes System bilanzierst du Energie, prüfst die spontane Richtung und beachtest die Grenze bei null Kelvin.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Eine Systemgrenze trennt den untersuchten Teil von seiner Umgebung. Durch sie können Wärme, Arbeit und bei offenen Systemen auch Stoff fließen. Deshalb musst du sie vor einer Energiebilanz festlegen.
Innere Energie U gehört zum Zustand des Systems. Wärme Q und Arbeit W bezeichnen dagegen Energieübertragungen während eines Vorgangs.
Definition
Thermodynamisches System
Ein thermodynamisches System ist der abgegrenzte Untersuchungsbereich. Ein geschlossenes System tauscht Energie, aber keinen Stoff aus. Ein offenes System tauscht Stoff und Energie aus. Ein isoliertes System tauscht weder Stoff noch Energie aus.
Merke: Ein System besitzt innere Energie. Wärme und Arbeit überschreiten seine Grenze.
Teste dich
Stehen A und B im thermischen Gleichgewicht und ebenso B und C, dann stehen auch A und C im Gleichgewicht. Das ist der nullte Hauptsatz: Ein Thermometer kann dadurch Temperaturen vergleichen. Gleiche Temperatur verlangt weder gleichen Druck noch gleiches Volumen.
Der erste Hauptsatz ist die Energiebilanz. Energie wird übertragen oder umgewandelt, weder erzeugt noch vernichtet. Für ein ruhendes geschlossenes System wählen wir Wärme hinein und Arbeit am System als positive Beiträge:
\Delta U=Q+W
\Delta U ist die Änderung der inneren Energie. Andere Bücher verwenden für Arbeit eine andere Vorzeichenregel. Lies sie vor dem Einsetzen ab.
Beispiel: Rühren in einem gedämmten Gefäß
- 1Ein Rührer verrichtet 180\,\mathrm{J} Arbeit am Wasser in einem gut gedämmten Gefäß.
- 2Die Grenze umfasst das Wasser. Näherungsweise gilt Q=0\,\mathrm{J} und W=180\,\mathrm{J}.
- 3Daraus folgt \Delta U=0\,\mathrm{J}+180\,\mathrm{J}=180\,\mathrm{J}.
- 4Die innere Energie steigt durch die zugeführte Arbeit.
Teste dich
Der erste Hauptsatz prüft die Energiemenge. Der zweite erklärt die spontane Richtung: Wärme gelangt vom wärmeren zum kälteren Körper. Arbeit kann durch Reibung vollständig in innere Energie übergehen. Eine periodische Wärmekraftmaschine kann Wärme aus nur einem Reservoir nicht vollständig in Arbeit verwandeln.
Ein Kühlschrank kann Wärme mit zugeführter Arbeit vom kalten Innenraum ins wärmere Zimmer bringen. Reibung, Mischung und Wärmeleitung über einen endlichen Temperaturunterschied sind irreversibel. Ein Teilsystem darf Entropie verlieren; die Bilanz eines isolierten Gesamtsystems darf bei spontanen Vorgängen keine Abnahme zeigen.
Definition
Entropie
Entropie S ist eine Größe, die zum Zustand eines Systems gehört. Sie hängt auch mit der Zahl möglicher Anordnungen seiner Teilchen zusammen. \Delta S bedeutet Entropieänderung. Für das isolierte Gesamtsystem gilt bei spontanen Vorgängen \Delta S_\mathrm{gesamt}\geq0: bei irreversiblen Vorgängen größer als null, im ideal reversiblen Grenzfall gleich null.
Merke: Der erste Hauptsatz bilanziert die Menge, der zweite die Richtung und erreichbare Umwandlung.
Beispiel
- 1Ein warmer Metalllöffel liegt in kühlem Wasser.
- 2Wärme fließt vom Löffel ins Wasser, bis sich die Temperaturen angleichen.
- 3Der Löffel erwärmt sich nicht von selbst wieder, während genau dieses Wasser entsprechend abkühlt. Die Energiemenge allein legt diese Richtung nicht fest.
Teste dich
Der absolute Nullpunkt liegt bei 0\,\mathrm{K}, entsprechend -273{,}15\,^{\circ}\mathrm{C}. Kein endlicher thermodynamischer Abkühlprozess erreicht genau 0\,\mathrm{K}. Ein reiner, vollkommen geordneter Kristall hat im Grenzfall nur eine mögliche Anordnung seiner Teilchen; seine Entropie nähert sich null. Ungeordnete Stoffe können Restentropie behalten: Auch nahe null Kelvin sind mehrere Anordnungen möglich. „Vollständiger Teilchenstillstand“ ist keine sichere Aussage des dritten Hauptsatzes.
Wende die ersten beiden Hauptsätze auf eine periodische Maschine an: Sie nimmt Wärme Q_\mathrm{zu} auf, gibt Nutzarbeit W_\mathrm{nutz} ab und überträgt Wärme Q_\mathrm{ab} an eine kältere Senke. Für einen vollständigen Kreisprozess gilt mit positiven Energiebeträgen:
Q_\mathrm{zu}=W_\mathrm{nutz}+Q_\mathrm{ab}
Der erste Hauptsatz ergibt diese Bilanz. Der zweite verlangt eine Wärmeabgabe an die kalte Senke. Der Wirkungsgrad ist \eta=W_\mathrm{nutz}/Q_\mathrm{zu}.
Zwischen zwei Reservoirs begrenzt der ideale, reversible Carnot-Prozess den Wirkungsgrad: \eta_\mathrm C=1-T_\mathrm{kalt}/T_\mathrm{heiß}. Beide Temperaturen stehen in Kelvin. Bei T_\mathrm{heiß}=750\,\mathrm K und T_\mathrm{kalt}=450\,\mathrm K ergibt sich:
\eta_\mathrm C=1-\frac{450\,\mathrm K}{750\,\mathrm K}
\eta_\mathrm C=0{,}40=40\,\%
Eine reale Maschine liegt durch irreversible Vorgänge darunter.
Beispiel: Energiebilanz eines Kreisprozesses
- 1Eine Modellmaschine nimmt je Zyklus 950\,\mathrm{J} Wärme auf und gibt 380\,\mathrm{J} Arbeit ab.
- 2Die Abwärme beträgt Q_\mathrm{ab}=950\,\mathrm{J}-380\,\mathrm{J} =570\,\mathrm{J}.
- 3Der Wirkungsgrad ist \eta=(380\,\mathrm{J})/(950\,\mathrm{J}) =0{,}40=40\,\%.
- 4Die Bilanz erklärt die Energiemenge; die nötige kalte Senke folgt aus dem zweiten Hauptsatz.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Hauptsätze der Thermodynamik
Nullter Hauptsatz
Temperatur und thermisches Gleichgewicht
Erster Hauptsatz
Energieerhaltung und Bilanz
Zweiter Hauptsatz
Richtung, Entropie und Wirkungsgradgrenze
Dritter Hauptsatz
Unerreichbarkeit von null Kelvin
Wärmekraftmaschine
Wärmeaufnahme, Nutzarbeit und Wärmeabgabe
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Erster Hauptsatz im geschlossenen Gefäß
- 1Ein ruhendes, geschlossenes Gefäß erhält 135\,\mathrm{J} Wärme; ein Rührer verrichtet 45\,\mathrm{J} Arbeit am Inhalt.
- 2Die Vorzeichenregel lautet: Wärme hinein und Arbeit am System zählen positiv. Also Q=135\,\mathrm{J} und W=45\,\mathrm{J}.
- 3Die Änderung der inneren Energie ist \Delta U=Q+W. Einsetzen: 135\,\mathrm{J}+45\,\mathrm{J}=180\,\mathrm{J}.
- 4Die innere Energie steigt. Der zweite Hauptsatz wäre zusätzlich nötig, um eine spontane Prozessrichtung zu beurteilen.
Fehler finden
Vorzeichen beim ersten Hauptsatz In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 4Die Arbeit wird am System verrichtet und zählt positiv: \Delta U=90\,\mathrm{J}+30\,\mathrm{J}=120\,\mathrm{J}.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Ein Thermometer nutzt den Hauptsatz. Für die Energiebilanz eines geschlossenen Systems brauchst du den Hauptsatz. Die spontane Richtung des Wärmeflusses beschreibt der Hauptsatz.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback