Physik · Klasse 12–13 · aktualisiert
Elektromagnetische Wellen einfach erklärt
Verstehe, wie elektrische und magnetische Felder Wellen bilden, Energie übertragen und sich im Vakuum ausbreiten.
0 von 13 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Elektromagnetische Wellen sind gekoppelte Schwingungen elektrischer und magnetischer Felder. Sie brauchen keinen Stoff als Träger: Auch Licht gelangt durch das Vakuum. Für eine freie ebene Welle stehen beide Felder und die Ausbreitungsrichtung senkrecht aufeinander.
Elektromagnetische Wellen sind gekoppelte Schwingungen eines elektrischen und eines magnetischen Feldes. Sie transportieren Energie und können sich sogar im Vakuum ausbreiten. Licht, Radiowellen, Mikrowellen und Röntgenstrahlung gehören zu dieser Wellenart.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Bei einer Seilwelle schwingt das Seil, bei einer Schallwelle schwingen Teilchen eines Stoffes. Eine elektromagnetische Welle braucht dagegen keinen schwingenden Stoff. Es verändern sich das elektrische Feld E und das magnetische Feld B.
Für eine freie ebene Welle im Vakuum gilt: Das elektrische Feld steht senkrecht zum magnetischen Feld. Beide Felder stehen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Im Fernfeld erreichen beide Felder gleichzeitig ihre Maxima und Nulldurchgänge. Weil die Felder quer zur Ausbreitungsrichtung schwingen, handelt es sich um eine Transversalwelle.
Ein stationäres Feld ist noch keine Welle: Es breitet keine fortlaufende Schwingung aus. Auch Schall ist keine elektromagnetische Welle, denn Schall benötigt einen Stoff wie Luft, Wasser oder einen Festkörper.
Definition
Elektromagnetische Welle
Eine elektromagnetische Welle ist eine sich ausbreitende, räumlich und zeitlich veränderliche Kombination aus elektrischem und magnetischem Feld. Sie kann Energie übertragen, ohne ein materielles Medium zu benötigen.
Merke: Ausbreitungsrichtung, elektrisches Feld und magnetisches Feld stehen bei einer freien ebenen elektromagnetischen Welle paarweise senkrecht aufeinander.
Teste dich
Elektromagnetische Wellen können entstehen, wenn elektrische Ladungen beschleunigt werden. In einer Sendeantenne sorgt ein hochfrequenter Wechselstrom dafür, dass Ladungen hin- und herschwingen. Ein Teil der Energie wird als elektromagnetische Welle abgestrahlt.
Im Vakuum bewegen sich alle elektromagnetischen Wellen mit der Lichtgeschwindigkeit. Der folgende Wert ist gerundet:
c \approx 3{,}00\cdot 10^8\,\mathrm{m/s}
Das gilt für Radiowellen ebenso wie für sichtbares Licht oder Gammastrahlung. In Materie ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit gewöhnlich geringer und kann vom Material sowie von der Frequenz abhängen.
Elektromagnetische Wellen transportieren Energie. Die Intensität beschreibt die übertragene Leistung pro Fläche und wird beispielsweise in Watt pro Quadratmeter angegeben. Bei einer freien Welle wächst sie mit dem Quadrat der Feldstärke: Eine doppelte Feldstärke bedeutet daher nicht die doppelte, sondern die vierfache Intensität.
Beispiel
- 1Eine Radioantenne enthält bewegliche Ladungen.
- 2Der Wechselstrom beschleunigt sie immer wieder in entgegengesetzte Richtungen.
- 3Dadurch entstehen zeitlich veränderliche elektrische und magnetische Felder, die sich von der Antenne lösen und als Radiowelle ausbreiten.
Teste dich
Die Wellenlänge \lambda ist der räumliche Abstand zweier benachbarter Punkte gleicher Schwingungsphase, zum Beispiel zweier Wellenberge. Ihre Einheit ist der Meter. Die Frequenz f gibt an, wie viele vollständige Schwingungen pro Sekunde stattfinden. Ihre Einheit ist Hertz: 1\,\mathrm{Hz}=1\,\mathrm{s^{-1}}.
Die Periodendauer T ist die Zeit für eine vollständige Schwingung. Es gilt:
T=\frac{1}{f}
Für jede Welle gilt:
v=\lambda\cdot f
Im Vakuum ist v=c. Daher gilt dort:
c=\lambda\cdot f
Bei gleichbleibender Ausbreitungsgeschwindigkeit gilt: Je größer die Frequenz ist, desto kleiner ist die Wellenlänge.
Beispiel
- 1Eine Radiowelle hat im Vakuum die Frequenz f=100\,\mathrm{MHz}=100\cdot10^6\,\mathrm{Hz}. Gesucht ist ihre Wellenlänge.
- 2Zusammenhang wählen: c=\lambda\cdot f.
- 3Nach \lambda umstellen: \lambda=c/f.
- 4Den gerundeten Wert c\approx3{,}00\cdot10^8\,\mathrm{m/s} und die Frequenz mit Einheiten einsetzen:
- 5\lambda=\frac{3{,}00\cdot10^8\,\mathrm{m/s}}{100\cdot10^6\,\mathrm{s^{-1}}}
- 6\lambda\approx3{,}00\,\mathrm{m}
- 7Die Sekunden kürzen sich. Die Wellenlänge beträgt näherungsweise 3,00 m. Das ist plausibel: Diese Radiowelle hat eine viel kleinere Frequenz und daher eine größere Wellenlänge als sichtbares Licht.
Merke: Vor dem Rechnen musst du Frequenzen in Hertz und Längen in Meter umwandeln. Prüfe anschließend Einheit und Größenordnung des Ergebnisses.
Teste dich
Die Schwingungsrichtung des elektrischen Feldes legt die Polarisationsrichtung fest. Bei linearer Polarisation schwingt das elektrische Feld entlang einer festen Richtung.
Ein Polarisationsfilter lässt nur den Feldanteil in seiner Durchlassrichtung passieren. Bei zwei idealen linearen Filtern mit senkrechten Durchlassrichtungen erreicht kein Licht den Ausgang. Diese Polarisierbarkeit zeigt den transversalen Charakter der Welle: Eine reine Longitudinalwelle besitzt keine frei wählbare Querrichtung.
Alle Bereiche des elektromagnetischen Spektrums beruhen auf derselben Wellenart. Sie unterscheiden sich vor allem durch Frequenz und Wellenlänge. Sichtbares Licht nehmen wir als Farben wahr; für Infrarot- und Radiowellen brauchen wir geeignete Sensoren.
Im Teilchenmodell besteht elektromagnetische Strahlung aus Photonen. Für die Energie eines Photons gilt:
E_\gamma=h\cdot f
Dabei ist h das Plancksche Wirkungsquantum. Je höher die Frequenz, desto höher ist die Energie pro Photon. Eine kürzere Vakuumwellenlänge gehört deshalb zu höherer Photonenenergie. Die Intensität ist eine andere Größe: Sie beschreibt die insgesamt übertragene Energie pro Zeit und Fläche. Auch viele energiearme Photonen können zusammen eine hohe Intensität ergeben.
Beim Eintritt in ein anderes Medium bleibt die Frequenz gleich. Sinkt dort die Ausbreitungsgeschwindigkeit, wird nach v=\lambda\cdot f auch die Wellenlänge kleiner. Die drei senkrechten Richtungen sind ein Modell für freie ebene Wellen im Vakuum. Im Nahfeld einer Antenne, in Medien oder in Wellenleitern können Längsanteile auftreten.
Überlagern sich eine einlaufende und eine reflektierte Welle, kann eine stehende Welle entstehen. Benachbarte Knoten ohne Schwingung haben dann den Abstand \lambda/2.
Definition
Polarisation
Polarisation beschreibt die festgelegte Schwingungsrichtung einer Transversalwelle. Bei elektromagnetischen Wellen bezieht sie sich auf die Richtung des elektrischen Feldes.
Beispiel
- 1Der erste Filter lässt nur ein vertikal schwingendes elektrisches Feld durch.
- 2Der zweite Filter besitzt eine horizontale Durchlassrichtung.
- 3Das vertikale Feld hat keinen horizontalen Anteil.
- 4Hinter dem zweiten Filter wird das idealisierte linear polarisierte Licht deshalb ausgelöscht.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Elektromagnetische Wellen
Aufbau
elektrische und magnetische Felder schwingen gekoppelt
Geometrie
beide Felder stehen quer zur Ausbreitungsrichtung
Entstehung
beschleunigte elektrische Ladungen können Wellen abstrahlen
Vakuum
die gerundete Lichtgeschwindigkeit ist 3,00 · 10⁸ m/s
Wellengrößen
Wellenlänge, Frequenz und Periodendauer
Energie
Photonenenergie und Intensität sind verschiedene Größen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Wellenlänge eines Funksignals
- 1Ein Funksignal hat im Vakuum die Frequenz f=80\,\mathrm{MHz}=80\cdot10^6\,\mathrm{Hz}. Gesucht ist \lambda.
- 2Für das Vakuum gilt c=\lambda\cdot f, also \lambda=c/f. Der gerundete Wert ist c\approx3{,}00\cdot10^8\,\mathrm{m/s}.
- 3\lambda=\frac{3{,}00\cdot10^8\,\mathrm{m/s}}{80\cdot10^6\,\mathrm{s^{-1}}}
- 4\lambda\approx3{,}75\,\mathrm{m}
- 5Die Einheit ist Meter, weil sich die Sekunden kürzen. Die Wellenlänge beträgt näherungsweise 3,75 m.
Fehler finden
Eine Frequenz richtig umrechnen In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Eine höhere Frequenz führt bei konstantem c zu einer kleineren Wellenlänge. Mit c\approx3{,}00\cdot10^8\,\mathrm{m/s} und f=120\cdot10^6\,\mathrm{s^{-1}} gilt \lambda=c/f. Daraus folgt \lambda\approx2{,}50\,\mathrm{m}.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Im Vakuum gilt . Steigt die Frequenz bei gleichbleibender Geschwindigkeit, wird die Wellenlänge . Die Energie eines einzelnen Photons wird mit beschrieben. Beim Übergang in ein Medium bleibt die Frequenz erhalten, während sich Geschwindigkeit und Wellenlänge ändern können.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback