Physik · Klasse 7–8 · aktualisiert
Brechung von Licht: Regeln und Brechungsgesetz
Verstehe, warum Licht an Grenzflächen abknickt, und berechne Brechungswinkel mit dem Lot und dem Brechungsgesetz.
0 von 9 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Licht wird beim schrägen Übergang zwischen zwei Medien mit verschiedener Lichtgeschwindigkeit gebrochen. In einem Medium mit größerem Brechungsindex knickt der eintretende Strahl zum Lot; beim Wechsel zum kleineren Index vom Lot weg.
Licht wird gebrochen, wenn es schräg von einem transparenten Medium in ein anderes übergeht und sich seine Geschwindigkeit dabei ändert. Ob der Strahl zum Lot oder vom Lot weg abgelenkt wird, hängt von den Brechungsindizes beider Medien ab.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
3 Abschnitte
Ein Medium ist ein Stoff, in dem sich Licht ausbreitet, etwa Luft, Wasser oder Glas. Innerhalb eines homogenen Mediums läuft ein Lichtstrahl geradlinig. An einer Grenze zwischen transparenten Medien wird ein Teil des Lichts reflektiert; ein anderer Teil tritt ein und wird meist gebrochen.
Für die Winkel zeichnest du das Lot senkrecht zur Grenzfläche. Der Einfallswinkel \alpha_1 liegt zwischen einfallendem Strahl und Lot. Der Brechungswinkel \alpha_2 liegt zwischen gebrochenem Strahl und Lot. Bei senkrechtem Einfall gilt \alpha_1=0^\circ; dann gibt es keinen Richtungsknick.
Definition
Lichtbrechung
Lichtbrechung ist die Richtungsänderung eines Lichtstrahls beim Übergang zwischen Medien, in denen sich das Licht unterschiedlich schnell ausbreitet.
Teste dich
Die optische Dichte beschreibt hier, wie stark ein Medium Licht gegenüber dem Vakuum verlangsamt. Sie ist nicht die gewöhnliche Stoffdichte.
Bei schrägem Einfall wird Licht vom optisch dünneren zum dichteren Medium zum Lot gebrochen. Dann gilt \alpha_2<\alpha_1. Beim umgekehrten Übergang wird der eintretende Anteil vom Lot weg gebrochen. Dann gilt \alpha_2>\alpha_1.
Im Vakuum gilt n=1. Für Luft kann in einfachen Rechnungen n\approx1 gesetzt werden. Bei sichtbarem Licht um Raumtemperatur hat Wasser ungefähr n=1{,}33. Fensterglas hat je nach Sorte ungefähr n=1{,}5.
Beispiel
- 1Ein Lichtstrahl tritt schräg aus Luft in Wasser ein.
- 2In Wasser bewegt sich Licht langsamer als in Luft.
- 3Der Strahl wird deshalb zum Lot gebrochen: Der Brechungswinkel im Wasser ist kleiner als der Einfallswinkel in der Luft.
Merke: Im langsameren Medium wird der eintretende Strahl zum Lot gebrochen. Im schnelleren Medium wird er vom Lot weg gebrochen, sofern er eintritt. Bei senkrechtem Einfall bleibt seine Richtung trotz des Geschwindigkeitswechsels gleich.
Definition
Brechungsindex
Der dimensionslose Brechungsindex oder die Brechzahl n vergleicht die Vakuumlichtgeschwindigkeit c_0 mit der Lichtgeschwindigkeit c_M im Medium: n=\frac{c_0}{c_M} Je größer n ist, desto langsamer bewegt sich Licht im Medium.
Teste dich
Für einen Strahl, der in das zweite Medium eintritt, gilt das Snelliussche Brechungsgesetz:
n_1\sin(\alpha_1)=n_2\sin(\alpha_2)
Dabei gehören n_1 und \alpha_1 zum ersten Medium. n_2 und \alpha_2 gehören zum zweiten Medium. Der Sinus ordnet einem Winkel eine Zahl zu. Der Umkehrsinus liefert aus dieser Zahl wieder den Winkel. Diese Rechenweise lernst du später in der Trigonometrie. Schon jetzt kannst du prüfen, ob der berechnete Winkel größer oder kleiner sein muss.
Umgestellt erhältst du:
\sin(\alpha_2)=\frac{n_1}{n_2}\sin(\alpha_1)
\alpha_2=\arcsin\left(\frac{n_1}{n_2}\sin(\alpha_1)\right)
Ein Stift im Wasser wirkt geknickt: Licht vom untergetauchten Teil wird beim Austritt gebrochen. Das Auge verlängert die ankommenden Strahlen gedanklich gerade zurück. Bei einer planparallelen Glasplatte in Luft sind einfallender und austretender Strahl parallel, aber seitlich versetzt. Im Prisma heben sich die Ablenkungen wegen der nicht parallelen Flächen nicht auf.
Beispiel
- 1Ein Lichtstrahl trifft aus Luft mit n_1=1 unter \alpha_1=45^\circ auf Glas mit n_2=1{,}5. Die Näherungswerte gelten für das gewählte Licht.
- 2Glas hat den größeren Brechungsindex. Daher muss \alpha_2<45^\circ sein.
- 3\sin(\alpha_2)=\frac{1}{1{,}5}\sin(45^\circ)
- 4\sin(\alpha_2)\approx0{,}4714
- 5\alpha_2=\arcsin(0{,}4714)\approx28^\circ
- 6Der gerundete Winkel ist kleiner als 45^\circ; die Brechung zum Lot passt.
Beispiel: Um \alpha_2 zu berechnen, gehst du so vor
- 1Ordne Winkel und Brechungsindizes den beiden Medien zu.
- 2Stelle die Gleichung nach \sin(\alpha_2) um.
- 3Berechne anschließend den Umkehrsinus.
- 4Prüfe die Brechungsrichtung und die Einheit Grad.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Brechung
Grenzfläche
Licht kann reflektiert und gebrochen werden
Winkel
Einfalls- und Brechungswinkel werden zum Lot gemessen
Ursache
Unterschiedliche Lichtgeschwindigkeiten ändern die Richtung
Index
Ein größerer Brechungsindex bedeutet geringere Lichtgeschwindigkeit
Richtung
Zum größeren Index hin zum Lot, zum kleineren vom Lot weg
Berechnung
Das Snelliussche Gesetz verbindet beide Indizes und Winkel
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Lichtgeschwindigkeit in Wasser abschätzen
- 1Gegeben sind der Näherungswert c_0=3{,}00\cdot10^8\,\mathrm{m/s} und für Wasser ungefähr n=1{,}33; der Wert hängt von der Lichtfarbe ab.
- 2Aus n=c_0/c_M folgt c_M=c_0/n.
- 3c_M=\frac{3{,}00\cdot10^8\,\mathrm{m/s}}{1{,}33}
- 4c_M\approx2{,}26\cdot10^8\,\mathrm{m/s}
- 5Das gerundete Ergebnis ist kleiner als der eingesetzte Vakuumwert. Das passt zu n>1.
Fehler finden
Wo stimmt die Brechungsrichtung nicht? In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Beim Übergang zum größeren Brechungsindex wird der eintretende Strahl zum Lot gebrochen. Sein Winkel zum Lot wird kleiner.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Beim Übergang von Luft in Glas wird ein schräg einfallender Lichtstrahl gebrochen. Sein Brechungswinkel ist deshalb als der Einfallswinkel. Beim senkrechten Einfall beträgt der Einfallswinkel .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback