Physik · Klasse 7–8 · aktualisiert
Optische Instrumente: Lupe, Mikroskop und Fernrohr
Erfahre, wie Lupe, Mikroskop und Fernrohr Sehwinkel verändern und warum Vergrößerung, Helligkeit und Auflösung verschieden sind.
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Kurz gesagt
Optische Instrumente lenken Licht und erzeugen Bilder. Die Lupe liefert ein virtuelles Bild, das Mikroskop vergrößert über Objektiv und Okular, und Fernrohre vergrößern den Sehwinkel ferner Objekte.
Optische Instrumente lenken oder bündeln Licht, um Bilder zu erzeugen oder Gegenstände besser sichtbar zu machen. Lupe, Mikroskop und Fernrohr lassen ein Objekt vor allem dadurch größer erscheinen, dass sie seinen Sehwinkel vergrößern.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Der Sehwinkel ist der Winkel, unter dem du einen Gegenstand vollständig siehst. Bei gleicher Gegenstandsgröße gilt: Je weiter der Gegenstand entfernt ist, desto kleiner wird sein Sehwinkel und desto kleiner erscheint er.
Definition
Vergrößerung
Die Winkelvergrößerung vergleicht den Sehwinkel mit Instrument mit dem Sehwinkel ohne Instrument. Ist der Winkel doppelt so groß, ist die Winkelvergrößerung zweifach. Für Lupe und Mikroskop vergleicht man den Blick ohne Instrument üblicherweise aus 25\,\mathrm{cm} Entfernung.
Beispiel
- 1Ohne Instrument siehst du einen Gegenstand unter einem Sehwinkel von 2^\circ. Mit Instrument sind es 4^\circ.
- 2Die Winkelvergrößerung ist 4^\circ:2^\circ=2.
- 3Der Gegenstand erscheint unter einem doppelt so großen Winkel.
Merke: Ein optisches Instrument muss den Gegenstand nicht wirklich vergrößern. Entscheidend ist häufig, dass sein Bild unter einem größeren Winkel ins Auge fällt.
Teste dich
Eine Lupe besteht aus einer Sammellinse. Diese ist in der Mitte dicker als am Rand und bündelt einfallendes Licht. Liegt der Gegenstand innerhalb der Brennweite, entsteht ein virtuelles, aufrechtes und vergrößertes Bild. Virtuell bedeutet: Die Lichtstrahlen treffen sich am scheinbaren Bildort nicht wirklich. Deshalb kannst du dieses Bild nicht dort auf einem Schirm auffangen.
Beispiel
- 1Du hältst eine Lupe dicht über kleine Schrift.
- 2Befindet sich die Schrift innerhalb der Brennweite, siehst du ein aufrechtes, vergrößertes Bild.
- 3Vergrößerst du den Abstand zu stark, liegt die Schrift nicht mehr innerhalb der Brennweite und du erhältst nicht mehr das typische virtuelle Lupenbild.
Teste dich
Ein einfaches Durchlichtmikroskop verwendet zwei Sammellinsen: Objektiv und Okular. Licht durchdringt eine dünne Probe. Sie liegt knapp außerhalb der kurzen Brennweite des Objektivs. Dieses erzeugt ein stark vergrößertes, reelles Zwischenbild. Für die hier beschriebene Einstellung liegt das Zwischenbild innerhalb der Brennweite des Okulars. Das Okular wirkt wie eine Lupe und erzeugt ein nochmals vergrößertes, virtuelles Endbild.
Die Gesamtvergrößerung ist das Produkt der beiden Vergrößerungen:
V_{G}=V_{O}\cdot V_{K}
Licht breitet sich an engen Öffnungen etwas seitlich aus. Das heißt Beugung. So können sehr nahe Einzelheiten im Bild ineinanderlaufen. Mehr Vergrößerung trennt solche Einzelheiten nicht.
Ein Fernrohr vergrößert den Sehwinkel ferner Objekte. Bei sehr großer Entfernung lassen sich einfallende Strahlen näherungsweise als parallel betrachten.
Das Galilei-Fernrohr hat eine Sammellinse als Objektiv und eine Zerstreuungslinse als Okular. Bei passender Einstellung verlässt das Licht es als paralleles Bündel unter größerem Winkel. Das Bild ist aufrecht; Operngläser nutzen diesen Aufbau.
Das Kepler-Fernrohr hat zwei Sammellinsen. Die Brennweite des Objektivs ist größer als die des Okulars. Im Instrument kreuzen sich die Strahlen; das Bild erscheint verkehrt. Ein Prismenfernglas richtet es mit zusätzlichen Prismen auf.
Definition
Reelles Bild
Ein reelles Bild entsteht dort, wo Lichtstrahlen tatsächlich zusammentreffen. Es kann auf einem Schirm aufgefangen werden. Das Zwischenbild des Mikroskops ist ein solches Bild.
Beispiel: Ein Objektiv vergrößert zehnfach, das Okular vierzigfach.
- 1V_{G}=10\cdot40=400
- 2Das Mikroskop besitzt damit eine Gesamtvergrößerung von 400.
Merke: Das Objektiv erzeugt zuerst ein vergrößertes Zwischenbild. Das Okular vergrößert anschließend den Sehwinkel dieses Zwischenbildes.
Teste dich
Bei schwach leuchtenden Himmelsobjekten zählt neben der Winkelvergrößerung die gesammelte Lichtmenge. Eine größere Objektivöffnung sammelt mehr Licht. Bei gleicher Belichtungszeit kann so ein helleres Bild entstehen. Große Linsen sind schwer herzustellen und können sich durch ihr Eigengewicht verformen. Ein Spiegelteleskop sammelt Licht mit einem konkaven Hauptspiegel. Beim Newton-Teleskop lenkt ein kleiner ebener Spiegel das Licht seitlich zum Okular.
Eine Kamera erzeugt mit ihrem Objektiv ein reelles, umgekehrtes Bild auf dem Sensor. Eine kleinere Öffnung lässt weniger Licht ein. Bei der Lochkamera werden die Bildpunkte zunächst kleiner: Das Bild wird schärfer, aber dunkler. Wird die Öffnung extrem klein, kann Beugung es wieder unschärfer machen. Die Belichtungszeit bestimmt, wie lange Licht auf den Sensor fällt. Hornhaut und Augenlinse bündeln Licht zu einem reellen Bild auf der Netzhaut. Durch Änderung ihrer Krümmung stellt die Augenlinse nahe und ferne Gegenstände scharf. Das heißt Akkommodation.
Vergrößerung beschreibt den Sehwinkel, Auflösungsvermögen die Trennung naher Einzelheiten und Lichtsammelvermögen die einfallende Lichtmenge. Unterscheide auch die Bildorientierung (aufrecht oder verkehrt) und die Bildart (reell oder virtuell). Ein größeres Bild kann weiterhin dunkel oder ohne zusätzliche Einzelheiten sein.
Beispiel
- 1Ein Teleskopobjektiv mit 80\,\mathrm{mm} Durchmesser wird mit einer Pupille von 8\,\mathrm{mm} Durchmesser verglichen. Die Kreisflächen verhalten sich wie die Quadrate der Durchmesser.
- 2\left(\frac{80\,\mathrm{mm}}{8\,\mathrm{mm}}\right)^2=100
- 3Bei gleich stark einfallendem Licht und ohne Verluste kann die Objektivöffnung hundertmal so viel Licht wie die Pupille sammeln. Eine feste Zahl zusätzlich sichtbarer Sterne folgt daraus nicht.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Optische Instrumente
Sehwinkel
bestimmt die scheinbare Größe
Lupe
liefert ein virtuelles aufrechtes Bild
Mikroskop
Objektiv und Okular vergrößern nacheinander
Fernrohr
Galilei aufrecht, Kepler zunächst verkehrt
Kamera und Auge
empfangen reelle Bilder
Leistung
Vergrößerung, Lichtsammlung und Auflösung unterscheiden
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Vergrößerung eines Durchlichtmikroskops
- 1Ein Objektiv vergrößert 12-fach, ein Okular 8-fach.
- 2Die Gesamtvergrößerung ist das Produkt der beiden Stufen.
- 3V_G=12\cdot8=96
- 4Die Gesamtvergrößerung beträgt 96.
Fehler finden
Zwei Vergrößerungsstufen prüfen In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Die dritte Zeile addiert die Faktoren. Richtig ist V_G=6\cdot7=42.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Bei einer Lupe liegt der Gegenstand der Brennweite. Beim Mikroskop erzeugt zuerst das ein Zwischenbild. Eine größere Teleskopöffnung sammelt Licht.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback