Mathematik · Klasse 1 · aktualisiert
Einspluseins bis 20: Plusaufgaben geschickt lösen
Du lernst, Plusaufgaben bis 20 geschickt zu lösen: mit Verdoppeln, der Kraft der 5 und dem Zehnerstopp, und mit der Umkehraufgabe zu prüfen.
0 von 10 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Das Einspluseins umfasst alle Plusaufgaben mit einer Summe bis 20. Du musst sie nicht abzählen, sondern nutzt Aufgaben, die du schon kannst. Bei 6 + 7 hilft die Verdopplung 6 + 6 = 12, dann noch 1 dazu. Bei 6 + 5 rechnest du erst bis 10 und dann den Rest: 6 + 4 + 1 = 11.
Beim Einspluseins addierst du zwei Zahlen und erhältst eine Summe bis 20. Du musst nicht jede Aufgabe zählend lösen: Verdopplungen, die Fünferstruktur und der Zehnerstopp helfen dir, bekannte Aufgaben für neue Aufgaben zu nutzen.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Stell dir 8 Bauklötze vor. Du legst 5 dazu. Die Plusaufgabe beschreibt das Hinzufügen: 8 + 5 = 13. Du darfst die Summanden vertauschen, die Summe bleibt gleich. Das ist praktisch, wenn du mit dem größeren Summanden beginnen möchtest.
Definition
Summand und Summe
Die Zahlen, die du addierst, heißen Summanden. Das Ergebnis heißt Summe. In 8 + 5 = 13 sind 8 und 5 die Summanden, 13 ist die Summe.
Beispiel: 3 + 9 geschickt tauschen
- 1Beginne mit dem größeren Summanden: 3 + 9 = 9 + 3
- 2Von 9 aus drei weiter: 10, 11, 12
- 3Also ist 3 + 9 = 12.
Teste dich
Nicht jede Aufgabe braucht denselben Weg. Such zuerst nach einer Aufgabe, die du schon sicher kennst. Bei einer Verdopplung sind beide Summanden gleich, zum Beispiel 6 + 6 = 12. Bei einer Fastverdopplung liegen die Summanden direkt nebeneinander: Für 6 + 7 nimmst du 6 + 6 = 12 und rechnest noch 1 dazu. Die Kraft der 5 hilft, wenn du Mengen in Fünfergruppen siehst: 7 ist 5 + 2. Liegt ein Summand nahe bei 10, gehst du von einer Aufgabe mit 10 aus: 9 ist 1 weniger als 10, also ist 9 + 4 um 1 kleiner als 10 + 4 = 14.
| Strategie | Beispiel | So rechnest du |
|---|---|---|
| Verdoppeln | 6 + 6 | beide Summanden sind gleich: 12 |
| Fastverdoppeln | 6 + 7 | 6 + 6 = 12, dann 1 dazu: 13 |
| Kraft der 5 | 7 + 1 | 7 = 5 + 2, also 5 + 2 + 1 = 8 |
| Aufgabe mit 10 | 9 + 4 | 10 + 4 = 14, dann 1 weniger: 13 |
Merke: Nutze Bekanntes: Verdopplungen, Fünfergruppen und Aufgaben mit 10 sind Sprungbretter für neue Plusaufgaben.
Teste dich
Bei 6 + 5 reicht der erste Summand nicht bis 10. Zerlege deshalb den zweiten Summanden so, dass du zuerst genau 10 erreichst. Diese Strategie heißt Zehnerstopp. Danach addierst du nur noch den Rest. Prüf am Ende, ob das Ergebnis passt: Es muss größer sein als jeder Summand und darf 20 nicht übersteigen.
Beispiel: 6 + 5 mit dem Zehnerstopp
- 1Von 6 bis 10 fehlen 4.
- 2Zerlege 5 in 4 und 1.
- 3Erst bis 10: 6 + 4 = 10
- 4Dann den Rest: 10 + 1 = 11
Merke: Beim Zehnerstopp zerlegst du den zweiten Summanden: erst genau bis 10, dann den Rest.
Teste dich
Plus und Minus gehören zusammen. Wenn 9 + 4 = 13 stimmt, kannst du einen Summanden von der Summe abziehen und erhältst den anderen zurück: 13 − 4 = 9. Das heißt Umkehraufgabe. Auch eine Lückenaufgabe nutzt diese Beziehung. Fragt sie „Welche Zahl plus 4 ergibt 13?“, zeigt dir die Umkehraufgabe 13 − 4 = 9 die Antwort.
Beispiel: 9 + 4 = 13 prüfen
- 1Umkehraufgabe: 13 − 4 = 9
- 2Du erhältst den ersten Summanden 9 zurück.
- 3Also stimmt 9 + 4 = 13.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Einspluseins
Summanden und Summe
in 8 + 5 = 13 ist 13 die Summe
Tauschen
mit dem größeren Summanden beginnen
Verdoppeln
6 + 7 ist 6 + 6 und noch 1
Kraft der 5 und Aufgabe mit 10
bekannte Aufgaben als Sprungbrett
Zehnerstopp
erst bis 10, dann den Rest
Prüfen
mit der Umkehraufgabe, etwa 13 − 5 = 8
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
6 + 8 geschickt rechnen
- 1Tausche: 6 + 8 = 8 + 6
- 2Von 8 bis 10 fehlen 2. Zerlege 6 in 2 und 4.
- 3Erst bis 10: 8 + 2 = 10
- 4Dann den Rest: 10 + 4 = 14
- 5Prüfe mit der Umkehraufgabe: 14 − 6 = 8
Fehler finden
7 + 5 mit dem Zehnerstopp In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 4Nach der 10 wird nur noch der Rest 2 addiert, nicht die ganze 5. Richtig: 7 + 5 = 10 + 2 = 12.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Bei 7 + 9 fehlen bis 10 noch . Deshalb zerlegst du 9 in 3 und . Dann rechnest du 7 + 3 = 10 und 10 + 6 = .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback