Mathematik · Klasse 1 · aktualisiert
Differenz berechnen und sicher verstehen
Eine Differenz ist das Ergebnis einer Minusaufgabe. Du lernst Minuend und Subtrahend kennen, rechnest Differenzen aus und prüfst sie mit Plus.
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Kurz gesagt
Eine Differenz ist eine Minusaufgabe oder ihr Ergebnis. In 10 − 8 = 2 ist 10 der Minuend, 8 der Subtrahend und 2 der Wert der Differenz. Zur Probe rechnest du Differenz plus Subtrahend: 2 + 8 = 10 ergibt wieder den Minuenden.
Du hast 10 Murmeln und gibst 8 ab. Wie viele bleiben dir? Das sagt dir eine Differenz. Sie entsteht immer beim Minusrechnen. Hier lernst du, wie die Zahlen einer Minusaufgabe heißen, wie du eine Differenz ausrechnest und prüfst und warum Differenz und Unterschied nicht immer dasselbe meinen.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Beim Subtrahieren ziehst du eine Zahl von einer anderen ab. Jede Zahl hat dabei einen Namen. Der Minuend steht vor dem Minuszeichen. Von ihm wird etwas abgezogen. Der Subtrahend steht hinter dem Minuszeichen. Er wird abgezogen. Das Ergebnis ist die Differenz. Kurz: Minuend − Subtrahend = Differenz. Die Reihenfolge ist wichtig. Minuend und Subtrahend darfst du nicht einfach tauschen.
Definition
Differenz
Eine Differenz ist eine Minusaufgabe oder ihr Ergebnis. Genauer heißt 10 − 8 der Differenzterm und 2 sein Wert. Meist nennt man aber auch das Ergebnis 2 einfach Differenz.
Beispiel: Die Teile von 40 − 21 = 19
- 140 ist der Minuend.
- 221 ist der Subtrahend.
- 340 − 21 ist der Differenzterm.
- 419 ist der Wert der Differenz.
Teste dich
Gehe in vier Schritten vor. Bestimme zuerst Minuend und Subtrahend. Achte auf ihre Reihenfolge. Dann subtrahierst du. Zum Schluss prüfst du dein Ergebnis. Beim Rechnen über den Zehner hilft ein Trick: Zerlege den Subtrahenden so, dass du zuerst genau bis zum Zehner zurückrechnest. Den Rest ziehst du danach ab.
Beispiel: 17 − 9 über den Zehner
- 1Zerlege 9 in 7 + 2.
- 2Erst bis zum Zehner: 17 − 7 = 10
- 3Dann den Rest: 10 − 2 = 8
- 4Also gilt 17 − 9 = 8.
Teste dich
Eine Minusaufgabe kannst du mit einer Plusaufgabe prüfen. Das ist die Umkehraufgabe. Addiere den Subtrahenden wieder zur Differenz. Dann musst du den Minuenden erhalten. Das hilft auch, wenn der Minuend fehlt: Eine Zahl minus 9 ergibt 8? Dann rechnest du 8 + 9 = 17.
Beispiel: Probe für 40 − 21 = 19
- 1Rechnung: 40 − 21 = 19
- 2Probe: 19 + 21 = 40
- 340 ist der Minuend, also stimmt die Rechnung.
Merke: Probe bei Minus: Differenz + Subtrahend = Minuend.
Teste dich
Nicht immer. Bei einer gerichteten Differenz bleibt die Reihenfolge der Zahlen erhalten. Dann kann das Ergebnis auch negativ sein, also unter null liegen. Mit dem Unterschied zweier Zahlen ist oft gemeint, wie weit sie auseinanderliegen. Dann rechnest du die größere minus die kleinere Zahl. Der Unterschied von 5 und 8 ist 8 − 5 = 3. Ein Unterschied ist positiv oder null, aber nie negativ.
Beispiel: Die Zahlen 1 und 4
- 1Gerichtete Differenz: 1 − 4 = −3
- 2Probe: −3 + 4 = 1
- 3Unterschied: 4 − 1 = 3
Merke: Achte auf die Frage. Bei einer Minusaufgabe hältst du die Reihenfolge ein. Beim Unterschied rechnest du immer größere minus kleinere Zahl.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Differenz
Differenz
Minusaufgabe oder ihr Ergebnis
Fachwörter
Minuend − Subtrahend = Differenz
Probe
Differenz + Subtrahend = Minuend
Gerichtete Differenz
Reihenfolge bleibt, das Ergebnis kann negativ sein
Unterschied
größere minus kleinere Zahl, nie negativ
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Rechne 15 − 7 und mache die Probe
- 1Minuend 15, Subtrahend 7
- 2Zerlege 7 in 5 + 2.
- 3Erst bis zum Zehner: 15 − 5 = 10
- 4Dann den Rest: 10 − 2 = 8
- 5Probe: 8 + 7 = 15, also stimmt 15 − 7 = 8.
Fehler finden
Rechne 14 − 6 über den Zehner In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Auch die 2 muss abgezogen werden, nicht addiert. Richtig ist 10 − 2 = 8, also 14 − 6 = 8. Die Probe 8 + 6 = 14 passt.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
In 40 − 21 = 19 ist 40 der , 21 der und 19 der .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback