Chemie · Klasse 8–9 · aktualisiert
Massenanteil berechnen: Formel und Beispiele
Berechne den Massenanteil eines Stoffes an einem Gemisch, wandle ihn in Prozent um und stelle die Formel um.
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Kurz gesagt
Der Massenanteil w_i=m_i/m_{\mathrm{ges}} vergleicht eine Stoffmasse mit der Gesamtmasse des Gemisches. 5\,\mathrm{kg} Eisen in 10\,\mathrm{kg} Gemisch ergeben 50\,\%. Bei einer Lösung zählt die gelöste Stoffmasse zur Gesamtmasse.
Der Massenanteil gibt an, welcher Anteil der Gesamtmasse eines Gemisches auf einen bestimmten Stoff entfällt. Du teilst dazu die Masse dieses Stoffes durch die Gesamtmasse. Auf dieser Seite lernst du, Massenanteile zu berechnen, die Formel umzustellen und Massenanteil und Massenkonzentration auseinanderzuhalten.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
3 Abschnitte
Ein Gemisch besteht aus mindestens zwei Stoffen. Der Massenanteil fragt: Welcher Teil der Gesamtmasse gehört zu einem Stoff? Die Gesamtmasse ist die Summe aller Stoffmassen. Für eine Lösung aus Wasser und genau einem gelösten Stoff gilt:
m_{\mathrm{Lösung}}=m_{\mathrm{Wasser}}+m_{\mathrm{Stoff}}
Der Anteil liegt zwischen 0 und 1, also zwischen 0\,\% und 100\,\%. Der Prozentwert ist dieselbe Angabe in einer anderen Schreibweise.
Definition
Massenanteil
Für die Masse m_i eines Bestandteils und die Gesamtmasse m_{\mathrm{ges}} gilt: w_i=\frac{m_i}{m_{\mathrm{ges}}} Beide Massen brauchen dieselbe Einheit. Sie kürzt sich im Quotienten heraus.
Beispiel: Eisenanteil eines Gemisches
- 1Ein Gemisch wiegt insgesamt 10\,\mathrm{kg}. Davon sind 5\,\mathrm{kg} Eisen.
- 2w_{\mathrm{Eisen}}=\frac{5\,\mathrm{kg}}{10\,\mathrm{kg}}=0{,}5=50\,\%
- 3Die Masseneinheiten kürzen sich. Die Hälfte der Gesamtmasse besteht aus Eisen.
Merke: Im Nenner steht immer die Gesamtmasse des Gemisches – nicht nur die Masse des Lösungsmittels.
Teste dich
Bestimme zuerst die Masse des gesuchten Stoffes. Bilde dann die Gesamtmasse des Gemisches, falls sie noch nicht gegeben ist. Teile Stoffmasse durch Gesamtmasse. Für Prozent multiplizierst du das Ergebnis mit 100\,\%.
Beispiel
- 1In 300\,\mathrm{g} Zuckerlösung sind 6\,\mathrm{g} Traubenzucker gelöst. Die 300\,\mathrm{g} sind bereits die Gesamtmasse.
- 2w_{\mathrm{Zucker}}=\frac{6\,\mathrm{g}}{300\,\mathrm{g}}=0{,}02
- 30{,}02\cdot100\,\%=2\,\%
- 4Der Massenanteil des Traubenzuckers beträgt 2\,\%.
Beispiel: 50\,\mathrm{g} Zucker werden in 200\,\mathrm{g} Wasser gelöst.
- 1Zuerst bildest du die Gesamtmasse:
- 2m_{\mathrm{Lösung}}=200\,\mathrm{g}+50\,\mathrm{g}=250\,\mathrm{g}
- 3Dann berechnest du den Anteil:
- 4w_{\mathrm{Zucker}}=\frac{50\,\mathrm{g}}{250\,\mathrm{g}}=0{,}20=20\,\%
- 5Die Lösung hat einen Zuckermassenanteil von 20\,\%.
Beispiel: Vier Schritte zur Prozentangabe
- 1Bestimme die Masse der gesuchten Komponente.
- 2Bestimme die Gesamtmasse des Gemisches.
- 3Teile Komponentenmasse durch Gesamtmasse.
- 4Multipliziere die Dezimalzahl für eine Prozentangabe mit 100\,\%.
Teste dich
Je nach gesuchter Größe stellst du w_i=m_i/m_{\mathrm{ges}} um:
m_i=w_i\cdot m_{\mathrm{ges}}
m_{\mathrm{ges}}=\frac{m_i}{w_i}
Setze Prozent als Dezimalzahl ein: 5\,\%=0{,}05 und 10\,\%=0{,}10. Alle Anteile eines Gemisches ergeben zusammen 1 oder 100\,\%. Bei genau zwei Stoffen gilt w_2=1-w_1. Hat eine Lösung aus nur Zucker und Wasser 3\,\% Zucker, hat sie 97\,\% Wasser.
Der Massenanteil teilt Stoffmasse durch Gesamtmasse. Die Massenkonzentration teilt Stoffmasse durch das Volumen der fertigen Lösung in \mathrm{g/L}. Zur Umrechnung brauchst du zusätzlich die Dichte. Die Anteile eines unveränderten Gemisches bleiben bei Temperatur- oder Druckänderung gleich, solange kein Stoff entweicht, hinzukommt oder reagiert. Prüfe am Ende Gesamtmasse, Prozentumrechnung und den Bereich von 0 bis 1.
Beispiel: Stoffmasse aus einem Anteil
- 1500\,\mathrm{g} eines Gemisches haben einen Alkoholmassenanteil von 5\,\%.
- 2m_{\mathrm{Alkohol}}=0{,}05\cdot500\,\mathrm{g}=25\,\mathrm{g}
- 3Das Gemisch enthält 25\,\mathrm{g} Alkohol.
Beispiel
- 1Aus 15\,\mathrm{g} Zitronensäure und Wasser soll eine Lösung mit einem Zitronensäure-Massenanteil von 10\,\% hergestellt werden.
- 2m_{\mathrm{Lösung}}=\frac{15\,\mathrm{g}}{0{,}10}=150\,\mathrm{g}
- 3Für die Wassermasse bleibt:
- 4m_{\mathrm{Wasser}}=150\,\mathrm{g}-15\,\mathrm{g}=135\,\mathrm{g}
- 5Aus 15\,\mathrm{g} Zitronensäure und 135\,\mathrm{g} Wasser entstehen 150\,\mathrm{g} Lösung.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Massenanteil
Bedeutung
Anteil einer Komponentenmasse an der Gesamtmasse
Berechnung
w_i=m_i/m_{\mathrm{ges}}; Dezimalzahl mal 100\,\%
Umstellungen
m_i=w_i\cdot m_{\mathrm{ges}}; m_{\mathrm{ges}}=m_i/w_i
Gemische
Gesamtmasse ist die Summe aller Komponenten; Alle Massenanteile ergeben zusammen 100\,\%
Abgrenzung
Massenkonzentration bezieht Masse auf Volumen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Zuckeranteil in einer Mischung
- 1In einer Mischung sind 24\,\mathrm g Zucker und 176\,\mathrm g andere Bestandteile.
- 2m_{\mathrm{ges}}=24\,\mathrm g+176\,\mathrm g=200\,\mathrm g
- 3w_{\mathrm{Zucker}}=\frac{24\,\mathrm g}{200\,\mathrm g}=0{,}12
- 40{,}12\cdot100\,\%=12\,\%
- 5Der Zucker macht 12\,\% der Gesamtmasse aus.
Fehler finden
Anteil eines Farbstoffs In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Der Nenner muss 225\,\mathrm g sein: w=9\,\mathrm g/225\,\mathrm g=0{,}04=4\,\%.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Der Massenanteil teilt die Masse eines Stoffes durch die . Für Prozent wird die Dezimalzahl mit multipliziert. Bei zwei Stoffen ergeben die Anteile zusammen .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback