Chemie · Klasse 9–10 · aktualisiert
Stöchiometrie: Stoffmengen und Massen berechnen
Lies Reaktionsgleichungen als Stoffmengenverhältnis und berechne daraus Massen und Gasvolumina.
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Kurz gesagt
Stöchiometrie nutzt die Zahlen vor den Formeln einer ausgeglichenen Reaktionsgleichung als Verhältnis von Stoffmengen. Bei der Methanverbrennung reagieren 1 mol Methan mit 2 mol Sauerstoff. Mit n=m/M rechnest du eine Masse in Mol um und danach die gesuchte Masse oder das Gasvolumen aus.
Mit Stöchiometrie berechnest du, welche Stoffmenge, Masse oder welches Gasvolumen bei einer chemischen Reaktion benötigt wird oder entsteht. Der Schlüssel ist die ausgeglichene Reaktionsgleichung: Ihre Koeffizienten geben das Stoffmengenverhältnis an.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Bei einer Reaktion werden Atome neu angeordnet. In einem geschlossenen System bleibt ihre Gesamtzahl erhalten. Deshalb muss links und rechts jedes Element gleich oft vorkommen. Bei der vollständigen Verbrennung von Methan gilt:
\ce{CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}
Die kleine 4 in CH₄ bedeutet: Ein Methanteilchen enthält vier Wasserstoffatome. Die 2 vor O₂ bedeutet zwei Sauerstoffteilchen; die kleine 2 in O₂ gehört zu jedem dieser Teilchen. Daher reagiert 1\,\mathrm{mol} Methan mit 2\,\mathrm{mol} Sauerstoff. Dabei entstehen 1\,\mathrm{mol} Kohlenstoffdioxid und 2\,\mathrm{mol} Wasser. Das Stoffmengenverhältnis ist 1:2:1:2.
Definition
Stöchiometrie
Stöchiometrie ist das chemische Rechnen mit Mengenverhältnissen. Die Zahlen vor den Stoffformeln heißen stöchiometrische Koeffizienten. Sie geben an, in welchem Verhältnis die Stoffmengen reagieren oder entstehen.
Merke: Ändere beim Ausgleichen nur die Koeffizienten vor den Formeln. Veränderst du eine tiefgestellte Zahl in einer Stoffformel, beschreibst du einen anderen Stoff.
Teste dich
Eine Waage misst die Masse m in Gramm. Für das Verhältnis der Reaktionsgleichung brauchst du die Stoffmenge n in Mol. Die molare Masse M ist die Masse eines Mols in \mathrm{g/mol}.
n=\frac{m}{M}
m=n\cdot M
Für die folgenden Schulrechnungen verwenden wir gerundete Atommassen: H 1, C 12, O 16, Na 23 und Cl 35,5 in \mathrm{g/mol}. Silber wird als 108 \mathrm{g/mol} gerundet.
| Größe | Zeichen | typische Einheit |
|---|---|---|
| Masse | m | \mathrm g |
| Stoffmenge | n | \mathrm{mol} |
| molare Masse | M | \mathrm{g\,mol^{-1}} |
| Volumen | V | \mathrm L |
| molares Volumen | V_m | \mathrm{L\,mol^{-1}} |
Beispiel: Für Natriumhydroxid gilt mit den verwendeten gerundeten Atommassen:
- 1M(\ce{NaOH})=(23+16+1)\,\mathrm{g/mol}
- 2M(\ce{NaOH})=40\,\mathrm{g/mol}
- 3Bei 5\,\mathrm g Natriumhydroxid ist die Stoffmenge:
- 4n(\ce{NaOH})=\frac{5\,\mathrm g}{40\,\mathrm{g/mol}}=0{,}125\,\mathrm{mol}
- 5Die Einheit Gramm kürzt sich. Übrig bleibt Mol.
Teste dich
Gesucht ist die Masse Natriumchlorid aus 5\,\mathrm g Natriumhydroxid. Salzsäure ist ausreichend vorhanden; für die Reaktion gilt:
\ce{HCl + NaOH -> NaCl + H2O}
Die Produktmasse darf größer sein als die eingesetzten 5\,\mathrm g Natriumhydroxid: Chlorwasserstoff trägt weitere Atome bei. In einem geschlossenen System bleibt die Gesamtmasse aller Edukte und Produkte gleich.
Beispiel: Von Natriumhydroxid zu Natriumchlorid
- 1Mit M(\ce{NaOH})=40\,\mathrm{g/mol} und m=5\,\mathrm g gilt:
- 2n(\ce{NaOH})=\frac{5\,\mathrm g}{40\,\mathrm{g/mol}}
- 3n(\ce{NaOH})=0{,}125\,\mathrm{mol}
- 4NaOH und NaCl haben beide den Koeffizienten 1. Ihr Stoffmengenverhältnis ist 1:1.
- 5n(\ce{NaCl})=0{,}125\,\mathrm{mol}
- 6Die molare Masse von Natriumchlorid ist:
- 7M(\ce{NaCl})=(23+35{,}5)\,\mathrm{g/mol}
- 8M(\ce{NaCl})=58{,}5\,\mathrm{g/mol}
- 9Damit folgt:
- 10m(\ce{NaCl})=0{,}125\,\mathrm{mol}\cdot58{,}5\,\mathrm{g/mol}
- 11m(\ce{NaCl})=7{,}3125\,\mathrm g
- 12Es entstehen rechnerisch 7{,}3125\,\mathrm g Natriumchlorid.
Merke: Der sichere Rechenweg lautet: Gleichung ausgleichen, gegebene Größe in Stoffmenge umrechnen, Koeffizientenverhältnis anwenden und die gesuchte Stoffmenge in die Zieleinheit umrechnen.
Teste dich
Bei einem idealen Gas rechnest du die Stoffmenge mit dem molaren Volumen V_m in ein Volumen um:
V=V_m\cdot n
Der hier gerundete Wert V_m\approx24\,\mathrm{L/mol} gilt bei 20\,^\circ\mathrm C und 1013\,\mathrm{hPa}. Prüfe Temperatur und Druck, bevor du ihn nutzt. Die thermische Zersetzung von Silberoxid wird rechnerisch so beschrieben:
\ce{2 Ag2O -> 4 Ag + O2}
Prüfe zum Schluss Atombilanz, Koeffizienten, Einheiten und Größenordnung. Bei vollständiger Methanverbrennung nach der Gleichung oben ergeben 10\,\mathrm g Methan rechnerisch 27{,}5\,\mathrm g Kohlendioxid und 22{,}5\,\mathrm g Wasser. Die 50\,\mathrm g Produkte enthalten auch die Masse des Sauerstoffs. Runde möglichst erst am Ende.
Beispiel: Sauerstoff aus Silberoxid
- 1Aus 3{,}5\,\mathrm g Silberoxid und M(\ce{Ag2O})=232\,\mathrm{g/mol} folgt:
- 2n(\ce{Ag2O})=\frac{3{,}5\,\mathrm g}{232\,\mathrm{g/mol}}
- 3n(\ce{Ag2O})=\frac7{464}\,\mathrm{mol}
- 4Das Verhältnis von Silberoxid zu Sauerstoff ist 2:1.
- 5n(\ce{O2})=\frac12\cdot\frac7{464}\,\mathrm{mol}
- 6n(\ce{O2})=\frac7{928}\,\mathrm{mol}
- 7V(\ce{O2})=24\,\mathrm{L/mol}\cdot\frac7{928}\,\mathrm{mol}
- 8V(\ce{O2})\approx0{,}18\,\mathrm L
- 9Das Ergebnis gilt für 20\,^\circ\mathrm C und 1013\,\mathrm{hPa}.
Beispiel: Prüfe vier Punkte
- 1Gleichung: Ist jedes Element auf beiden Seiten gleich oft vorhanden?
- 2Verhältnis: Hast du die Koeffizienten in der richtigen Reihenfolge gelesen?
- 3Einheiten: Kürzen sie sich so, dass die gesuchte Einheit übrig bleibt?
- 4Plausibilität: Passt die Größenordnung zum Verhältnis und zum Sachverhalt?
Teste dich
Alles auf einen Blick
Stöchiometrie
Grundlage
ausgeglichene Reaktionsgleichung
Übersetzung
Koeffizienten werden Stoffmengenverhältnisse
Masse und Stoffmenge
n=m/M und m=nM
Gasvolumen
V=V_m n bei angegebenen Bedingungen
Kontrolle
Atome, Einheiten, Verhältnis und Plausibilität
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Magnesiumoxid aus Magnesium berechnen
- 1Gegeben sind 4{,}8\,\mathrm g Magnesium; reiner Sauerstoff ist im Überschuss vorhanden. Schulwerte: Mg 24 und O 16 \mathrm{g/mol}.
- 2\ce{2 Mg + O2 -> 2 MgO}
- 3n(\ce{Mg})=\frac{4{,}8\,\mathrm g}{24\,\mathrm{g/mol}}=0{,}20\,\mathrm{mol}
- 4Das Stoffmengenverhältnis Mg zu MgO ist 1:1.
- 5m(\ce{MgO})=0{,}20\,\mathrm{mol}\cdot40\,\mathrm{g/mol}
- 6m(\ce{MgO})=8{,}0\,\mathrm g
- 7Die zusätzliche Masse stammt vom Sauerstoff.
Fehler finden
Aluminiumoxid aus Aluminium In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 4Der Quotient der Koeffizienten ist 2/4, nicht 4/2: n(\ce{Al2O3})=0{,}20\,\mathrm{mol}\cdot\frac24=0{,}10\,\mathrm{mol}.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Vor dem Rechnen wird die Reaktionsgleichung . Koeffizienten geben ein Verhältnis von an. Eine gegebene Masse wird mit in Mol umgerechnet. Bei einem Gasvolumen muss zusätzlich auf Temperatur und Druck geachtet werden.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback