Zahlenmauer

Definition und Grundregel

Eine Zahlenmauer, auch Zahlendreieck, Zahlenpyramide oder Zahlenturm genannt, ist ein Lernmittel für die Grundlagen der Addition. Sie ist gewöhnlich pyramidenförmig. Jede Zelle enthält die Summe der beiden direkt darunterliegenden Zellen. Theoretisch kann eine Zahlenmauer beliebig groß sein. Häufige Varianten sind die Multiplikationsmauer und die Subtraktionsmauer.

Aufbau und Berechnung

Stehen in der Grundreihe drei Werte a, b und c, enthält die Reihe darüber a+b und b+c. An der Spitze steht daher a+2b+c.

Bei einer Zahlenmauer mit vier Reihen und den Grundwerten a, b, c, d lautet der Wert an der Spitze:

a+3b+3c+d

Bei sechs Reihen mit den Grundwerten a, b, c, d, e, f ergibt sich an der Spitze:

a+5b+10c+10d+5e+f

Allgemein lässt sich der Spitzenwert aus den Werten der Grundreihe berechnen. Als Faktoren dienen dabei Binomialkoeffizienten.

Einsatz im Mathematikunterricht

Zahlenmauern sind eine operative Übungsform, bei der Aufgaben mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden möglich sind. Sie werden häufig in der 1. bis 4. Klasse eingesetzt.

Ist die Grundreihe vollständig ausgefüllt, werden die übrigen Werte nur durch Addition bestimmt. Sind vorgegebene Werte dagegen auf verschiedene Zellen verteilt, müssen fehlende Zahlen teilweise mithilfe der Subtraktion berechnet werden. Dadurch üben Schülerinnen und Schüler grundlegende mathematische Fähigkeiten und Kompetenzen.