Spezifische Partialstoffmenge

Grundidee und Definition

Die spezifische Partialstoffmenge q ist nach DIN 1310 und DIN 32625 eine Gehaltsgröße zur quantitativen Beschreibung der Zusammensetzung von Stoffgemischen beziehungsweise Mischphasen, zum Beispiel Lösungen. Sie gibt an, wie viel Stoffmenge einer bestimmten Komponente in Bezug auf die Gesamtmasse des Gemisches vorhanden ist. Ihre Einheit ist Mol pro Kilogramm (mol/kg).

Für eine Komponente i gilt: q_i = n_i/m

Dabei ist n_i die Stoffmenge der betrachteten Komponente und m die Gesamtmasse der Mischphase. Besteht das Gemisch aus Z Komponenten, so ist: m = Σ(z=1 bis Z) m_z

Bei der Angabe der Stoffmenge muss gegebenenfalls geklärt werden, welche Teilchen gezählt werden. Das können Atome, Moleküle, Ionen oder Formeleinheiten sein.

Abgrenzung und Eigenschaften

Die spezifische Partialstoffmenge ähnelt der Molalität b_i, unterscheidet sich aber in der Bezugsmasse. Die Molalität ist auf Lösungen beschränkt und bezieht die Stoffmenge n_i eines gelösten Stoffes auf die Masse m_j des Lösungsmittels: b_i = n_i/m_j

Die spezifische Partialstoffmenge bezieht sich dagegen auf die Gesamtmasse der Mischphase, die auch die Masse des gelösten Stoffes einschließt. Beide Größen besitzen dieselbe Dimension und die abgeleitete SI-Einheit mol/kg.

Spezifische Partialstoffmenge und Molalität sind unabhängig von Temperatur und Druck, sofern keine stofflichen Umsetzungen stattfinden. Der Grund ist, dass sich Massen und Stoffmengen im Gegensatz zu Volumina nicht mit Temperatur oder Druck ändern. Daher sind sie gegenüber volumenbezogenen Gehaltsgrößen wie Stoffmengenkonzentration, Volumenanteil und Volumenverhältnis im Vorteil. Massen lassen sich zudem genauer bestimmen als Volumina; Volumenkontraktionen oder Volumendilatationen bei der Herstellung einer Lösung müssen nicht berücksichtigt werden.

Anwendungsbereiche

Die spezifische Partialstoffmenge eignet sich besonders für Festkörperchemie, Analytische Chemie und Stöchiometrie. Sie ist hilfreich bei festen Gemischen, deren Volumen nur schlecht oder gar nicht bestimmbar ist, deren Masse aber gut gemessen werden kann. Dazu gehören Legierungen, feste chemische Verbindungen und makromolekulare Verbindungen wie Polymere.

Je nach Anwendung wird die Größe auch anders bezeichnet. Bei Ionenaustauschern spricht man beispielsweise von Kapazität, bei funktionalisierten Polymeren von Belegung und in der Elementaranalyse von spezifischer Stoffmenge.

Bei gravimetrisch durchgeführten Titrationen, den sogenannten Wägetitrationen, dienen spezifische Partialstoffmengen als Gehaltsangaben für Maßlösungen. Anders als bei der üblichen volumetrischen Titration werden dabei Massen statt Volumina zugrunde gelegt.

Beziehungen zu anderen Gehaltsgrößen

Die spezifische Partialstoffmenge lässt sich aus anderen Gehaltsgrößen berechnen. M_i und ρ_i bezeichnen die molare Masse beziehungsweise die Dichte des Reinstoffs i; ρ ist die Dichte der Mischphase. Die Dichten gelten bei demselben Druck und derselben Temperatur wie im Gemisch. N_A ist die Avogadro-Konstante mit N_A ≈ 6,022·10²³ mol⁻¹.

Aus Anteilen folgen: • Massenanteil w_i: q_i = w_i/M_i • Stoffmengenanteil x_i: q_i = x_i/[Σ(z=1 bis Z)(x_z·M_z)] • Teilchenzahlanteil X_i: q_i = X_i/[Σ(z=1 bis Z)(X_z·M_z)] • Volumenanteil φ_i: q_i = (φ_i·ρ_i)/{M_i·[Σ(z=1 bis Z)(φ_z·ρ_z)]}

Aus Konzentrationen folgen: • Massenkonzentration β_i: q_i = β_i/(M_i·ρ) • Stoffmengenkonzentration c_i: q_i = c_i/ρ • Teilchenzahlkonzentration C_i: q_i = C_i/(N_A·ρ) • Volumenkonzentration σ_i: q_i = (σ_i·ρ_i)/(M_i·ρ)

Aus Verhältnissen folgen: • Massenverhältnis ζ: q_i = [1/Σ(z=1 bis Z) ζ_zi]·(1/M_i) • Stoffmengenverhältnis r: q_i = r_ij·q_j = 1/[Σ(z=1 bis Z)(r_zi·M_z)] • Teilchenzahlverhältnis R: q_i = R_ij·q_j = 1/[Σ(z=1 bis Z)(R_zi·M_z)] • Volumenverhältnis ψ: q_i = ρ_i/{M_i·[Σ(z=1 bis Z)(ψ_zi·ρ_z)]}

Für die Molalität gilt, wenn i der gelöste Stoff und j das Lösungsmittel ist: q_i = b_i·q_j·M_j

Das molare Volumen V_m,i eines Reinstoffs ist bei gegebener Temperatur und gegebenem Druck der Quotient aus molarer Masse und Dichte: M_i/ρ_i = V_m,i beziehungsweise ρ_i/M_i = 1/V_m,i

Die Summe der spezifischen Partialstoffmengen aller Komponenten ist der Kehrwert der mittleren molaren Masse M̄ der Mischphase. Mit der Gesamtstoffmenge n = Σ n_z gilt: Σ(z=1 bis Z) q_z = Σ(z=1 bis Z)(n_z/m) = n/m = 1/M̄

Beispiel einer Kochsalzlösung

Eine wässrige Lösung wird aus genau 0,5 mol Natriumchlorid (NaCl) und 0,5 kg beziehungsweise 500 g Wasser hergestellt. Mit der molaren Masse von NaCl von 58,44 g/mol beträgt die NaCl-Masse: 0,5 mol · 58,44 g/mol = 29,22 g

Die Gesamtmasse der Lösung beträgt damit rund 529,2 g. Da sich die Molalität nur auf die Masse des Lösungsmittels bezieht, ergibt sich: b_NaCl = n_NaCl/m_H₂O = 0,5 mol/0,5 kg = 1,000 mol/kg

Für die spezifische Partialstoffmenge wird dagegen die Gesamtmasse der Lösung verwendet: q_NaCl = n_NaCl/m = 0,5 mol/0,5292 kg ≈ 0,945 mol/kg

Die spezifische Partialstoffmenge ist hier kleiner als die Molalität, weil ihre Bezugsmasse zusätzlich die Masse des gelösten NaCl enthält.