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Relativgeschwindigkeit
In der klassischen Mechanik ist die Relativgeschwindigkeit die Differenz der Geschwindigkeiten zweier Objekte. Diese können sich entweder im selben …
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Grundbegriff
In der klassischen Mechanik ist die Relativgeschwindigkeit die Differenz der Geschwindigkeiten zweier Objekte. Die Objekte können im selben Bezugssystem betrachtet werden. Der Begriff kann sich aber auch auf die Geschwindigkeit eines Objekts beziehen, das in einem Bezugssystem beschrieben wird, das kein Inertialsystem ist, etwa in einem rotierenden Bezugssystem. Eine wichtige Anwendung ist die Betrachtung zweier Objekte bei Stoßvorgängen.
Relativistische Berechnung
Die spezielle Relativitätstheorie beruht auf der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit c in allen Inertialsystemen. Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem sich kräftefreie Körper gleichförmig geradlinig bewegen.
Außerhalb des newtonschen Grenzfalls, also bei Geschwindigkeiten, bei denen relativistische Effekte nicht vernachlässigt werden können, sind Relativgeschwindigkeiten nicht einfach additiv. Außerdem ist die Differenzgeschwindigkeit zwischen A und B nicht mit ihrer Relativgeschwindigkeit gleichzusetzen: Ihr Betrag ist größer. Die maximale Differenzgeschwindigkeit zweier Objekte gegenüber einem dritten Inertialsystem nähert sich dem Grenzwert 2c, während die maximale Relativgeschwindigkeit gegenüber jedem System den Grenzwert c hat.
Um die Relativgeschwindigkeit v_BA aus den in einem Laborsystem gemessenen Geschwindigkeiten v_A und v_B zu bestimmen, werden diese durch eine Lorentz-Transformation in das Ruhesystem von A umgerechnet. Bei kollinearen Geschwindigkeiten, also Bewegungen entlang derselben Geraden, gilt:
v_BA = (v_B − v_A) / (1 − v_A v_B / c²).
Typische Beispiele
Flugzeuge besitzen eine Relativgeschwindigkeit gegenüber der sie umgebenden Luft. Bei Windstille entspricht sie der Geschwindigkeit über Grund. Rückenwind erhöht die Geschwindigkeit über Grund, Gegenwind verringert sie.
Auch bei Schiffen wird zwischen der Bewegung gegenüber dem Wasser und der „Fahrt über Grund“ unterschieden. Wasserströmungen beeinflussen die Geschwindigkeit über Grund.
Viele Satelliten erscheinen von der Erde aus ortsfest und heißen daher „geostationär“. Aus einer Betrachtung vom Weltall aus umkreisen sie dagegen die Erde. Das Beispiel zeigt, dass die angegebene Geschwindigkeit oder Bewegung vom gewählten Bezugssystem abhängt.