RGB-Farbraum

Grundidee und mathematische Beschreibung

Ein RGB-Farbraum ist ein additiver Farbraum: Farben entstehen durch das Mischen von rotem, grünem und blauem Licht. Das entspricht grundsätzlich dem menschlichen Farbsehen mit drei Zapfentypen und der Dreifarbentheorie. Eine Farbe wird als Zahlentripel beschrieben:

Farbe = (R, G, B)

Die drei Werte geben die Anteile von Rot, Grün und Blau an. Häufig liegen sie zwischen 0 und 1 beziehungsweise 0 % und 100 % oder als 8-Bit-Ganzzahlen zwischen 0 und 255. Bei R = G = B = 0 entsteht Schwarz. Gleiche Komponenten ergeben Grautöne bis zu Weiß bei maximalen Werten. Weitere Ecken des als Farbwürfel dargestellten Raums entsprechen Gelb, Magenta und Cyan.

Verschiedene Lichtspektren können denselben Farbeindruck hervorrufen; solche Farbreize heißen metamer. Deshalb genügt zur technischen Rekonstruktion meist das RGB-Tripel, obwohl es nicht die genaue spektrale Verteilung des Lichts enthält.

Ein konkreter RGB-Raum wird vor allem durch seine drei Primärvalenzen, den Weißpunkt und die Gradations- beziehungsweise Gamma-Kennlinie festgelegt. Die Primärvalenzen können durch CIE-Koordinaten wie (x,y), (Y,x,y) oder (X,Y,Z) angegeben werden. Der Weißpunkt bestimmt, welche Farbe bei gleichen Komponenten R = G = B als Weiß erscheint. Da die menschliche Helligkeitswahrnehmung nach der Weber-Fechner-Regel nichtlinear ist, werden Helligkeitswerte häufig nichtlinear kodiert. Eine einfache Gamma-Korrektur verwendet Y ~ L^(1/γ) und als Umkehrung L ~ Y^γ mit γ > 1.

Der Gamut ist die Menge der darstellbaren Farben. Im CIE-xy-Diagramm bilden die drei Primärvalenzen ein Dreieck; Farben außerhalb dieses Dreiecks benötigen mindestens eine negative Komponente und können im begrenzten RGB-Raum nicht dargestellt werden. Bei hohen Helligkeiten können zusätzlich Komponenten über 1 erforderlich werden. Moderne Systeme verwenden intern oft Gleitkommazahlen, die auch außerhalb des Intervalls [0,1] liegen können.

Aufnahme und Wiedergabe

RGB wird vor allem bei selbstleuchtenden Systemen eingesetzt, darunter CRT- und TFT-Bildschirme, LED-Displays und Videoprojektoren. Rote, grüne und blaue Bildpunkte überlagern sich bei ausreichendem Betrachtungsabstand additiv. Die Ansteuerung kann analog oder digital erfolgen, beispielsweise mit 5, 8, 10 oder 16 Bit pro Farbkanal.

Mit 8 Bit pro Kanal sind je Kanal Werte von 0 bis 255 möglich. Bei 16 Bit reichen sie von 0 bis 65535; zusammen ergeben sich 281 Billionen mögliche Farbtripel. Der Mensch kann selbst bei Training nur etwa 500 000 Farbnuancen unterscheiden. Die höhere Genauigkeit ist dennoch sinnvoll, etwa für Auswertungen in der Röntgendiagnostik oder für weitere Bildbearbeitung.

Mehr als drei Lichtfarben können den Gamut oder die Maximalhelligkeit vergrößern. Eine zusätzliche weiße Lichtquelle erhöht die Helligkeit, kann aber den Gamut verkleinern. Solche Verfahren werden bei DLP-Projektoren eingesetzt und erfordern eine zusätzliche Verarbeitung der RGB-Daten.

Bei der Bildaufnahme gelten andere Anforderungen als bei der Wiedergabe. Ungeeignete Wiedergabe-Primärfarben verkleinern hauptsächlich den Gamut, während ungeeignete spektrale Empfindlichkeiten einer Kamera meist nicht korrigierbare Farbfehler verursachen. Dead- und Hot-Pixel einer Kamera können aus den Daten herausgerechnet werden; fehlerhafte Pixel eines Displays lassen sich nicht ebenso problemlos ausgleichen.

Druckerzeugnisse und klassische Farbfotos reflektieren Licht und arbeiten daher nicht additiv, sondern subtraktiv. Dafür dienen CMY beziehungsweise CMYK mit zusätzlichem Schwarz. Für die Umrechnung zwischen Aufnahme, Bildschirm und Druck werden Farbmanagement und ICC-Profile verwendet.

Wichtige genormte Farbräume

Es gibt grundsätzlich unendlich viele RGB-Farbräume, weil Primärvalenzen, Weißpunkt und Kennlinie unterschiedlich gewählt werden können. Wichtige Varianten sind:

• CIE-XYZ von 1931 war der erste Versuch eines weltweit einheitlichen Systems. Es umfasst alle wahrnehmbaren Farben und dient vor allem als Mess- und Referenzraum. Seine Primärvalenzen sind keine realen Farben; außerdem ist der Raum wahrnehmungsmäßig ungleichmäßig. Gleich große Zahlenabstände entsprechen also nicht überall gleich großen empfundenen Farbunterschieden. XYZ ist linear: Y = L und L = Y.

• CIE-RGB verwendet darstellbare Spektrallinien bei 700 nm, 546,1 nm und 435,8 nm. Rot, Orange, Gelb, Blau und Violett werden fast vollständig abgedeckt; deutliche Schwächen bestehen zwischen 480 nm und 510 nm im Grün- und Türkisbereich.

• Das frühe NTSC-Farbfernsehen von 1953 leitete seine Primärvalenzen aus damaligen Leuchtstoffen ab. Sein Gamma ist nicht exakt einheitlich definiert; genannt werden Werte von 2,2 bis 2,5. 1979 ersetzte die ATC diesen Raum durch SMPTE-C. PAL, SECAM, EBU/ITU-R BT.470 und SMPTE-C besitzen ähnliche, aber geringfügig verschiedene Primärfarben.

• sRGB entstand 1996 durch Hewlett-Packard und Microsoft und sollte auch ohne Farbmanagement eine gute direkte Wiedergabe ermöglichen. Es verwendet D65 als Weißpunkt und 80 cd/m² als Referenzhelligkeit. Die Kodierung lautet Y = 1,055 · L^(1/2,4) − 0,055 für L > 0,0031306684425, sonst Y = 12,92 · L. Die Rückrechnung lautet L = ((Y + 0,055)/1,055)^2,4 für Y > 0,040448236277, sonst L = Y/12,92. Schwächen bestehen besonders bei gesättigten Farben und zwischen 480 nm und 510 nm.

• Adobe RGB (1998) erweitert gegenüber sRGB besonders Türkis- und Grüntöne und kann beinahe alle Farben des CMYK-Siebenfarbendrucks wiedergeben. Gesättigtes Rot verbessert sich kaum, gesättigtes Blau leicht schlechter. Sein Gamma beträgt 2,19921875, der Weißpunkt ist D65 und die Referenzhelligkeit 160 cd/m².

• Adobe Wide Gamut verwendet Primärfarben bei 700 nm, 525 nm und 450 nm sowie D50. Es deckt Rot perfekt, Blau und Violett fast perfekt und Grün sehr gut ab; alle Farben des CMYK-Siebenfarbendrucks sind darstellbar. ProPhoto RGB beziehungsweise ROMM ist besonders für Digitalfotografie und Weiterverarbeitung bestimmt und umfasst fast alle wahrnehmbaren Farben, obwohl seine grünen und blauen Primärfarben nicht real existieren.

• eciRGB unterstützt medienneutrales Farbmanagement im grafischen Gewerbe. Version 1 entstand 2002; Version 2 ersetzte Gamma 1,8 durch eine L*-Charakterisierung und ist in ISO 22028-2:2007 definiert. Für die Kennlinie und Referenzluminanz nennt der Artikel keine öffentlich zugänglichen Werte.

• DCI-P3 verwendet ein Gamma von 2,6 und eine Referenzhelligkeit von 52,37 cd/m². Als Weißpunkte werden D65 sowie ein Theater-Weißpunkt angegeben.

HDR und moderne Berechnung

SMPTE ST2084:2014 ist ein von Dolby Labs entwickelter HDR-Farbraum. HDR bezeichnet einen hohen Helligkeits- beziehungsweise Dynamikumfang. Er nutzt nach BT.2020/BT.2100 Primärvalenzen bei 467 nm, 532 nm und 630 nm, den Weißpunkt D65 und eine Referenzhelligkeit von 10⁴ cd/m². Seine nichtlineare Kennlinie verwendet m₁ = 1305/8192, m₂ = 2523/32, c₁ = 3424/4096, c₂ = 2413/128 und c₃ = 299/16.

Hybrid Log Gamma (HLG) ist ebenfalls ein HDR-Farbraum mit den Primärvalenzen von BT.2020/BT.2100 und D65. Seine Referenzhelligkeit beträgt 10³ cd/m². HLG-Dateien können die Dateinamenerweiterung HSP tragen.

Moderne Grafiksysteme rechnen zunehmend mit 16- oder 32-Bit-Gleitkommazahlen in linearen RGB-Räumen. Dadurch können Werte über 1 und negative Komponenten erhalten bleiben, statt bei Zwischenschritten abgeschnitten zu werden. Farbberechnungen werden genauer, Programmcode einfacher und Weiß ist nicht mehr zwingend die maximale Helligkeit, sondern kann zwischen Schwarz, Lichtquellen und Glanzlichtern liegen. Nachteile sind ein typischer Speichermehrbedarf um den Faktor 2, je nach Vergleichsformat zwischen Faktor 1 und 4, sowie eine weitgehend fehlende Infrastruktur für gleitkommabasierte Bilder. CPUs, GPUs, OpenGL, Direct3D, OpenCL und CUDA unterstützen diese Entwicklung.

Umrechnung, Transparenz und Farbkorrektur

Zur Umrechnung zwischen zwei RGB-Farbräumen wird zunächst die Gamma-Kennlinie des Quellraums entfernt: (R,G,B) → (R_lin,G_lin,B_lin). Danach folgt eine Matrixmultiplikation mit A = A_Quelle · [A_Ziel]⁻¹. Schließlich wird gegebenenfalls die nichtlineare Kennlinie des Zielraums angewendet. Werte außerhalb seines erlaubten Bereichs zeigen an, dass die Quellfarbe dort nicht darstellbar ist. Quantisierung, etwa auf 8 oder 12 Bit, verursacht zusätzlich Rundungsfehler, die als Rauschen oder Banding sichtbar werden können. Wird die Linearisierung ausgelassen, entstehen besonders bei gesättigten Farben deutliche Fehler.

Für sRGB mit D65 gilt beispielsweise: [X,Y,Z]ᵀ = [[0,4124564, 0,3575761, 0,1804375], [0,2126729, 0,7151522, 0,0721750], [0,0193339, 0,1191920, 0,9503041]] · [R,G,B]ᵀ.

Jedes Gerät besitzt praktisch einen eigenen Geräte-RGB-Raum. Abweichungen entstehen durch Bauart, Hersteller, Produktion und Alterung. Farbmanagement gleicht sie mit Gamma-Korrektur, 3×3-Matrizen oder Look-up-Tables (LUT) aus. ICC-Profile speichern standardisierte Zuordnungen zwischen Geräte- und Arbeitsfarbräumen. Typische Arbeitsräume sind sRGB und Adobe RGB für allgemeine Computergeräte sowie ECI-RGB im grafischen Gewerbe.

RGBA erweitert RGB um Transparenz. Der Alphawert α = 0 bedeutet völlige Transparenz, α = 1 völlige Lichtundurchlässigkeit. Beim Straight-Alpha-Modell gilt: (R′,G′,B′) = α(R_v,G_v,B_v) + (1−α)(R_h,G_h,B_h).

Beim Premultiplied-Alpha-Modell ist die Vordergrundfarbe bereits mit α multipliziert: (R′,G′,B′) = (R_v,G_v,B_v) + (1−α)(R_h,G_h,B_h).

Drei getrennte Alphakanäle für Rot, Grün und Blau können farbabhängige Transparenz beschreiben; das einfache Modell mit nur einem Alphakanal kann beispielsweise gefärbtes Glas nicht darstellen.

Grenzen der Darstellung und Wahrnehmung

Ein RGB-Tripel legt einen Farbeindruck nicht absolut fest. Das Ergebnis hängt vom gewählten RGB-Standard, den tatsächlichen Primärfarben und Kennlinien des Geräts, der Helligkeit, dem Umgebungslicht und den Betrachtungsbedingungen ab. Beispielsweise ergibt rgb = (255,127,0), also 100 % Rot, 50 % Grün und 0 % Blau, grundsätzlich Orange; die genaue Nuance kann auf verschiedenen Bildschirmen deutlich abweichen. Im Artikel wird außerdem gezeigt, dass RGB = {D1,86,00} je nach angenommener Beleuchtung orange oder braun wirken kann.

Nicht alle wahrnehmbaren Farben liegen in einem konkreten RGB-Gamut. Besonders gesättigte Spektralfarben würden teilweise negative Lichtanteile erfordern. Auch absolute Helligkeit beeinflusst das Farbsehen: Unterhalb einer Mindestlichtmenge arbeiten vor allem die Stäbchen, sodass nur Hell-Dunkel-Reize wahrgenommen werden; sehr hohe Leuchtdichten führen zur Blendung.

Die Farbwahrnehmung ist in der Fovea centralis, dem zentralen Bereich des schärfsten Sehens, am besten und nimmt zur Peripherie ab. Die Rot-Grün-Wahrnehmung sinkt dabei stärker als die Blau-Gelb-Wahrnehmung; bei mehr als 30° Abweichung von der Sehachse ist nahezu keine Rot-Grün-Wahrnehmung mehr möglich. Hinzu kommen Umgebungsfarbe, automatischer Weißabgleich, Wahrnehmungstäuschungen, genetische Unterschiede, Farbfehlsichtigkeiten und mögliche Hirnläsionen.

Für eine genaue technische Wiedergabe müssen mindestens Referenzweiß und Übertragungskennlinie bekannt sein. Selbst dann können richtungs- oder temperaturabhängige Displays Abweichungen verursachen. Sind Aufnahme- und Wiedergabefarbraum bekannt und konstant, ermöglichen passende Transformationen eine weitgehende Annäherung an das Original; bei der Abbildung eines großen auf einen kleineren Farbraum gehen jedoch Farben verloren, sodass die Umrechnung nicht immer umkehrbar ist.