Photon Bunching – einfach erklärt

Definition und Bedeutung

Photon Bunching bezeichnet zeitliche Korrelationen einzelner Photonen aus derselben Quelle, gewöhnlich einer thermischen Lichtquelle. Thermisch erzeugte Photonen treten dabei bildlich gesprochen in „Paketen“ auf: Zwei Detektoren messen mit erhöhter Wahrscheinlichkeit gleichzeitig Photonen aus der Quelle. Der Effekt heißt nach seinen ersten Beobachtern Robert Hanbury Brown und Richard Twiss auch Hanbury-Brown-Twiss-Effekt (HBT-Effekt).

Messung und mathematische Beschreibung

Photon Bunching wird mit der Korrelationsfunktion zweiter Ordnung beschrieben:

γ(τ) = ⟨I₁(t)I₂(t+τ)⟩ / (⟨I₁(t)⟩⟨I₂(t)⟩).

Dabei sind I₁ und I₂ die an zwei Detektoren gemessenen Intensitäten, t ist die Zeit und τ die Zeitverschiebung zwischen den Messungen. Beim Photon Bunching ist γ(τ) für τ → 0 größer als 1. Nahezu gleichzeitige Detektionen treten somit häufiger auf, als es bei statistisch unabhängigen Photonen zu erwarten wäre.

Die Bezeichnung „Korrelation zweiter Ordnung“ bezieht sich darauf, dass bereits die Intensität ein Produkt zweier Wellenfunktionen ist. Daher handelt es sich nicht um eine Zweipunktfunktion, sondern um eine Vierpunktfunktion. Die Varianz, also die Streuung der Messwerte, ist beim Photon Bunching im Allgemeinen größer als bei einer Poisson-Verteilung. Dies heißt Super-Poisson-Statistik.

Historisches Experiment

Hanbury Brown und Twiss untersuchten 1955–56 zunächst die scheinbare Größe von Sternen. Dazu stellten sie zwei Photomultiplier – empfindliche Lichtdetektoren – mit einem veränderlichen Abstand d von bis zu etwa 180 m auf. Sie maßen die räumliche Korrelation des Sternenlichts, das auf beide Detektoren fiel.

Weil es konzeptuell schwierig erschien, die Korrelation räumlich getrennter statistischer Quantenprozesse in den beiden Detektoren zu erklären, überprüften sie den Aufbau zusätzlich im Labor. Dort maßen sie die zeitliche Korrelation des Lichts einer Quecksilberlampe. Ein halbversilberter Spiegel teilte das Licht dafür in zwei Strahlen auf.

Bosonen und andere Photonenstatistiken

Bunching ist nicht auf Photonen beschränkt. Ihre Rolle kann jedes andere Boson übernehmen. Auch thermisch verteilte bosonische Atome zeigen bei extrem tiefen Temperaturen Bunching. Die Tendenz von Bosonen, sich zu Paketen zusammenzulagern, ist ein wichtiger Bestandteil der Theorie der Bose-Einstein-Kondensate.

Bei einer kohärenten Laserlichtquelle folgen die Detektionszeitpunkte dagegen einer Poisson-Verteilung; für alle τ gilt γ(τ) = 1. Roy J. Glauber erklärte als Erster den Unterschied zur thermischen Lichtquelle. Für seine Beiträge zur Quantentheorie der optischen Kohärenz erhielt er 2005 den Nobelpreis für Physik.

Beim Photon Antibunching gilt γ(0) < 1. Es tritt auf, wenn zwischen den Photonen ein zeitlicher Abstand besteht, beispielsweise bei einer Einzelphotonenquelle. Antibunching ist ein Quanteneffekt und geht meist mit Sub-Poisson-Statistik einher.