Photoelektrischer Effekt

Grundprinzip und Formen

Der photoelektrische Effekt, auch lichtelektrischer Effekt oder Photoeffekt, umfasst drei verwandte Prozesse, bei denen ein Elektron durch die Absorption eines Photons aus einer Bindung gelöst wird. Das Elektron kann beispielsweise an ein Atom, an das Valenzband oder an das Leitungsband eines Festkörpers gebunden sein. Die Photonenenergie muss mindestens der jeweiligen Bindungsenergie entsprechen.

Man unterscheidet drei Formen: Beim äußeren photoelektrischen Effekt werden Elektronen aus einer Metall- oder Halbleiteroberfläche herausgelöst. Beim inneren photoelektrischen Effekt entstehen in einem Halbleiter bewegliche Ladungsträger; dazu gehören Photoleitung und photovoltaischer Effekt. Bei der Photoionisation werden einzelne Atome oder Moleküle durch ausreichend energiereiches Licht ionisiert.

Ein freies Elektron kann ein Photon nicht vollständig absorbieren. Stattdessen tritt der Compton-Effekt auf, bei dem neben dem Elektron stets ein Photon mit geringerer Energie hervorgeht.

Äußerer Photoeffekt und seine Deutung

Beim äußeren photoelektrischen Effekt, auch Photoemission oder Hallwachs-Effekt, löst ausreichend kurzwelliges Licht Elektronen aus einer Oberfläche. Heinrich Hertz zeigte 1886, dass Ultraviolettstrahlung die Funkenbildung zwischen Metallelektroden erleichtert. Wilhelm Hallwachs wies mit einem Goldblattelektroskop nach, dass sich eine Metallplatte durch Bestrahlung elektrisch aufladen lässt. Philipp Lenard identifizierte die austretenden Ladungsträger 1899 als Elektronen. Er stellte außerdem fest: Die kinetische Energie der Elektronen ist unabhängig von der Lichtintensität; eine höhere Intensität erhöht lediglich die Zahl der herausgelösten Elektronen.

Die Versuche zeigen fünf zentrale Zusammenhänge: Die kinetische Energie der Photoelektronen hängt von der Frequenz ν beziehungsweise der Wellenlänge λ, nicht von der Bestrahlungsstärke ab. Oberhalb einer materialabhängigen Minimalfrequenz steigt sie linear mit der Frequenz. Unterhalb dieser Grenzfrequenz treten keine Elektronen aus. Die Emission beginnt und endet praktisch ohne Verzögerung. Werden alle emittierten Elektronen von einer ausreichend positiven Anode aufgefangen, ist der Photostrom proportional zum Strahlungsfluss.

Diese Ergebnisse waren mit der klassischen Wellenvorstellung größtenteils unvereinbar. Nach ihr sollte die Energie nur von der Wellenamplitude abhängen, sodass schwächeres Licht energieärmere Elektronen oder eine längere Verzögerung verursachen müsste. Auch eine feste Minimalfrequenz wäre nicht zu erwarten.

Albert Einstein erklärte den Effekt 1905 mit Lichtquanten: Licht überträgt Energie in einzelnen Quanten der Größe E = h·ν, wobei h die Planck-Konstante ist. Ein Elektron erhält die Energie eines Photons; ein Teil wird zum Überwinden der Austrittsarbeit benötigt, der Rest erscheint als kinetische Energie. Einstein erhielt für diese Erklärung den Nobelpreis für Physik des Jahres 1921. Der scheinbare Gegensatz von Wellen- und Teilchenverhalten wurde ab 1926 in der Wellenmechanik und ab 1928 in der Quantenelektrodynamik zum Welle-Teilchen-Dualismus erweitert. Der Photoeffekt wurde damit ein Schlüsselexperiment der Quantenphysik. Seit den 1960er Jahren ist jedoch auch eine semiklassische Erklärung mit klassischer elektromagnetischer Welle und quantisiertem Detektor bekannt; der Photoeffekt allein beweist daher die Quantennatur des Lichts nicht eindeutig.

Messung mit der Gegenfeldmethode

Bei der Gegenfeldmethode trifft Licht aus einem schmalen, durch Interferenzfilter oder Monochromator ausgewählten Wellenlängenbereich auf die Kathode einer Vakuum-Photozelle. Das Vakuum sorgt dafür, dass die ausgelösten Elektronen eine ausreichend große mittlere freie Weglänge besitzen und die Anode erreichen können. Die Elektronen erzeugen einen messbaren Photostrom I_phot(U₀).

Eine Gegenspannung U₀ bremst die Elektronen. Man erhöht sie, bis kein Photostrom mehr fließt. Diese Grenzspannung wird für verschiedene Lichtfrequenzen ν bestimmt. Trägt man e·U₀ gegen ν auf, erhält man eine Gerade:

e·U₀ = h·ν − W_A.

Ihre Steigung ist die Planck-Konstante h, ihr negativer y-Achsenabschnitt entspricht der Austrittsarbeit W_A der Anode. Entgegen einer verbreiteten Annahme wird mit diesem Aufbau also nicht unmittelbar die Austrittsarbeit der Kathode bestimmt. Das ergibt sich aus den Potentialniveaus beider Elektroden und dem Kontaktpotential. Für die Energie E_e,K der Elektronen an der Kathode gilt dagegen:

E_e,K = h·ν − W_K,

wobei W_K die Austrittsarbeit der Kathode ist.

Bei einer Messung mit Zink-Anode ergaben vier Messwerte näherungsweise

h = ΔE/Δν = (4,3 eV)/(10,4·10^14 Hz) = (4,3·1,6·10^−19 J)/(10,4·10^14 Hz) ≈ 6,6·10^−34 Js

und W_A ≈ 4,3 eV. Robert Andrews Millikan bestätigte mit dieser Methode zwischen 1912 und 1915, dass der Proportionalitätsfaktor in Einsteins Gleichung mit der Planck-Konstante übereinstimmt.

Innerer Photoeffekt in Halbleitern

Beim inneren photoelektrischen Effekt verbleiben die angeregten Elektronen im Halbleiter. Bei der Photoleitung hebt die Photonenenergie Elektronen vom Valenzband in das höher gelegene Leitungsband. Dadurch entstehen ungebundene Elektron-Loch-Paare und die elektrische Leitfähigkeit steigt. Die Energie eines Photons muss mindestens der Bandlücke, also dem Energieabstand zwischen Valenz- und Leitungsband, entsprechen. Daher ist die maximale wirksame Wellenlänge materialabhängig: bei Galliumarsenid 0,85 μm, bei Silizium 1,1 μm und bei Germanium 1,8 μm.

Photoleitungsspektren zeigen die Leitfähigkeit in Abhängigkeit von Photonenenergie oder Wellenlänge. Der deutliche Anstieg an der Bandlückenenergie ermöglicht die Bestimmung der direkten Bandlücke und unterstützt die Untersuchung der Bandstruktur. Messungen verwenden Monochromatoren und erfolgen häufig im Vakuum, um etwa Wasserbanden im nahen Infrarot zu vermeiden, oder bei tiefen Temperaturen, um Magnetfeldeffekte vom Rauschen zu trennen. Im Magnetfeld lassen sich zusätzliche Eigenschaften trennen und bestimmen, beispielsweise über den magnetooptischen Kerr-Effekt oder den Halleffekt, mit dem die Elektronenbeweglichkeit gemessen werden kann.

Photoleitung wird in Photowiderständen, Phototransistoren, Photodioden und CCD-Sensoren genutzt. Phototransistoren besitzen lichtempfindliche p-n-Übergänge und verstärken den Basisstrom. Photodioden werden für sichtbares und infrarotes Licht meist im Quasikurzschluss oder Sperrbereich betrieben; ihr Strom ist über viele Größenordnungen proportional zum einfallenden Strahlungsfluss. Bleiben lichtinduzierte Ladungsträger nach der Abdunkelung Stunden bis Tage erhalten, spricht man vom langanhaltenden oder persistenten Photoeffekt. Bei Strontiumtitanat-Einkristallen steigt die Konzentration freier Elektronen nach der Belichtung bei Raumtemperatur um zwei Größenordnungen und bleibt tagelang erhöht.

Der photovoltaische Effekt tritt in dotierten Halbleitern mit einem p-n-Übergang auf. Elektron-Loch-Paare entstehen in der Raumladungszone oder gelangen durch Diffusion dorthin. Das elektrische Feld trennt sie: Elektronen wandern in die n-Schicht, Löcher in die p-Schicht. Dadurch entsteht ein Photostrom entgegen der Durchlassrichtung. Großflächige Photodioden, also Solarzellen, wandeln so Sonnenstrahlung in elektrische Energie um.

Photoionisation und Anwendungen

Bei der Photoionisation, auch atomarer oder molekularer Photoeffekt, verlieren Atome oder Moleküle eines Gases durch kurzwellige Strahlung ein oder mehrere Elektronen. Dafür sind wesentlich höhere Photonenenergien als zum Lösen einer Bindung im Festkörper nötig; sie kommen in Ultraviolett-, Röntgen- und Gammastrahlung vor. Wird ein Photon vollständig absorbiert und überträgt seine gesamte Energie auf ein Elektron, nennt man dies in der Kernphysik gewöhnlich Photoeffekt. Beim ebenfalls beitragenden Compton-Effekt erhält das Elektron nur einen Teil der Energie; der Rest wird als Photon größerer Wellenlänge abgegeben.

Der Wirkungsquerschnitt σ, also die Wahrscheinlichkeit einer Photoionisation, hängt näherungsweise von der Ordnungszahl Z und der Photonenenergie E_γ ab:

σ ∼ Z^5 E_γ^−3,5.

Materialien mit hoher Ordnungszahl absorbieren Röntgen- und Gammastrahlung daher besonders gut. Blei mit Z = 82 eignet sich besser zur Abschirmung von Röntgenstrahlung als Aluminium mit Z = 13. Mit steigender Photonenenergie sinkt der Wirkungsquerschnitt grundsätzlich. Er springt jedoch nach oben, sobald die Energie ausreicht, Elektronen aus einer stärker gebundenen Schale zu lösen. Dadurch entstehen charakteristische Absorptionskanten. Elektronen-Bindungsenergien reichen von wenigen eV bis zu rund 100 keV bei Elementen hoher Ordnungszahl.

Photoionisation von Luft durch UV-Strahlung erhöht deren Leitfähigkeit und ermöglicht den Abbau elektrostatischer Aufladungen. In Strahlungsdetektoren wird die vollständige Photonabsorption genutzt. Ein Kernphotoeffekt tritt auf, wenn ein sehr energiereiches Gammaquant vom Atomkern absorbiert wird und eine Kernreaktion ein Neutron, Proton oder Alphateilchen freisetzt; dies heißt (γ,n)-, (γ,p)- beziehungsweise (γ,α)-Reaktion.

Weitere Anwendungen des Photoeffekts sind Photozellen, Photokathoden in Photomultipliern und Bildwandlerröhren sowie die Photoelektronenspektroskopie zur Untersuchung von Oberflächen.