Modulation bei reiner Stimmung

Grundprinzip der reinen Stimmung

Bei reiner Stimmung werden die Dreiklänge der Tonika, Subdominante und Dominante mit reinen Intervallen gesungen oder gespielt. Eine reine Quinte hat das Frequenzverhältnis 3⁄2, eine reine große Terz 5⁄4 und eine reine kleine Terz 6⁄5. Dadurch entstehen konsonante, schwebungsfreie Akkorde.

Bei der Modulation, also dem Wechsel in eine andere Tonart, müssen gleichnamige Töne mitunter unterschiedlich hoch intoniert werden. Für den Übergang in eine Nachbartonart in Dur oder Moll gilt als Faustregel: Zwei Töne ändern sich. Einer verändert sich deutlich durch einen Vorzeichenwechsel, der andere nur geringfügig um ein syntonisches Komma. Dieses Komma entspricht ungefähr einem Fünftel eines Halbtons.

Eulerschreibweise und Tonhöhen

Zur genauen Kennzeichnung der Tonhöhen verwendet der Artikel die Eulerschreibweise. Ausgangspunkt ist eine Folge reiner Quinten wie … Es–B–F–C–G–D–A–E–H–Fis … Ein vorangestelltes Tiefkomma bedeutet, dass ein Ton um ein syntonisches Komma erniedrigt wird: ,E ist also ein tieferes E. Ein Hochkomma bezeichnet die Erhöhung um ein syntonisches Komma: ’Es ist ein höheres Es.

Diese kleinen Unterschiede entscheiden darüber, ob Terzen rein und konsonant oder pythagoreisch und dissonant sind. C–E und Es–G sind pythagoreische große Terzen mit dem Frequenzverhältnis 81⁄64. Dagegen sind C–,E und ’Es–G reine große Terzen mit dem Verhältnis 5⁄4.

Modulationen zur Subdominante

In Dur zeigt der Artikel die Bewegung von C-Dur nach ,a-Moll und F-Dur. C-Dur enthält in der verwendeten Stimmung die Töne C–D–,E–F–G–,A–,H–C. Beim Wechsel nach ,a-Moll wird D um ein syntonisches Komma zu ,D erniedrigt. Beim anschließenden Übergang nach F-Dur wird zusätzlich ,H durch B ersetzt. Die Tonleiter von F-Dur lautet damit F–G–,A–B–C–,D–,E–F. Für ,a-Moll werden außerdem die erhöhte 6. und 7. Stufe als ,,Fis und ,,Gis angegeben.

In Moll verläuft die entsprechende Bewegung von c-Moll nach ’As-Dur und f-Moll. Die Ausgangstonleiter c-Moll lautet C–D–’Es–F–G–’As–’B–C. Für ’As-Dur verändert sich D durch einen Vorzeichenwechsel zu ’Des. Beim Übergang nach f-Moll wird außerdem ’B um ein syntonisches Komma zu B erniedrigt. Die Tonleitern lauten ’As–’B–C–’Des–’Es–F–G–’As und F–G–’As–B–C–’Des–’Es–F.

Modulationen zur Dominante

In Dur führt das Beispiel von C-Dur nach ,e-Moll und G-Dur. Beim Übergang nach ,e-Moll wird F zu ,Fis. Für G-Dur verändert sich zusätzlich ,A zu A, also um ein syntonisches Komma nach oben. Die Tonleiter von G-Dur lautet G–A–,H–C–D–,E–,Fis–G. Bei ,e-Moll werden außerdem die erhöhte 6. und 7. Stufe ,,Cis und ,,Dis genannt.

Die Erhöhung von ,A zu A ist für die Wirkung der Modulation wichtig. In gleichstufiger Stimmung verblassen die mit dem Tonartwechsel verbundene Steigerung und Aufhellung etwas. Gerade Chöre, die sehr genau aufeinander hören, können hier jedoch detonieren, also allmählich in der Tonhöhe absinken. Beim D-Dur-Akkord muss der Sopran ,a als a um ein syntonisches Komma erhöhen und praktisch die reine Quinte zum Basston D intonieren. Dadurch wird die Modulation geschärft und das Detonieren verhindert. Bleibt die Anpassung aus, entsteht die sogenannte Kommafalle.

In Moll zeigt der Artikel den Weg von c-Moll nach ’Es-Dur und g-Moll. Für ’Es-Dur verändert sich F zu ’F. Beim Übergang nach g-Moll wird außerdem ’As durch A ersetzt. Die entsprechenden Tonleitern sind ’Es–’F–G–’As–’B–C–D–’Es und G–A–’B–C–D–’Es–’F–G.

Intonationsproblem im A-cappella-Gesang

Die unterschiedliche Intonation gleichnamiger Töne kann bei Modulationen in reiner Stimmung selten zu besonderen Schwierigkeiten führen. Der Artikel untersucht dazu einen unbegleiteten Abschnitt aus Heinrich Schütz’ fünfstimmiger Geistlicher Chormusik „So fahr’ ich hin zu Jesu Christ“ (Schütz-Werke-Verzeichnis 379). An der Textstelle „so schlaf’ ich ein und ruhe fein“ erscheint eine Harmoniefolge, die von A-Dur über G-Dur und E-Dur zurück nach A-Dur führt.

Max Planck berichtet, dass ein aus den besten Sängern ausgewählter Chor bei dieser Folge um ein syntonisches Komma detonierte. Dieser Unterschied von ungefähr einem Fünftel eines Halbtons ist für geschulte Ohren deutlich wahrnehmbar. Die Feinanalyse zeigt den entscheidenden Tonwechsel: Im dritten Akkord ist ,h die reine Terz über g im G-Dur-Akkord. Im vierten Akkord muss dagegen h als reine Quinte über e im E-Dur-Akkord erklingen. Der gleichnamige Ton muss daher zwischen diesen Akkorden um ein syntonisches Komma angehoben werden.

Bei einer fehlerhaften Ausführung werden auch die folgenden Akkorde jeweils um ein Komma zu tief angesetzt. Die Folge endet dann nicht beim ursprünglichen A-Dur mit a–,cis–e, sondern bei einer um ein syntonisches Komma erniedrigten Fassung ,a–,,cis–,e. Bei richtiger Intonation wird der E-Dur-Akkord dagegen als e–,gis–h gesungen; anschließend folgen d–,f–a, erneut e–,gis–h und schließlich wieder a–,cis–e.

Lösung durch Orientierung am Akkord

Als Lösung soll der Sopran sich im vierten Akkord am Ton e orientieren und das dazugehörige h als reine Quinte ein syntonisches Komma höher intonieren. Wird diese Anpassung beachtet, bleibt die ursprüngliche Tonhöhe erhalten und die Modulation klingt wesentlich ausdrucksstärker.

Der Vorschlag, ein A-cappella-Chor könne solche Stellen stattdessen gleichstufig intonieren, wird im Artikel verworfen. Bei reiner Intonation entstehen durch harmonische Differenztöne ein klares Grundtongefühl und durch gemeinsame Obertöne ein schwebungsfreier Klang. Diese Eigenschaften, die einen Spitzenchor auszeichnen, gingen bei gleichstufiger Intonation verloren. Außerdem könne ein A-cappella-Chor temperierte Intervalle mit dem Gehör nicht zuverlässig intonieren. Entscheidend ist deshalb nicht der Wechsel zur gleichstufigen Stimmung, sondern die genaue harmonische Analyse und die bewusste Anpassung der betroffenen Töne.