Lenzsche Regel

Kernaussage und Bedeutung

Die Lenz’sche Regel, auch Lenz’sches Gesetz oder Regel von Lenz genannt, bestimmt die Richtung des elektrischen Stroms bei der elektromagnetischen Induktion. Ihre Kernaussage lautet: Eine induzierte Spannung wirkt immer der Änderung des magnetischen Flusses entgegen, durch die sie verursacht wurde. Allgemeiner formuliert ist die von einer Zustandsänderung hervorgerufene Induktionsspannung stets so gerichtet, dass sie ihrer Ursache entgegenzuwirken sucht.

Ändert sich beispielsweise das äußere Magnetfeld durch eine geschlossene Leiterschleife, entsteht durch Induktion ein Strom. Dieser erzeugt ein eigenes Magnetfeld, das der verursachenden Änderung des äußeren Magnetfeldes entgegenwirkt. Die Regel ist wichtig, weil sie eine anschauliche Vorhersage der Stromrichtung ermöglicht und beim Verständnis elektrischer Maschinen, elektromagnetischer Abschirmung und weiterer Induktionserscheinungen hilft.

Physikalische Grundlage

Nach heutigem Verständnis folgt die Lenz’sche Regel aus dem allgemeinen Faraday’schen Induktionsgesetz, das zu den Maxwell-Gleichungen gehört. Ändert sich die Flächendichte B des magnetischen Flusses durch eine Fläche, entsteht darum ein elektrisches Wirbelfeld E. Falls ein geschlossener leitender Weg vorhanden ist, bewirkt dieses Feld einen Strom, der der Flussänderung entgegenwirkt.

Das allgemeine Induktionsgesetz lautet:

∮∂A (E⃗ + v⃗ × B⃗) ds⃗ = −dΦ/dt

Für eine ruhende Leiterschleife wird es in integraler Form geschrieben als:

∮∂A E⃗ ds⃗ = −∫A ∂B⃗/∂t dA⃗.

Dabei bezeichnet Φ den magnetischen Fluss, E⃗ das elektrische Feld, B⃗ die magnetische Flussdichte und v⃗ die Geschwindigkeit eines bewegten Leiters. Das Minuszeichen drückt aus, dass die induzierte Spannung der verursachenden Flussänderung entgegenwirkt.

Die Regel steht außerdem in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Energieerhaltungssatz: Die Energie zum Aufbau des elektrischen Feldes stammt aus dem Magnetfeld. Deshalb wird die Lenz’sche Regel häufig mit der Bedeutung des Minuszeichens im Induktionsgesetz gleichgesetzt. Diese verbreitete Zuordnung wird in der Physikdidaktik allerdings deutlich kritisiert.

Bedeutung im Unterricht

In der Schulphysik dient die Lenz’sche Regel häufig als Merkhilfe und Leitidee, wenn Induktionsphänomene erstmals behandelt werden, etwa in der Mittelstufe. Mit ihr lässt sich aus einer Änderung des magnetischen Flusses ableiten, in welche Richtung eine induzierte Spannung beziehungsweise ein induzierter Strom wirkt.

Einige Lehrpläne vermeiden die Regel jedoch und gewinnen die entsprechenden Schlussfolgerungen stattdessen aus dem Energieerhaltungssatz. In der universitären Ausbildung und in der Forschung gilt sie nicht als eigenständiges Grundgesetz, sondern als Teilaspekt des Induktionsgesetzes und der Maxwell-Gleichungen.

Typische Demonstrationsversuche

Beim Versuch mit einem „folgsamen Ring“ wird ein Permanentmagnet in eine geschlossene Leiterschleife, beispielsweise einen Aluminiumring, geschoben. Solange sich der Magnet hineinbewegt, wird der Ring abgestoßen: Seine Bewegung verringert die Zunahme des magnetischen Flusses im Ring. Wird der Magnet wieder herausgezogen, folgt ihm der Ring, weil die dadurch erzeugte Wirkung der Abnahme des magnetischen Flusses entgegenwirkt.

Beim Thomson’schen Ringversuch wird ein Ring, etwa aus Aluminium, über einen Magnetkern geschoben, der aus einer Spule herausragt. Wird in der Spule schlagartig ein hoher Gleichstrom erzeugt, steigen Strom und magnetische Flussdichte schnell an. Dadurch entsteht im Ring ein sehr starker induzierter Strom. Dessen Magnetfeld ist dem Feld der Spule entgegengerichtet, sodass der Ring kräftig weggeschleudert wird. Der Magnetkern verlängert den Bereich, in dem das Magnetfeld auf den Ring einwirkt. Bei Betrieb der Magnetspule mit Wechselspannung muss zusätzlich die Selbstinduktion berücksichtigt werden, durch die der Ringstrom verzögert ist.

Ein weiterer Versuch ist der verlangsamte Fall einer kugelförmigen Neodymmagneten durch ein Kupferrohr mit etwas größerem Innendurchmesser. Die Bewegung des Magneten erzeugt Wirbelströme, also ringförmige induzierte Ströme im leitenden Rohr. Ihre magnetische Wirkung bremst die Bewegung, sodass die Kugel stark verzögert fällt. Dieser Effekt wird auch bei kommerziell angebotenen Spielzeugen genutzt.

Technische Anwendungen

Die elektromagnetische Induktion gehört zu den grundlegenden Erscheinungen der Elektrophysik. Das Induktionsgesetz verbindet Magnetfelder mit elektrischen Spannungen und ist besonders für das Verständnis elektrischer Maschinen wichtig. Die Lenz’sche Regel kann unter anderem zur Beschreibung von Elektromotoren, Lautsprechern und Zugmagneten verwendet werden.

Bei einer Magnetschwebebahn nach dem EDS-Prinzip, dem elektrodynamischen Schweben, erzeugen die bewegten Fahrzeugmagnete Wirbelströme in einer Reaktionsschiene an der Trasse. Diese Ströme erzeugen ein Magnetfeld, das dem Feld der Fahrzeugmagnete entgegengerichtet ist. Beide Felder stoßen sich ab, sodass das Fahrzeug bei ausreichender Geschwindigkeit über der Trasse schwebt. Das konkurrierende EMS-Konzept, das beim Transrapid eingesetzt wurde, arbeitet anders.

Auch die magnetische Schirmung lässt sich mithilfe der Regel erklären. Ein äußeres elektromagnetisches Feld erzeugt im leitenden Schirm einen Oberflächenstrom. Dieser erzeugt ein Gegenfeld, das sich dem einfallenden Magnetfeld destruktiv überlagert, es also abschwächt. Die Wirksamkeit wird durch die Messgröße der Schirmdämpfung beschrieben.

Eine gefährliche Sonderlage kann beim Quench eines supraleitenden Elektromagneten entstehen. Steigt dessen Temperatur, verliert die Magnetspule ihre Supraleitung und besitzt einen elektrischen Widerstand. Dadurch nehmen der Spulenstrom und das starke Magnetfeld schlagartig ab. Metallische Leiterschleifen in der Nähe reagieren auf diese schnelle Änderung wie der Aluminiumring in den Demonstrationsversuchen. Da sie außerhalb des Magneten liegen, ziehen sich das verbleibende Magnetfeld und das induzierte Feld an; die Schleifen können mit großer Kraft in den Magneten gezogen werden und Zerstörungen verursachen. Deshalb dürfen in der direkten Umgebung solcher Magnete keine geschlossenen Leiterschleifen vorhanden sein. Bilden Gestelle oder Rahmenkonstruktionen eine solche Schleife, wird der Stromkreis durch ein ausreichend spannungsfestes, isolierendes Zwischenstück unterbrochen. So kann sich kein durch Induktion hervorgerufenes Magnetfeld dieser Art ausbilden.