Laserkühlung

Grundprinzip der Laserkühlung

Laserkühlung bezeichnet Verfahren, mit denen Gase oder Atomstrahlen durch Laserlicht abgekühlt werden. Grundlage ist die Impulsübertragung zwischen Licht und Atomen. Die Temperatur eines Gases hängt mit der ungeordneten Bewegung seiner Atome zusammen: Je größer ihre mittlere Geschwindigkeit ist, desto heißer ist das Gas.

Ein Atom kann ein Photon absorbieren. Dabei wird ein Hüllenelektron in einen angeregten Zustand versetzt. Nach kurzer Zeit kann dieser Zustand durch spontane Emission zerfallen; dabei wird ein Photon in eine zufällige Richtung ausgesandt. Wegen der Impulserhaltung erhält das Atom bei Absorption und Emission jeweils einen kleinen Rückstoß.

Bei vielen aufeinanderfolgenden Streuprozessen zeigt der Rückstoß durch Absorption immer in dieselbe Richtung, während sich die zufälligen Rückstöße der spontanen Emission im Mittel aufheben. Durch den Doppler-Effekt absorbieren bewegte Atome bevorzugt Photonen aus einem Laserstrahl, auf den sie sich zubewegen. Die dadurch entstehende Kraft wirkt ihrer Bewegungsrichtung entgegen und bremst sie. Ihre mittlere Geschwindigkeit nimmt ab, sodass das Gas kälter wird.

Dopplerkühlen und optische Melasse

Für das Dopplerkühlen verwendet man einen bestimmten Übergang im Atomspektrum, häufig einen Hyperfeinstruktur-Übergang. Er wird zunächst als Zweizustandsystem mit dem Grundzustand |g⟩ und dem angeregten Zustand |e⟩ beschrieben. Resonante Photonen können ein Atom von |g⟩ nach |e⟩ anregen. Danach kehrt es durch stimulierte oder spontane Emission nach |g⟩ zurück.

Bei der stimulierten Emission wird im beschriebenen Modell kein Netto-Impuls auf das Atom übertragen, weil ein Photon gleicher Energie in Richtung des eingestrahlten Photons abgestrahlt wird. Bei spontaner Emission ist die Richtung des ausgesandten Photons zufällig. Da die eingestrahlten Photonen eine Vorzugsrichtung besitzen, kann das Atom insgesamt in diese Richtung beschleunigt oder abgebremst werden.

Wegen des Doppler-Effekts sieht ein bewegtes Atom eine gegenüber der Resonanzfrequenz verschobene Lichtfrequenz. Deshalb wird der Laser gegenüber der Resonanz rotverstimmt, also auf eine etwas niedrigere Frequenz eingestellt. Die Verstimmung spricht bevorzugt Atome einer bestimmten Geschwindigkeit an. Die Auswahl ist wegen des Absorptionsprofils des Atoms, einer Lorentzkurve mit endlicher Linienbreite, nicht scharf. Bei Rotverstimmung wirkt ein einzelner Strahl vor allem auf Atome, die sich auf ihn zubewegen.

In einer Raumdimension verwendet man zwei gegenläufige, rotverstimmte Laserstrahlen. Die daraus entstehende geschwindigkeitsabhängige Kraft bremst Atome mit v ≠ 0. Für drei Raumrichtungen x, y und z benötigt man sechs paarweise gegenläufige Laserstrahlen, deren Paare senkrecht aufeinander stehen. Diese Anordnung heißt optische Melasse, weil sie auf Atome wie eine zähe Flüssigkeit wirkt.

Die untere Grenze des Dopplerkühlens ist durch die Doppler-Temperatur gegeben:

T_D = Γ / (2 k_B).

Dabei ist Γ = ħ / τ die Zerfallsbreite des angeregten Zustands und k_B die Boltzmann-Konstante. Die Doppler-Temperatur liegt im Allgemeinen bei einigen 100 μK; für Rubidium-Atome beträgt sie etwa 140 μK. Verantwortlich für diese Grenze sind die Zitterbewegung durch spontane Emission und das Schrotrauschen des einfallenden Laserlichts.

Die optische Melasse kühlt Atome, hält sie aber nicht an einem festen Ort. Wegen ihrer Restgeschwindigkeit können sie aus dem Kühlbereich herausdiffundieren. Eine Magneto-optische Falle (MOT) kombiniert die Laserkühlung deshalb mit einem Magnetfeld und lokalisiert die Atome. Mit einer MOT sind auch Temperaturen unterhalb des Doppler-Limits möglich. Der Zeeman-Slower nutzt den Zeeman-Effekt: Ein Magnetfeld verstimmt den atomaren Übergang so, dass die Dopplerverschiebung ausgeglichen wird, und bremst damit einen Strahl schneller Atome.

Reale Atome und Rückpumpen

Reale Atome bilden meist kein ideales Zweizustandssystem. Beim Zerfall aus dem angeregten Zustand können sie in einen Zustand gelangen, der für das eingestrahlte Licht nicht mehr resonant ist. Ein solcher Zustand wird Dunkelzustand genannt. Das Atom nimmt dann nicht weiter am Kühlzyklus teil und geht für die Laserkühlung verloren.

Beim in der Quelle beschriebenen Rubidium-Übergang nutzt man Licht im nahen Infrarot bei etwa 780 nm, weil Laser dieser Wellenlänge gut erhältlich sind. Der angeregte Zustand des Kühlübergangs zerfällt ungefähr einmal in 1.000 Zyklen in den unteren Zustand ²S₁/₂, F = 2 statt in F = 3. Ein Rückpump-Laser, auch Repumper genannt, bringt diese Atome zurück in den vorgesehenen Zyklus.

Der Übergang F = 4 nach F = 2 ist wegen der Auswahlregel F = 0, ±1 verboten. Aufgrund der relativ großen Linienbreite des Atomübergangs von etwa 10 MHz regt der Rückpump-Laser jedoch auch den Zustand ²P₃/₂, F = 3 an. Von dort kann das Atom in den unteren Grundzustand zerfallen und anschließend wieder am Kühlzyklus teilnehmen.

In einer Dark-spot-MOT nutzt man die Zustandsstruktur, um Atome stärker zu verdichten, als es normalerweise möglich wäre. Atome oder Moleküle ohne geeignete Kühlübergänge können sympathetisch gekühlt werden. Dazu bringt man sie in thermischen Kontakt mit Atomen, die sich gut laserkühlen lassen.

Kühlung unterhalb der Doppler-Temperatur

Es gibt mehrere Verfahren, mit denen Atome noch weiter als bis zur Doppler-Temperatur gekühlt werden können. In einer optischen Melasse werden bewegte Atome in einer optischen stehenden Welle periodisch zwischen verschiedenen magnetischen Unterniveaus hin- und hergepumpt. Dabei wird kinetische Energie in potentielle Energie umgewandelt. Diese Sisyphuskühlung ist bei kleinen Geschwindigkeiten wirksamer als das Dopplerkühlen und kann Atome bis an die Rückstoßgrenze kühlen. Die Rückstoßgrenze entspricht der Energie, die ein ruhendes Atom bei der Absorption eines Photons aufnimmt.

Noch unter die Rückstoßgrenze gelangt man, wenn ruhende Atome nicht mehr mit dem Laserlicht wechselwirken. Ein Beispiel ist VSCPT, die Abkürzung für velocity selective coherent population trapping. Dabei werden Atome in einen geschwindigkeitsabhängigen Dunkelzustand gekühlt.

Da die Doppler-Temperatur nur von der spontanen Streurate und damit von der Lebensdauer des angeregten Zustands abhängt, kann bei manchen Atomen, etwa Erdalkalimetallen, ein zweiter Dopplerkühlschritt eingesetzt werden. Dieser arbeitet auf einem sehr langlebigen Interkombinationsübergang und ermöglicht extrem tiefe Temperaturen.

Für noch tiefere Temperaturen, bei denen die quantenmechanische Entartung eines atomaren Gases beobachtbar wird, verwendet man Verdampfungskühlung.

Seitenbandkühlen in Ionenfallen

Seitenbandkühlen ist mit dem Dopplerkühlen verwandt, wird aber meist auf einzelne Ionen in einer Ionenfalle angewendet. Ein Ion in einer solchen Falle bewegt sich nicht frei, sondern kann nur diskrete Vibrationszustände besetzen. Es absorbiert Licht daher nicht nur bei der Resonanzfrequenz, sondern auch bei Frequenzen, deren Abstand zur Resonanzfrequenz dem Energieabstand benachbarter Vibrationsniveaus entspricht. Diese zusätzlichen Frequenzen heißen Seitenbänder; unterschieden werden ein blaues und ein rotes Seitenband. Sie entsprechen ungefähr der Dopplerverschiebung beim Kühlen freier Atome.

Beim einfachsten Verfahren wird das Ion auf dem roten Seitenband angeregt. Dadurch sinkt seine Vibrationsanregung um ein Quant. Beim anschließenden spontanen Zerfall sind Übergänge auf der Resonanzfrequenz oder auf einem Seitenband möglich. Danach befindet sich das Ion wieder im Grundzustand, hat aber mit großer Wahrscheinlichkeit Vibrationsenergie verloren. Dieser Vorgang wiederholt sich, bis das Ion im niedrigstmöglichen Vibrationszustand ist. Das lässt sich daran erkennen, dass keine Fluoreszenz auf dem roten Seitenband mehr auftritt.

In der Praxis verwendet man meist optische Übergänge mit sehr langlebigem angeregtem Zustand. Man wartet daher nicht auf den spontanen Zerfall, sondern setzt einen oder mehrere Rückpump-Laser ein. Diese führen das Ion über einen weiteren Zwischenzustand schneller in den Grundzustand zurück.