Wikipedia · einfach zusammengefasst · Stand
Elektromotorische Kraft
Sie beschreibt die Wandlung von nichtelektrischer in elektrische Energie, treibt in geschlossenen Stromkreisen einen elektrischen Strom an und hängt nicht von …
Inhalt6 Abschnitte
Grundidee und Messung
Die elektromotorische Kraft (EMK; englisch Electromotive Force, EMF) ist die Energie pro Ladungselement, die in Volt gemessen wird. Sie entsteht bei der Umwandlung nichtelektrischer in elektrische Energie, zum Beispiel in elektrochemischen Zellen, Photozellen, Thermoelementen sowie magnetfeldbasierten Generatoren und Motoren. In einem geschlossenen Stromkreis treibt sie den elektrischen Strom an.
Die EMK ist unabhängig von der Strombelastung. Im stromlosen Fall kann sie an den Klemmen einer Quelle gemessen werden; ihr Betrag ist dann gleich dem Betrag der Quellenspannung. In Widerständen gibt es keine EMK. Je nach Autor werden auch Urspannung, innere Spannung, innere Urspannung, eingeprägte Spannung oder induzierte Spannung verwendet.
Begriff und heutige Verwendung
Trotz ihres Namens ist die elektromotorische Kraft keine Kraft im physikalischen Sinn, sondern eine elektrische Spannung. Der Begriff steht weder in der Liste physikalischer Größen noch in Übersichts-Normen wie DIN und EN.
Das Internationale Elektrotechnische Wörterbuch (IEV) der Internationalen Elektrotechnischen Kommission (IEC) führt EMK als abgelehnte und veraltete Bezeichnung. Vorgesehen ist stattdessen „Quellenspannung“ (englisch source voltage oder source tension). Besonders in Physik und theoretischer Elektrotechnik wird EMK noch verwendet. In der Netzwerktheorie gilt sie als nicht nötig, weil für deren Methoden die betragsgleiche Quellenspannung genügt.
Daniell-Element und Zellspannung
Ein historisches Beispiel einer elektrochemischen Zelle ist das Daniell-Element. Es besteht aus einem Zinkstab in einer wässrigen Zinksalzlösung und einem Kupferstab in einer wässrigen Kupfersalzlösung. Beide Halbzellen werden durch einen Stromschlüssel mit einer Elektrolytlösung aus KCl (Kaliumchlorid) oder NH₄NO₃ (Ammoniumnitrat) oder durch ein Diaphragma verbunden.
Werden Zink und Kupfer durch einen metallischen Leiter verbunden, fließt Strom und der Draht erwärmt sich. An der Zinkelektrode löst sich Zink; an der Kupferelektrode werden Kupferionen abgeschieden. Zur Bestimmung der EMK wird der Draht getrennt und ein Spannungsmessgerät zwischen seine Enden geschaltet.
An der Anode findet die Oxidation statt: Zn → Zn²⁺ + 2 e⁻. An der Kathode wird Kupfer reduziert: Cu²⁺ + 2 e⁻ → Cu. Das Potential jeder Halbzelle wird mit der Nernst-Gleichung bestimmt:
E = E₀ + (RT/(z · F)) · ln(a(Meᶻ⁺)).
Dabei ist E die Potentialdifferenz beziehungsweise Spannung gegen eine Referenzelektrode in V, E₀ das Standard-Potential in V, T die Temperatur in K, a(Meᶻ⁺) die Aktivität der Metallionen, F = 96485,33 C/mol die Faraday-Konstante, R = 8,314460 J/(mol K) die universelle oder molare Gaskonstante und z die Zahl der pro Atom oder Ion übertragenen Elektronen.
Für die Gesamtreaktion gilt: ΔE = E_Kathode − E_Anode. Bei Metallionenkonzentrationen von jeweils 1 mol/l beträgt die EMK des Daniell-Elements ΔE = E_Kupfer − E_Zink = 1,10 V. Unter Standardbedingungen von 25 °C, 1 mol/l und 1013 mbar entspricht das Halbzellenpotential dem Standard-Potential. Eine Zink-Halbzelle kann zusammen mit einer Platinelektrode in Salzsäure auch zur Wasserstofferzeugung dienen. Zur früheren Einstellung von genau 1,000 V wurden Clarkelement oder Westonelement verwendet.
Chemische und messtechnische Nutzung
Aus der EMK einer Redox-Reaktion lässt sich die molare freie Enthalpie berechnen:
ΔGₘ = −z · F · ΔE.
Wird die EMK unter Standardbedingungen gemessen, ergibt sich daraus die freie Standard-Reaktionsenthalpie.
Die EMK eignet sich außerdem zur pH-Messung. Dazu wird die EMK von Sonden in der zu untersuchenden Flüssigkeit mit einer Referenz-Wasserstoffelektrode bestimmt. Bei 25 °C verändert sie sich pro Änderung des pH-Werts um 1, also pro Zehnerpotenz der Wasserstoff-Ionenkonzentration, um 59,16 mV. Diese Steigung heißt Nernst-Neigung. Andere Elektrodensysteme vermeiden die schwierige Handhabung der Wasserstoffelektrode.
Motoren, Generatoren und Schwinger
Bewegt sich ein elektrischer Leiter quer durch ein Magnetfeld, wird in ihm eine Spannung induziert. Sie steigt mit der Bewegungsgeschwindigkeit. Daher wird in den Wicklungen eines Läufers, der sich im Stator-Magnetfeld dreht, eine Spannung erzeugt. Bei Motoren heißt sie Gegen-EMK. Die Differenz zwischen dieser und der tatsächlich anliegenden Spannung fällt am ohmschen Widerstand der Wicklungen ab oder entsteht durch Leckströme.
Bei einem Gleichstrommotor sinkt die Stromaufnahme, wenn die Drehzahl so hoch wird, dass sich die EMK der angelegten Spannung nähert. Die Drehzahl steigt dann nicht weiter; aus der Gegen-EMK kann die Grenzdrehzahl für eine bestimmte Spannung berechnet werden. Gegen-EMK dient auch zur Steuerung und Geschwindigkeitsregelung, etwa bei kleinen permanenterregten Motoren in Kassetten-Tonbandgeräten, bei elektronisch kommutierten Motoren und bei modernen Frequenzumrichtern für Asynchronmotoren.
Bei fremderregten Gleichstrommotoren ermöglicht Feldschwächung eine höhere Drehzahl: Wegen der geringeren Gegen-EMK ist erst bei höherer Drehzahl die Betriebsspannung erreicht. Auch Asynchronmotoren erzeugen eine Gegen-EMK, weil das mit dem Kurzschlussläufer umlaufende Magnetfeld in den Statorwicklungen eine Wechselspannung induziert, die bei Nenndrehzahl der Stromaufnahme entgegenwirkt. Bei Schrittmotoren begrenzt die EMK Dynamik und Drehmoment bei hohen Drehzahlen. Bei Generatoren ist die EMK nahezu gleich der Leerlaufspannung und kann durch Drehzahl oder Erregerfeld verändert werden.
Bei Galvanometer-Antrieben und elektrodynamischen Lautsprechern wirkt die Gegen-EMK wegen der Massenträgheit der Spulen auf die Spannungsquelle zurück. Der meist geringe Innenwiderstand der Quelle schließt diese EMK praktisch kurz und dämpft damit Nachschwingen oder Überschwinger.
Feldtheoretische Beschreibung
Formal beruht die EMK ℰ auf einer eingeprägten, inneren und nichtelektrischen Feldstärke ᵉE⃗, die nur innerhalb der Quelle existiert. Für einen Weg S innerhalb der Quelle von einem Pol zum anderen gilt:
ℰ = ∫ₛ ᵉE⃗ d s⃗.
Der Wert ist positiv für den Weg vom Minus- zum Pluspol. Da ᵉE⃗ nicht von der Belastung abhängt, sind auch EMK und Quellenspannung U_Q belastungsunabhängig. Im Leerlauf gilt J⃗ = 0 und die eingeprägte Feldstärke wird durch die von den Polladungen erzeugte Feldstärke E⃗ kompensiert: E⃗ = −ᵉE⃗. Dann ist ℰ = U_Q an den Anschlüssen messbar.
Im Bereich elektromotorischer Kräfte gilt das erweiterte Ohmsche Gesetz J⃗ = (ᵉE⃗ + E⃗)/ρ. Für den gesamten Stromkreis gilt I R° = ℰ. R° ist der Umlaufwiderstand, also die Summe von Innen- und Außenwiderstand; A ist der ortsabhängige Querschnitt und ρ der ortsabhängige spezifische elektrische Widerstand.
Bewegt sich ein Leiterkreis im Magnetfeld, wird v⃗ × B⃗ als eingeprägte elektrische Feldstärke gerechnet. Bei zeitveränderlichem Magnetfeld gilt nach dem Induktionsgesetz ∮ E⃗ · d s⃗ = −∫ (∂B⃗/∂t) dA⃗; die induzierte Spannung ist dann ein Teil der EMK. Werden Quellen mit EMK beschrieben, lautet der Kirchhoffsche Maschensatz Σℰ = ΣU statt ΣU = 0.
EMK und Quellenspannung sind nur im Betrag gleich. Sie haben entgegengesetzte Richtungen und beruhen auf verschiedenen Feldgrößen: Die EMK treibt Strom in ihrer Richtung an, die Quellenspannung entgegen ihrer Richtung.
